- •Учебно-методический комплекс дисциплины Риски в экономике и управление рисками
- •1.1. Цели и задачи изучения дисциплины
- •2.2. Разделы дисциплины и виды занятий
- •2.3. Лекционный курс
- •Тема 1. Риск, неопределенность. Экономический риск.
- •Тема 02. Классификация рисков.
- •Тема 03. Специфические риски.
- •Тема 4. Принципы и процедуры управления риском. Система управления риском.
- •Тема 05. Идентификация и анализ рисков.
- •Тема 06. Методы управления риском.
- •Тема 07. Программа управления риском
- •Тема 8. Меры риска. Применение теории полезности в задачах оценки риска.
- •Тема 9. Математические модели процесса поступления рисков.
- •Тема 10. Распределение убытков.
- •Тема 11. Моделирование и аппроксимация рисков. Зависимые риски.
- •Тема 12. Модели индивидуального и коллективного риска.
- •Тема 13. Деление и передача риска. Оптимизация портфеля рисков и моделирование оптимального портфеля рисков.
- •Тема 14. Риски, связанные с продолжительностью жизни и их моделирование
- •2.4. Практические (семинарские) занятия
- •2.5. Лабораторный практикум
- •Не предусмотрены
- •Не планируется
- •Не предусмотрены
- •6.2. Дополнительная
- •6.3. Учебно-методические материалы по дисциплине:
- •7. Перечень приложений
- •Приложение 1: Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •Формы промежуточного и итогового контроля и требования при их проведении
- •Билет 1
- •3. Задача №1. Билет 2
- •3. Задача №2. Билет 3
- •Билет 4
- •3. Задача №3. Билет 5
- •3. Задача №4. Билет 6
- •3. Задача №6. Билет 7
- •3. Задача №8. Билет 29
- •3. Задача №9. Билет 30
- •3. Задача №10. Билет 31
- •3. Задача №11. Билет 32
- •3. Задача №12. Билет 33
- •3. Задача №13. Билет 34
- •3. Задача №14. Билет 35
- •3. Задача №15. Билет 36
- •3. Задача №16. Билет 37
- •3. Задача №17. Билет 38
- •3. Задача №18. Билет 39
- •3. Задача №9. Билет 40
- •3. Задача №10.
- •Примерные задачи к билетам по курсу Риски в экономике и управление рисками
- •1. Задача.
- •2. Задача.
- •3. Задача.
- •4. Задача.
- •5. Задача.
- •6. