6. Построение графика вчх
Для построения ВЧХ выделим вещественную часть частотной передаточной функции замкнутой системы:
Расчитаем полиномы ВЧХ. Данные сведены в таблицу 6.1
Таблица
6.1
|
w |
числитель |
знаменатель |
P(w) |
|
0 |
6082560 |
36500000 |
0,166645 |
|
10 |
6082546 |
36509840 |
0,1666 |
|
20 |
6082507 |
36659360 |
0,16592 |
|
30 |
6082446 |
37308560 |
0,163031 |
|
40 |
6082368 |
39057440 |
0,155729 |
|
50 |
6082283 |
42746000 |
0,142289 |
|
60 |
6082202 |
49454240 |
0,122986 |
|
70 |
6082138 |
60502160 |
0,100528 |
|
80 |
6082108 |
77449761 |
0,07853 |
|
90 |
6082130 |
1,02E+08 |
0,059572 |
|
100 |
6082224 |
1,36E+08 |
0,044564 |
|
110 |
6082415 |
1,83E+08 |
0,033257 |
|
120 |
6082728 |
2,44E+08 |
0,024946 |
|
130 |
6083191 |
3,22E+08 |
0,018887 |
|
140 |
6083836 |
4,21E+08 |
0,014464 |
|
150 |
6084695 |
5,43E+08 |
0,011212 |
|
160 |
6085805 |
6,92E+08 |
0,008797 |
|
200 |
6093552 |
1,64E+09 |
0,003724 |
|
300 |
6153552 |
8,14E+09 |
0,000756 |
|
400 |
6323904 |
2,56E+10 |
0,000247 |
|
500 |
6690960 |
6,25E+10 |
0,000107 |
По данным таблицы построим график ВЧХ:
Рис.6.1 – ВЧХ замкнутой САУ
7. Построение вещественных трапецийи графиков h-функций
Полученную ВЧХ следует заменить прямыми и составить из них трапеции таким образом, чтобы при сложении ординат всех трапеций получился исходный график. В результате получаем в данном случае четыре трапеции, показанные на рис.7.1
Рис. 7.1 – вещественные трапеции
По графикам вещественных трапеций определим: ωср, ωн, Н, χ
Таблица 7.1
|
трапеция |
ωср |
ωн |
Н |
χ |
|
1 |
87 |
56 |
0,025 |
0,64 |
|
2 |
179 |
87 |
0,095 |
0,49 |
|
3 |
212 |
179 |
0,019 |
0,84 |
|
4 |
310 |
212 |
0,026 |
0,68 |
По параметрам вещественных трапеций рассчитываем значения h-функций
Таблица 7.2
|
т |
t1 |
x(0,65) |
x1 |
t2 |
x(0,5) |
x2 |
t3 |
x(0,85) |
x3 |
t4 |
x(0,7) |
x4 |
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
0,500 |
0,006 |
0,259 |
0,006 |
0,003 |
0,240 |
0,023 |
0,002 |
0,290 |
0,006 |
0,002 |
0,267 |
0,007 |
|
1,000 |
0,011 |
0,505 |
0,013 |
0,006 |
0,461 |
0,044 |
0,005 |
0,562 |
0,011 |
0,003 |
0,519 |
0,013 |
|
1,500 |
0,017 |
0,722 |
0,018 |
0,008 |
0,665 |
0,063 |
0,007 |
0,794 |
0,015 |
0,005 |
0,740 |
0,019 |
|
2,000 |
0,023 |
0,899 |
0,022 |
0,011 |
0,883 |
0,084 |
0,009 |
0,974 |
0,019 |
0,006 |
0,919 |
0,024 |
|
2,500 |
0,029 |
1,030 |
0,026 |
0,014 |
0,967 |
