Экспериментальные методы оптимизации

Как в аналитических, так и в поисковых методах требуется, чтобы целевая функция была вычислимой. Фактически мы должны иметь модель оптимизационного процесса. В экспериментальных методах решение должно достигаться за возможно меньшее число определений самой функции. При экспериментальной оптимизации используются методы, аналогичные поисковым методам оптимизационных задач. Вся разница в том, что на каждом шаге решения вместо вычисления функции потребуется задать соответствующее значение оптимизирующих факторов, провести эксперимент и определить величину целевой функции.

Координатный метод = метод Гаусса-Зайделя.

Градиентный метод = метод Бокса-Уилсона.

Симплексный метод = симплексный метод

Методы линейного программирования

Задачи линейного программирования представляют частный случай задач оптимизации с некоторыми факторами. В задачах линейного программирования целевая функция зависит линейно.

Известно несколько типов задач линейного программирования:

Шихтовая задача.
Задача об использовании ресурсов.
Транспортная задача.
Составление расписаний и т.д.

Транспортная задача линейного программирования.

Пусть имеем 4 поставщика медных концентратов, и существует 3 медеплавильных завода для переработки этих концентратов. Требуется перевозить концентрат с фабрик на заводы. Всё количество медных концентратов должно быть вывезено и переработано, все медеплавильные заводы должны быть загружены переработкой концентратов. И суммарная стоимость должна быть минимальной.

	В₁	В₂	В₃
А₁ А₂ А₃ А₄	С₁₁ С₂₁ С₃₁ С₄₁	С₁₂ С₂₂ С₃₂ С₄₂	С₁₃ С₂₃ С₃₃ С₄₃	а₁ а₂ а₃ а₄
	В₁	В₂	В₃
А₁ А₂ А₃ А₄	Х₁₁ Х₂₁ Х₃₁ Х₄₁	Х₁₂ Х₂₂ Х₃₂ Х₄₂	Х₁₃ Х₂₃ Х₃₃ Х₄₃