4. Проверка устойчивости работы сар

Проверка осуществляется по критерию устойчивости Рауса. Достаточным условием утверждения что САР устойчива является положительность коэффициентов первого столбца матрицы:

если в этом столбце есть отрицательные элементы, то система неустойчива.

Выбирается на порядок меньше– критического, т. е.. При проверке на устойчивость береми.

Общий вид уравнения имеет вид: .

В нашем случае, при :

С₀ С₁ С₂ С₃ С₄ С₅

0,017388р⁵ + 0,36626р⁴ + 2,4248р³ + 5,11р² + р + 2,082726 = 0, при К₂=0.54

Найдем необходимые переменные:

так как достаточным условием устойчивости есть положительность всех коэффициентов первого столбца, то система неустойчива (b₀ 0).

При :

С₀ С₁ С₂ С₃ С₄ С₅

0,017388р⁵ + 0,36626р⁴ + 2,4248р³ + 5,11р² + р + 2,005588 = 0, при К₂=0.052

Найдем необходимые переменные:

Итак получим:

Так как все коэффициенты первого столбца положительны, то наша САР устойчива.

4. Графики переходных процессов для пяти точек Ккр из 30% зоны д-разбиения

Выбираем пять точек неизвестного параметра из 30% области Д-разбиения: ,,,,. Составим графики переходных процессов для каждой из этих точек (рис. 5.1 – рис. 5.5).

Рис. 5.1.

По данным графикам необходимо найти ,, регулирования и.,,.

Таблица 5.6.

	К2,1=0,00318	К2,2=0,00636	К2,3=0,00954	К2,4=0,01272	К2,5=0,0159
Трег, с	37,5	36	40,5	45,6	46,6
, %	6	26	36	45	47,5

Рис. 5.2.

Рис. 5.3.

Рис. 5.4.

Рис. 5.5.

4. График качественных показателей работы сар

И

T_рег, с

, %

сходя из данных таблицы 5.6 можно построить график качественных показателей работы САР (рис. 6.1).

10 20 30 40 Кi Трег  Копт

0,00318

0,00636

0,00954

0,01272

0,01272

Рис. 6.1.

Как видно из рисунка, в точке система имеет наименьшее время срабатывания ив этой точке не превышает 30%, следовательно, точка– оптимальное значение переменной.

Заключение

Данная курсовая работа помогла закрепить знания, полученные при изучении дисциплины «Теория автоматического управления», сформировать практические навыки в расчетах параметров систем и их элементов, по практической реализации автоматических систем регулирования.

В данной курсовой работе была проанализирована система автоматического регулирования металлорежущего токарного станка с непосредственным контролем силы резания. Были разработаны функциональная и структурная схемы САР, определены передаточные функции, определена область устойчивой работы методом D-разбиения в области параметраK₂, получены графики переходных процессов для пяти значенийK₂из 30% зоныD-разбиения и построен график качественных показателей – измененияТ_рег иσ для различных значений коэффициентаK₂, по которому было определено графическим путем оптимальное значение искомого параметра системы – коэффициент усиления К₂=0.00636 приt_рег=36 сек и ошибке перерегулирования σ=26 %.