Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпоры физика экзамен.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
05.12.2018
Размер:
393.73 Кб
Скачать

42.Следствие из преобразования Лоренца. Относительное одновременное и длительность событий в разных системах отсчета.

1)Относительность одновременности

пусть в системе k в точке с координатами х1 и х2 моменты времени t1 и t2 происходят два события

В системе k` им соответствуют координаты h1 и h2 и моменты t1,t2.

Если события в системе 2 происходят в одной точке и являются одновременными то согласно преобразованию Лоренца х1`=x2` t1`=t2`

То есть события являются одновременными и пространственно совпадают для любой инерциальной системы отсчета

Если события в системе k пространственно разобщены х1 не равно х2 то одновременны t1=t2 по k` согласно преобразованиям Лоренца

x1`=(x1-vt)/корень(1-бетта2) x2`=(x2-vt)/корень(1-бетта2)

t1`=(t1-vx1/c2)/корень(1-бетта2) t2`=(t2-vx2/c2)/корень(1-бетта2)

x1` не равно х2` t1` не равно t2`

Таким образом в системе k` эти события оставались пространственно разобщенными и происходили неодновременно.

Длительность событий в разных системах отсчета

Пусть в некоторой точке с координатами х покоящиеся относительно системы k происходящему событию длительность которого (разность покоящихся часов в конце и начале события)

тау=tc-t1

Длительность этого события в системе k` равновесной тау=тау2`-t1

t1`=(t1-vx/c2)/корень(1-бетта2) t2`=(t2-vx/c2)/корень(1-бетта2)

тау`=(t2-t1)/корень(1-бетта2) тау`=тау/корень(1-бетта2)

тау`>тау, то есть длительность события происходящего в данной точке применения в той инерциальной системе отсчета относительно которой эта точка движется. Следовательно часы движущиеся относительно инерциальной системы отсчета идут медленнее, чем покоящиеся.

43.Длинна тела в разных системах отсчета и релятивистский закон сложения скоростей.

Рассмотрим стержень расположенный вдоль оси, ох` покоящиеся относительно k`

l0`=x2`-x1`

x1`, x2` - неизменяющиеся во времени длинны стержня.

Индекс о показывает, что в системе k` стержень покоится. Сейчас определим L в k, относительно которой он движется со скоростью v. Для этого нужны координаты его концов х1 и х2 в системе k во времени tl=x2-x1

l0`=x2`-x1=(x2-vt)/ корень(1-бетта2)- (x1-vt)/ корень(1-бетта2) =(x2-х1)/ корень(1-бетта2)

l0`=L/корень(1-бетта2)

то есть размер тела

Движения относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в корень(1-бетта2) , так как чем Лоренцево сокращение меньше, тем больше v

Поперечные размеры тела.

Зависит от v движения относительно инерциальной системы отсчета и одинаковой во всех инерциальных отсчетах

Релятивистский закон сложения скоростей

Пусть материальная точка движется в k` относительно оk` а k` движется относительно k со скоростью v x` и х совпадает

u=dx/dt u`=dx`/dt

dx=(dx`+vdt`)/корень(1-бетта2) df=(dt`+vdx`/c2)/корень(1-бетта2)

Проведя вычисления

k` стремится к k

u=(u`+v)/(1+vu`/c2) u=(u-v)/(1-vu/c2)

Если скорости v,ux`,u малы по сравнению с с, то эти формулы переходят в закон сложения скоростей в классической механике, то есть

1+vu`/c2=1 и 1-vu/c2=1

Релятивистский закон сложения скоростей не противоречит 2-му постулату Эйнштейна. если х`=с, то и u=c и наоборот, то есть с –скорость, которую невозможно превысить