Определим ачх по ошибке

1. И-регулятор

М₁=0.3 К₀=0.193

М₂=0.36 К₀=0.166

2. П-регулятор

М₁=0.3 К₁=5.052

М₂=0.36 К₁=3.263

3. ПИ-регулятор

М₁=0.3 К₀=1.027, К₁=2.393

М₂=0.36 К₀=0.72, К₁=1.601

Качественные показатели АЧХ по ошибке

Регулятор		Параметры
		М	ωр
И	М1	2.20	0.44
	М2	2.03	0.40
П	М1	1.93	2.50
	М2	1.60	2.20
ПИ	М1	2.01	1.85
	М2	1.75	1.80

Где М - показатель колебательности

ω_р - резонансная частота

Вычисление интегральной квадратичной оценки

1. И-регулятор

По задающему воздействию

;

;

По возмущающему воздействию

;

;

2. П-регулятор

По задающему воздействию

;

;

По возмущающему воздействию

;

;

3. ПИ-регулятор

По задающему воздействию

;

;

По возмущающему воздействию

;

;

Часть 2

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ САУ ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ КВАДРАТИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: оценка качества переходных процессов САУ по интегральным квадратичным критериям.

Структурная схема системы

x y

Передаточная функция разомкнутой системы

Передаточная функция по ошибке

Задающее воздействие х(t) = 50 В

Определим критический коэффициент усиления системы

Для этого вычислим критический коэффициент усиления к_кр по критерию Рауса-Гурвица.

Передаточная функция замкнутой САУ

Характеристическое уравнение

Условие границы устойчивости

Решение определителя

Вычисление интегральных критериев I₀ и I₁₀

Изображение ошибки регулирования:

Установившееся значение ошибки регулирования:

Изображение ошибки регулирования с учетом вынужденной составляющей ошибки:

Для определения I₀ запишем E_n(p) следующим образом:

где b₂ = 35; b₁ = 85; b₀ = 50; a₃ = 0,7; a₂ = 1,7; a₁ = 1; a₀ = k

Интегральный квадратичный критерий:

Из полученного результата следует, что I₀ уменьшается с ростом коэффициента усиления разомкнутой системы k.

Найдем выражение для I₁.

Начальное значение ε_n(t):

Изображение дифференцированного оригинала:

Для определения I₁₀ запишем следующим образом:

где b₂ = 0; b₁ = 0; b₀ = -50k; a₃ = 0,7; a₂ = 1,7; a₁ = 1; a₀ = k

Критерий накладывающий ограничения на скорость изменения переходной составляющей ε_n(t):

Улучшенный интегральный критерий:

Условие оптимальности значения к:

Коэффициент веса:

Как видно из полученного результата, увеличение γ приводит к уменьшению коэффициента усиления и, следовательно, к менее колебательному переходному процессу.