7.Розрахунок показників роботи пункту навантаження як замкненої системи масового обслуговування.

7.1.Аналіз характеристик вхідного потоку і закон розподілення випадкового часу обслуговування.

Обґрунтувати стаціонарність, ординарність і відсутність післядії вхідного потоку автомобілів, який надходить на пункт навантаження[3, 8].

На основі аналізу літературних джерел [1, 2] визначити закон розподілення часу обслуговування автомобілів на пункті навантаження.

7.2.Розроблення схеми і розміченого графу станів СМО.

Обґрунтувати тип системи масового обслуговування.

Розробити схему і граф станів роботи пункту навантаження як системи масового обслуговування.[1, 3, 8].

7.3.Розрахунок основних показників роботи пункту навантаження як системи масового обслуговування.

Дати характеристику вхідного потоку заявок, що надходить на пункт завантаження. Довести, що цей потік є пуассонівським, тобто має властивості стаціонарності, ординарності і відсутності післядії.

Довести, що час навантаження транспортних засобів має показовий закон розподілення.

Розробити схему і розмічений граф станів СМО,що розглядається.

7.3.1. Визначення чисельних характеристик замкнутої пуассонівської системи масового обслуговування:

1. Роботу автотранспортних засобів характеризує середня тривалість повернення автомобіля на пост обслуговування:

де t_н(р) – середня тривалість навантаження (розвантаження) автомобіля, год;

2. Роботу постів обслуговування, тобто навантажувальних чи розвантажувальних засобів, чи бригад вантажників характеризує середня тривалість обслуговування:

де – тривалість простою автомобіля під навантаженням (розвантаженням) 1 т вантажу, год/т;

t_пз – тривалість підготовчо-заключних операцій, год;

3. Необхідна кількість автомобілів для перевезення об’єднаних партій вантажів становить:

де P_річ - річний обсяг перевезення вантажів, т;

P_доб – середня добова продуктивність роботи автомобіля, т/добу;

α_в – коефіцієнт випуску автомобілів на лінію;

Д_к – число календарних днів роботи автомобілів за період, що розглядається;

Т_н – тривалість перебування автомобіля в наряді, год;

4. Кількість постів обслуговування, яка необхідна для розрахованого числа автомобілів, що виконують перевезення об’єднаних партій вантажів:

де m – число автомобілів, розраховане для умов виконання перевезення об’єднаних партій вантажів;

5. Розрахунковий коефіцієнт, що чисельно означає кількість поданих заявок за час обслуговування однієї заявки:

де – інтенсивність обслуговування:

– параметр, що характеризує інтенсивність потоку вимог на обслуговування одного автомобіля:

7.3.2. Параметри фукнціонування замкнутої багатоканальної системи масового обслуговування (n>1).

Для розрахункового числа постів n розраховуються параметри функціонування замкнутої пуассонівської системи масового обслуговування за наступною методикою (схема даної пуасонівської системи показана на рис.4.1, граф станів показаний в додатку №2). Оскільки величина n>1, доцільно для обчислення ймовірностей використовувати рекурентні формули:

1. Визначення ймовірності того, що в системі буде k автомобілів:

де – параметр, який можна обрахувати за формулою:

2. Середня кількість вимог, які очікують початку обслуговування:

3. Коефіцієнт простою автомобілів, що очікують:

Рис.4.1 Схема замкненої пуасонівської багатоканальної системи масового обслуговування

1-вхідний потік;

2-черга;

3-канали;

4-вихідний потік;

λ-інтенсивність вхідного потоку;

μ-інтенсивність обслуговування.

4. Середня кількість автомобілів, що находяться в системі обслуговування:

5. Середнє число вільних постів:

6. Коефіцієнт простою постів:

7. Імовірність того, що кількість автомобілів, що очікують навантаження більше деякого числа N:

Розрахуємо параметри функціонування багатоканальної системи масового обслуговування при і кількості автомобілів m:

Результати розрахунків заносимо в таблицю 7.1.

Таблиця 7.1

Таблиця визначення ймовірностей станів

k	Pк	Pк/Pо	k*Pк	(k-n)*Pк	(n-k)*Pк
0
1
2
3
4
5
…
m
Σ

По результатам зроблених розрахунків наступні висновки, в я ких наводяться значення наступних величин

1. Ймовірність того, що всі пости вільні

2. Середня кількість кількість автомобілів, що очікують в черзі .

Звідси визначаємо коефіцієнт простою автомобілів в очікуванні.

3. Середня кількість автомобілів, що находяться в системі обслуговування .

4. Середнє число вільних постів дорівнює .Звідси визначаємо коефіцієнт простою постів .

Висновки

У висновках навести результати проектних розрахунках і прийняті проектні рішення