- •Саратовский государственный технический университет
- •1. Система стабилизации скорости вращения двигателя
- •2. Система стабилизации напряжения генератора
- •На вход регулятора поступает сигнал, пропорциональный разности
- •3. Система стабилизации крена управляемого снаряда
- •4. Позиционная следящая система
- •5. Система стабилизации тангажа самолета
- •6. Техническое задание на проектирование
- •Методические указания по выполнению работы
- •1. Составление и анализ математической модели объекта управления и структурной схемы системы.
- •2. Исследование возможности решения задачи с помощью простейшего (статического) регулятора.
- •3. Синтез и реализация непрерывного закона управления, удовлетворяющего требованиям технического задания.
- •4. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором.
- •5. Синтез и анализ системы управления с цифровым регулятором
4. Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором.
Предметом исследований данного этапа является определение действительных значений показателей качества замкнутой системы с найденным непрерывным законом управления. При этом показатели точности и быстродействия оцениваются непосредственным образом по кривой переходного процесса (относительно регулируемой переменной), возникающего в замкнутой системе при действии на нее заданного внешнего возмущения. Следует отметить, что во всех заданиях, представляющих системы стабилизации (варианты 13 и 5), внешнее возмущение является ступенчатой функцией. Что касается следящей системы (вариант 4), то здесь роль внешнего возмущения выполняет задающее воздействие, которое в соответствии с заданием принадлежит к классу неопределенных. Поэтому при построении переходного процесса для следящей системы в качестве задающего воздействия рекомендуется принять линейно-изменяющуюся функцию вида .
Расчет переходного процесса можно производить любым из известных в теории регулирования методов: аналитическое решение дифференциального уравнения замкнутой системы (в форме Коши или в форме вход-выход), использование обратного преобразования Лапласа, использование численных методов, ориентированных на применение ЦВМ и др. Наиболее рациональным путем в этом смысле является применение специализированных систем автоматизированного проектирования таких как «ДИСПАС», «СИАМ», предназначенных для анализа линейных и нелинейных САУ, а также проблемно-ориентированных программных пакетов типа «Matlab», «Matcad» и др.
Определение действительных значений частотных показателей качества (M и R) производится по частотным характеристикам (ЛАЧХ и ЛФЧХ либо годограф АФЧХ) разомкнутой по главной обратной связи системы. При этом, если используются логарифмические характеристики, то во избежание погрешностей следует строить не асимптотические, а истинные кривые. По этой причине для построения частотных характеристик рекомендуется применение средств вычислительной техники, и в частности, специализированных систем автоматизированного проектирования.
Отметим, что для следящей системы (вариант 4) наряду с другими показателями необходимо определить действительное значение динамической ошибки. Для этого можно построить амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы по ошибке слежения. Эта характеристика позволяет определить частотный диапазон нормального функционирования следящей системы, и в частности, позволяет установить амплитуду ошибки при эквивалентном гармоническом воздействии, параметры которого задаются значениями и.
В заключение данного этапа, по результатам проведенного анализа следует подвести итоги по решению задачи синтеза непрерывного закона управления.
5. Синтез и анализ системы управления с цифровым регулятором
На данном этапе курсовой работы необходимо осуществить синтез цифрового регулятора, обеспечивающего выполнение требований технического задания к качеству регулирования. Кроме того, следует провести анализ системы управления с полученным цифровым регулятором с целью выявления действительных значений показателей качества.
Для синтеза цифрового закона управления (алгоритма работы БЦВМ) могут быть использованы те же методы, что и в непрерывной системы. В частности, одним из наиболее простых является метод логарифмических частотных характеристик, технология применения которого та же, что и в непрерывном случае. Отличие состоит в том, что здесь рекомендуется использовать псевдочастотные характеристики, которые определяются из соответствующей z-передаточной функции путем перехода к w-передаточной функции (с помощью w-преобразования) с последующей заменой (h период дискретности, * абсолютная псевдочастота). Это обстоятельство порождает некоторые особенности применения метода ЛАЧХ для дискретных систем, связанные с появлением в w-передаточной функции правых нулей. В частности, желаемые псевдочастотные ЛАЧХ и ЛФЧХ должны быть такими, чтобы соответствующая им w-передаточная функция разомкнутой дискретной системы содержала те же правые нули, которые содержатся в w-передаточной функции исходной частично скорректированной (с помощью статического регулятора) разомкнутой системы. В этом случае синтезируемый регулятор будет принадлежать к классу устойчивых систем. В остальном принципы построения желаемой ЛАЧХ и определения характеристик корректирующих устройств практически такие же, как в непрерывном случае.