0,092 |
0,012 |
1,090 |
0,021 |
0,008 |
1,050 |
0,027 |
|
3,000 |
0,034 |
1,117 |
0,028 |
0,017 |
1,061 |
0,101 |
0,014 |
1,164 |
0,022 |
0,010 |
1,130 |
0,029 |
|
3,500 |
0,040 |
1,158 |
0,029 |
0,020 |
1,115 |
0,106 |
0,017 |
1,174 |
0,022 |
0,011 |
1,161 |
0,030 |
|
4,000 |
0,046 |
1,159 |
0,029 |
0,022 |
1,142 |
0,108 |
0,019 |
1,149 |
0,022 |
0,013 |
1,160 |
0,030 |
|
4,500 |
0,052 |
1,134 |
0,028 |
0,025 |
1,134 |
0,108 |
0,021 |
1,099 |
0,021 |
0,015 |
1,132 |
0,029 |
|
5,000 |
0,057 |
1,098 |
0,027 |
0,028 |
1,118 |
0,106 |
0,024 |
1,037 |
0,020 |
0,016 |
1,084 |
0,028 |
|
5,500 |
0,063 |
1,050 |
0,026 |
0,031 |
1,092 |
0,104 |
0,026 |
0,979 |
0,019 |
0,018 |
1,032 |
0,027 |
|
6,000 |
0,069 |
1,003 |
0,025 |
0,034 |
1,051 |
0,100 |
0,028 |
0,934 |
0,018 |
0,019 |
0,984 |
0,026 |
|
6,500 |
0,075 |
0,946 |
0,024 |
0,036 |
1,018 |
0,097 |
0,031 |
0,910 |
0,017 |
0,021 |
0,948 |
0,025 |
|
7,000 |
0,080 |
0,941 |
0,024 |
0,039 |
0,993 |
0,094 |
0,033 |
0,908 |
0,017 |
0,023 |
0,927 |
0,024 |
|
7,500 |
0,086 |
0,926 |
0,023 |
0,042 |
0,974 |
0,093 |
0,035 |
0,927 |
0,018 |
0,024 |
0,922 |
0,024 |
|
8,000 |
0,092 |
0,935 |
0,023 |
0,045 |
0,966 |
0,092 |
0,038 |
0,955 |
0,018 |
0,026 |
0,932 |
0,024 |
|
8,500 |
0,098 |
0,948 |
0,024 |
0,047 |
0,966 |
0,092 |
0,040 |
0,990 |
0,019 |
0,027 |
0,951 |
0,025 |
|
9,000 |
0,103 |
0,966 |
0,024 |
0,050 |
0,970 |
0,092 |
0,042 |
1,023 |
0,019 |
0,029 |
0,976 |
0,025 |
|
|
0,109 |
0,987 |
0,025 |
0,053 |
0,975 |
0,093 |
0,045 |
1,048 |
0,020 |
0,031 |
1,000 |
0,026 |
|
10,000 |
0,115 |
1,006 |
0,025 |
0,056 |
0,982 |
0,093 |
0,047 |
1,059 |
0,020 |
0,032 |
1,020 |
0,027 |
|
10,500 |
0,121 |
1,017 |
0,025 |
0,059 |
0,987 |
0,094 |
0,050 |
1,058 |
0,020 |
0,034 |
1,033 |
0,027 |
|
11,000 |
0,126 |
1,027 |
0,026 |
0,061 |
0,993 |
0,094 |
0,052 |
1,034 |
0,020 |
0,035 |
1,047 |
0,027 |
|
11,500 |
0,132 |
1,029 |
0,026 |
0,064 |
0,997 |
0,095 |
0,054 |
1,024 |
0,019 |
0,037 |
1,037 |
0,027 |
|
12,000 |
0,138 |
1,026 |
0,026 |
0,067 |
0,997 |
0,095 |
0,057 |
1,000 |
0,019 |
0,039 |
1,027 |
0,027 |
|
12,500 |
0,144 |
1,019 |
0,025 |
0,070 |
0,997 |
0,095 |
0,059 |
0,979 |
0,019 |
0,040 |
1,017 |
0,026 |
9,500
По значениям h-функций строим их графики. Просуммировав ординаты этих графиков получаем искомую кривую переходного процесса.
Рис. 7.2 – искомая кривая переходного процесса