53. Барометрическая формула. Постоянная Больцмана.

Пусть поле тяготения однородно, T=const, масса всех мол. одинакова. Если атмосферное давление на высоте r равняется Р, то на высоте h+дельта h оно=Р+дельта Р

при dh>0 dP<0, так как давление с высотой убывает

Р-(Р+дельта Р)= весу газа, заключается в объеме цилиндра высотой h единичной площади

Р-(Р+dP)=ро*g*dh

dP=-ро*g*dh

PV=mRT/M

dP=-(Mg/RT)*P*dh

dP/P=-(M*g/RT)*dh

интегрируем обе части

lnP2-lnP1=-(M*g/RT)*(h2-h1)

P=nkT

n=n0*e^-mgh/kT - последнее уравнение постоянная Больцмана, из которого следует что при Т=const плотность газа больше там, где меньше его потенциальная энергия.

54.Опыты подтверждающие мкт. Средняя длина свободного пробега, эффективный диаметр, брауновское движение Опыт Штерна.

Средняя длина свободного пробега молекул – это путь,кото рый в среднем проходят молекулы между 2-мя последовате льными столкновениями. Т.к. за 1с молекула проходит в сре днем путь = сре дней ари фметической скорости,то средняя дл ина <l>=<v>/<z>,где<z>-среднее число столкно вений одной молекулы газа за 1с.<z>= (2)^1/2Пd²<v>; <l>=1/(2)^1/2Пd²n,где d-эффективный диаметр моле кулы-min растояние,на которое сближаются центры 2-х молекул.Броуновское движение.Любые частицы размером меньше 1-го микрона,взвешеные в га зе или жидкости совершают сложное зигзагообразн ое движе ние,которое называется броуновским.Бр-е дв-е взвешенных частиц вызывается ударами мо лекул среды.Бр-е дв-е являет ся подтверждением выводов МКТ о хаотическом тепловом движении ато мов и молекул.Опыт Штерна:Вдоль оси внут ренне го цилиндра со щелью натянута платиновая прово лока, покрытая слоем серебра и нагревается токо м при откаченном воздухе.Атомы серебра отле тают,вылетают через щель и оса ждаются на повер хности 2-го цилиндра,давая изображение щели. Если оба цилиндра вращать вокруг общей оси,то атомы серебра осядут не возле щели,а сместятся на расстоянии S,т. е. изображение получится раз мытым.Штерн исследовал тол щину слоя и подтвер дил Макс-Велловскую ф-ию распределе ния моле кул по скоростям.

55.Явление переноса. Теплопроводность (Закон Фурье) диффузиии (Фика) внутреннее трение (Ньютона).

Явление переноса.Это необра тим ые процессы в термоденамическинеравновес ных системах,в которых происходит пространст венный перенос энергии,мас сы и импульса. 1.Те плопроводность,обусловленапереносом энергии. Перенос энергии в форме теплоты описывается з-ном Фурье.j_Е=-[лямбда]*dT/dx,где j_Е-плотность теплового потока,т.е. величина определяемая энер гией переносимой в форме теплоты в ед. времени через единичную площадку перпендикулярную оси Х,[лямбда]-коэффициент теплопро водности,dT/dx - градиент температуры-скорость изменения темп. На ед. длины Х к направлению нормали.Знак “-” по ка зывает,что энергия переносится в направлении убывания температуры.[лямбда]= (1/3)*C_v*[ro]*<v> <l>,где С_v-удельная теплоёмкость газа при V=const. 2.Диффузия,обусловлена пе реносом массы.Явле ние диффузии для химическиоднородно го газа подчиняется з-ну Фика.j_m=-D*dP/dx,где j_m-плотность потока массы-величина,определяемая массой в-ва диффунди рующего через ед. времени,ед. пло щадку перпендикулярно оси Х,D-коэф-т диффузии ,dP/dx-градиент скорости = скорос ти изменения плотности на ед. данных в направлении к нор мали к этой площадки.Знак”-” показывает,что перенос массы происходит в направлении убывания плот ности. D=(1/3)*<v> <l>. В случае диффузии происхо дит самопроизвольное про никновение и переме шивание частиц 2-х соприкосающихся газов, жид костей и тв. тел.Диффузия сводится к обмену масс час тиц этих тел.Она возникает и продолжается по ка суще ствует градиент плотности.3.Внутреннее трение или вязкос ть. Обус ловлено переносом им пульса.Механизм возникно вения внут реннего тре ния между параллельными слоями газа или жид кости,движущимися с разными скоростями заклю чается в том,что из-за хаотического теплового движ ения происходит обмен молекулами между слоя ми в резуль тате чего импульс слоя,движущегося быстрее уменьшается,а движущегося мед леннее – увеличивается.Этот процесс яв ляется процесом пе редачи импульса от одного слоя к дру гому.З-н Ньютона опи сывает внутреннее трение.j_p=-[эта] *dv/dx,где j_p-плотность потока импульса-величина опреде ляется плотным импуль сом переносимым в ед. времени в положительном направ лении оси Х-ов через едничную площадку перпендикулярно оси Х,dv/dx-градиент скоро сти.Знак “-” показыва ет,что импу льс переносится в нап равлении убыва ния скорости. [эта]= [ro]*<v><l>=[ro]D; /C_v=1.