35. Давление жидкости. Закон Паскаля, Архимеда. Несжимаемая жидкость. Гидростатическое давление.

Давление жидкости – физическая величина, опре деляемая нормальной силой, действующей со сто роны жидкости на единицу площади.P=∆F/∆SЗакон Паскаля:Давление в любом месте покоящейся жид кости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему.

Закон Архимеда:На тело, погруженное в жидкость (газ) действует со стороны этой жидкости (газа) вы талкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной телом жидкости. Fa=ρgVНесжи маемая жидкость – это жидкость, зависимость плотности которой от давления в данной задаче можно пренебречь.Гидростатическое давление.

Если жидкость несжимаема, тогда при попереч ном сечении S столба жидкости, его высоте h, пло тности ρ вес равен p=ρgSh, а давление на нижнее основание P=p/S=ρgh.

36. Ур-е неразрывности. Поток, линии тока, трубка тока, стационарное течение.

Течение – движение жидкости.Поток – совокупность частиц, движущейся жидкости.

Лиyии тока – линия, в каждой точке которой каса тельная к ней совпадает по направлению с вектор ом скорости в данный момент времени (использу ются для графического изображения жидкости). Линии тока проводятся так, чтобы густота их была больше там, где больше скорость движения жидк ости.Трубка тока – часть жидкости, ограниченная линиями.Стационарное течение это течение жид кости, при котором форма и расположение линии тока, а также знак скоростей в каждой точке не ме няется со временем.Ур-е неразрывности для нес жимаемой жидкости:Рассмотрим трубку тока, выб рав два сечения S1, S2 перпендикулярные направле нию скоростей.

За время ∆t через сечение S проходит объем жидкости V=ρυ∆t. Если жидкость несжимаема, то через площадь S1 за единицу времени пройдет такой же объем жидкости, как и через S2, тогда S1*υ1=S2*υ2 или S*υ=const – уравнение неразрывности.

37. Ур-е Бернулли. Вывод ур-я Бернулли.

Ур-е Бернулли:

В стационарно-текущей идеальной жидкости (отсутствует сила внутреннего трения) выбираем трубку тока, ограниченную сечениями S1, S2. По закону сохранения энергии: изменение полной энергии жидкости массой m в местах сечений S1, S2 равно работе внешних сил по перемещению этой массы жидкости, т.е. E2-E1=A, где E1=m*υ1²/2 +m*g*h1, E2= m*υ2²/2 +m*g*h2;A=F1*L1+F2*L2, где F – внешние си лы, F1=P1*S1, L1=υ1*∆t; Согласно ур-ю неразрыв ности для несжимаемой жидкости: ∆V=S1*υ1*∆t= S2*υ2*∆t;ρ*υ1²/2+ρ*g*h1+P1= ρ*υ2²/2+ρ*g*h2+P2, где ρ – плотность жидкости.ρ*υ²/2+ρ*g*h+P=const – Ур-е Бернулли, где P – статическое давление.

38. Некоторые применения ур-я Бернулли. Монометры и скорость истечения жидкости через малое отверстие в стенке сосуда.

Монометры:

Из ур-я Бернулли для горизонтальной трубки тока можно записать ρ*υ²/2+P=const и уравнение неразрывности S*υ=const => что при течении жидкости по гори зонтальной трубе имеющей различные сечения, скорость жидкости больше в местах сужения, а статическое давление бол-е в более шир-х местах.

Скорость истечения жидкости через малое отверстие в стенке сосуда:

Ур-е Бернулли для двух сечений, одно из которых на уровне h1 свободной поверхности жидкости, h2 – свободное отверстие из сосуда.

ρ*υ1²/2+ρ*g*h1+P1= ρ*υ2²/2+ρ*g*h2+P2;

υ1²/2+ g*h1 = υ2²/2+ g*h2;S1*υ1=S2*υ2; S1>>S2;

υ2²=2*g*(h1-h2)=2*g*h; υ=√2*g*h – ф-ла Ториччели.

Скорость υ2 совпадает со скоростью, которую приобретает тело падая с высоты h, этот результат справедлив для идеальной жидкости.