3. Система стабилизации крена управляемого снаряда

Система предназначена для стабилизации управляемого снаряда по крену. Схема снаряда с принятыми обозначениями изображена на рис.3.

Если рассматривать вращение снаряда, как твердого тела вокруг продольной оси х, то уравнение движения можно записать в виде:

,

где – момент инерции снаряда относительно продольной оси; – угловая скорость вращения вокруг оси x; – момент внешних сил, прикладываемых к снаряду относительно оси x; – аэродинамический момент, обусловленный поворотом элеронов на угол . При этом момент зависит как от угла поворота элеронов, так и от угловой скорости вращения снаряда, т.е.

,

где С и – коэффициенты пропорциональности, причем– называется эффективностью элеронов, а отношение  представляет собой постоянную времени снаряда при движении по крену.

Система работает следующим образом. При действии на снаряд внешнего возмущающего момента относительно продольной оси начинает изменяться угол крена . С датчика угла, в качестве которого используется гировертикаль, появляется электрический сигнал рассогласования между текущим значением угла крена и некоторым заданным. Этот сигнал поступает на регулятор, который вырабатывает управляющее воздействие на привод для элеронов. Элероны, поворачиваясь на некоторый угол , создают аэродинамический момент , направленный противоположно внешнему возмущающему моменту, так что снаряд приобретает крен, близкий к заданному.

Кроме основного сигнала с гировертикали на регулятор могут подаваться также сигналы с датчика угловой скорости вращения относительно оси x и с датчика положения элеронов.

Исходные данные для проектирования приведены в таблице 3.

Таблица 3

№ варианта	Показатели качества				Параметры объекта					Коэффициенты передачи измерителей			Внешний возмущающий момент
	Ошибка регулирования	Время регулирования	Показатель колебательности	Радиус устойчивости	Эффективность элеронов	Постоянная времени	Коэффициент передачи привода	Постоянная времени привода	Момент инерции снаряда	По углу крена	По угловой скорости	По углу отклонения элеронов
1	1.0	2.0	1.3	-	10.0	0.8	0.03	0.07	2.0	5.5	-	6.4	2.5
2	1.2	3.5	-	0.75	11.2	0.7	0.05	0.05	1.58	8.2	2.3	-	3.0
3	1.4	2.5	1.35	-	14.0	1.2	0.04	0.16	1.81	7.5	5.8	-	2.1
4	0.5	3.0	-	0.82	8.0	1.0	0.07	0.09	2.81	6.3	-	7.3	4.5
5	0.8	4.0	1.22	-	9.0	1.2	0.02	0.125	2.5	9.5	2.5	-	2.0
6	0.9	3.0	-	0.85	12.0	1.0	0.08	0.09	1.8	8.4	-	5.4	1.8
7	0.8	2.0	1.18	-	13.0	0.8	0.02	0.1	2.8	7.5	6.3	-	2.8
8	1.1	8.5	-	0.78	8.2	0.9	0.1	0.11	2.5	5.8	2.8	-	3.0
9	1.2	2.0	1.37	-	7.5	0.35	0.02	0.09	1.33	6.2	3.9	-	4.8
10	1.4	3.0	-	0.73	6.3	0.59	0.04	0.06	1.29	5.3	-	6.7	3.1
11	1.6	3.5	1.4	-	5.2	0.71	0.02	0.07	1.11	4.8	-	5.0	2.8
12	1.7	2.0	-	0.76	8.4	0.82	0.03	0.08	1.11	5.6	4.3	-	2.3
13	1.5	2.5	1.45	-	9.3	0.95	0.07	0.09	1.75	8.3	-	7.1	2.8
14	1.4	3.0	-	0.8	7.6	1.2	0.08	0.1	2.38	8.7	-	4.0	3.1
15	1.3	2.5	1.38	-	5.8	1.1	0.09	0.12	2.0	7.8	2.0	-	2.4

Примечания:

1. В качестве объекта управления в этой системе принять управляемый снаряд и привод для элеронов, который представляется апериодическим звеном с постоянной времени и коэффициентом передачи.

2. При анализе системы считать, что внешний возмущающий момент носит ступенчатый характер.