3.3 Расчёт л.Ф.Ч.Х. Соединения 2-го и 5-го звеньев

а) Передаточная функция апериодического звена 1-го порядка в общем случае:

. (3.13)

Действительная часть:

. (3.14)

Мнимая часть:

. (3.15)

Фазово-частотная характеристика этого звена:

. (3.16)

б) Передаточная функция идеального усилительного звена в общем случае:

. (3.17)

Действительная часть:

. (3.18)

Мнимая часть:

. (3.19)

Фазово-частотная характеристика этого звена:

. (3.20)

Т.к. можно представить в виде последовательно соединенных звеньев, то ее Л.А.Ч.Х. и Л.Ф.Ч.Х. будут складываться из суммы Л.А.Ч.Х. и Л.Ф.Ч.Х. соответственно этих звеньев.

Построим асимптотические Л.А.Ч.Х. и Л.Ф.Ч.Х. на основании рассчитанных выше данных и характеристик типовых динамических звеньев.

3.4 Построение асимптотических л.А.Ч.Х и л.Ф.Ч.Х

Л.А.Ч.Х. соединения 2-го и 5-го звеньев:

Л.Ф.Ч.Х. соединения 2-го и 5-го звеньев:

5. Переходная характеристика соединения 2-го и 5-го звеньев

Используя таблицу преобразования найдём переходную функцию звена :

где

, (3.21)

, ,

Подставим в формулу числовые параметры:

, (3.22)

. (3.23)

3.6 Весовая характеристика соединения 2-го и 5-го звеньев

Весовая функция является производной от переходной функции:

. (3.24)

Подставляем в формулу числовые параметры:

, (3.25)

. (3.26)

4 Передаточные функции сар

4.1 Получение по структурной схеме сар передаточной функции разомкнутой системы по цепи главной обратной связи системы

Структурная схема САР, разомкнутая по цепи главной обратной связи:

(-)

Функция разомкнутой системы по цепи главной обратной связи:

(4.1)

Подставим в это выражение значения передаточных функций звеньев данной САР:

. (4.2)

Передаточная функция разомкнутой системы:

. (4.3)

Подставляем числовые значения:

.

. (4.4)