Определение значений параметров настройки идля и, п и

ПИ-регуляторов

а) И-регулятор (К₁ = 0 и W(p)=K₀/p)

Подставляя К₁ = 0 в уравнение К₁()получим .

Частота затухания основной гармоники рад/с

Период колебания этой составляющей с

Время затухания с

Частота затухания основной гармоники рад/с

Период колебания этой составляющей с

Время затухания с

б) П-регулятор (К₀ = 0 и W(p) = К₁)

Подставляя К₀ = 0 в уравнение К₀()получим .

Частота затухания основной гармоники рад/с

Период колебания этой составляющей с

Время затухания с

Частота затухания основной гармоники рад/с

Период колебания этой составляющей с

Время затухания с

В системе с П-регулятором имеется статическая ошибка, что не всегда допустимо. В качестве рабочей точки (оптимальные значения К₀ и К₁) чаще всего выбирается точка, соответствующая К_опт или точка, лежащая несколько правее. При этом переходной процесс протекает с меньшей частотой, чем в случае П-регулятора, но при этом отсутствует статическая ошибка.

1.

Почленно разделим числитель на знаменатель, получим статическую ошибку

при

Статическая ошибка

2.

Почленно разделим числитель на знаменатель, получим статическую ошибку

при

Статическая ошибка

в) ПИ-регулятор (значение находится из условия)

Частота затухания основной гармоники рад/с

Период колебания этой составляющей с

Время затухания с

Частота затухания основной гармоники рад/с

Период колебания этой составляющей с

Время затухания с

Определение переходных функций по задающему воздействию для и, п и

ПИ-регуляторов

1. И-регулятор

M₁=0.3

В

M₂=0.36

2. П-регулятор

M₁=0.3

В

M₂=0.36

3. ПИ-регулятор

M₁=0.3

В

M₂=0.36

В

3.1 Переходной процесс левее точки пи-регулятора:

m=0.3 k₁=2 , k₀=1.004, =1.322

В

m=0.36 k₁=1.5, k₀=0.718, =1.174

В

0. Переходной процесс правее точки ПИ-регулятора

m=0.3 k₁=3, k₀=0.971, =1.64

m=0.36 k₁=2, k₀=0.679, =1.378

В

Регулятор		Прямые показатели качества переходного процесса
		Время ПП, tп.п.	Перерегулирование, σ%	Колебательность, К	Степень затухания, ψ
И	m1	48.9	36.9	3.3	0.799
	m2	49.8	32.8	2.8	0.805
П	m1	8.5	37.6	3.3	0.789
	m2	9.2	29.3	2.8	0.816
ПИ	m1	14.3	39.3	3.3	0.782
	m2	16.9	29.6	2.8	0.832
Лев.	m1	15.5	35.0	3.3	0.739
	m2	17.8	31.0	2.8	0.822
Пр.	m1	13.1	41.1	3.3	0.781
	m2	13.3	30.8	2.8	0.809

Перерегулирование - для И и ПИ-регуляторов

- для П-регулятора

Колебательность К –число колебаний за время п.п К=1/m