Существует еще один способ синтеза, часто применяемый на практике. Суть его состоит в использовании результатов, полученных при синтезе непрерывной системы путем формального перехода от аналогового регулятора к его дискретной модели. Очевидно, что такой подход может быть применен лишь в том случае, если дискретность передачи информации незначительно влияет на изменение свойств системы по сравнению с непрерывным случаем. Формальным признаком такой ситуации может служить соотношение , где частота среза непрерывной системы. В этом случае в полосе существенных частот логарифмические характеристики непрерывной системы и соответствующей ей дискретной системы (с дискретным регулятором) будут практически совпадать.
При анализе дискретной системы, также как и в непрерывном случае, необходимо построить истинные псевдочастотные ЛАЧХ и ЛФЧХ, по которым определяются действительные значения частотных показателей качества. Для определения временных показателей следует рассчитать и построить переходный процесс по регулируемой переменной при действии на систему заданного внешнего возмущения. Наиболее простой способ решения этой задачи предполагает составление разностного уравнения замкнутой системы (например, в форме вход-выход), численное решение которого не составляет особого труда даже без применения ЭВМ. Однако такой путь из-за вычислительных погрешностей может привести к весьма неточному результату. Кроме того, этот подход позволяет получить значения переходного процесса системы только в моменты квантования и не дает ответа на вопрос о поведении системы между этими моментами. Поэтому более строгим и точным является метод, при котором на каждом шаге дискретности решаются дифференциальные уравнения, описывающие непрерывный объект, а управление, прикладываемое к объекту, вычисляется в соответствии с разностными уравнениями регулятора по значениям измеряемых переменных в моменты квантования. Очевидно, что этот подход является более трудоемким. Однако, с применением вычислительной техники и специализированных программных пакетов (ДИСПАС, САНД и др.) эта задача решается относительно просто.
При построении частотных характеристик и переходного процесса следует помнить, что в соответствии с техническим заданием управляющее воздействие, вычисляемое в БЦВМ, прикладывается к объекту с задержкой на один такт дискретности.
КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН, СРОКИ ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ И ФОРМА ОТЧЕТНОСТИ
Объем и трудоемкость курсовой работы рассчитана на ее выполнение в течение 10 недель (при параллельном выполнении текущих заданий по другим дисциплинам). Все этапы курсовой работы примерно равнозначны по объему и сложности. Ниже приводится календарный план выполнения работы, с указанием сроков готовности этапов и формы отчетности.
Таблица 6.
№ эта па |
Наименование этапа |
Сроки готовности (недели семестра) |
Форма отчетности |
1 |
Составление и анализ математической модели системы и ее структурной схемы. |
4 + 5 |
Черновые материалы, устный отчет. |
2 |
Исследование возможности решения задачи с помощью статистического регулятора. |
6 + 7 |
Черновые материалы, устный отчет. |
3 |
Синтез непрерывного регулятора, удовлетворяющего требованиям технического задания. |
8 + 9 |
Черновые материалы, устный отчет. |
4 |
Анализ замкнутой системы с непрерывным регулятором. |
10 + 11 |
Черновые материалы, устный отчет. |
5 |
Синтез и анализ системы управления с дискретным регулятором. Оформление пояснительной записки. |
13 + 14 |
Пояснительная записка, защита курсовой работы. |
Этапы курсовой работы и вся работа в целом оценивается преподавателем (заказчиком) по представляемым материалам и с учетом защиты студентом (исполнителем) результатов своей работы. При этом критериями оценки являются: достоверность полученных результатов и степень их соответствия требованиям технического задания, самостоятельность выполнения и стремление к использованию нестандартных методов решения, своевременность предоставления материалов по этапам в соответствии с календарным планом, качество оформления пояснительной записки (отчета о НИР).
Пояснительная записка оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к документации подобного рода. Она должна содержать: реферат, техническое задание на выполнение НИР в соответствии с заданным вариантом, пять разделов основного материала, соответствующих этапам календарного плана и заключение. Все необходимые графики и рисунки должны быть приведены по тексту. Объем пояснительной записки не ограничивается.
Если при выполнении работы использовалась вычислительная техника, то пояснительная записка должна содержать приложение, в которое выносятся листинги, сопровождающие вычислительный процесс с распечаткой вводимой и выводимой информации, а также тексты вновь создаваемых (нестандартных) программ.
ЛИТЕРАТУРА
Основная:
Андрющенко В.А. Теория систем автоматического управления. Учебное пособие. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990.
Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.
Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.
Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М.: Наука, 1983.
Макаров И.М., Менский В.М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1982.
Садомцев Ю.В. Модели систем автоматического управления. Непрерывные системы: Учебное пособие. Саратов. Изд-во СГТУ, 1990.
Садомцев Ю.В. Основы анализа дискретных систем автоматического управления: Учебное пособие. Саратов: СГТУ, 1998. 94с.
Теория автоматического управления. Часть I. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. Воронова А.А. М.: Высшая школа, 1986.
Дополнительная:
9. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Под ред. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1990.
10. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986.
11. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986.
12. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.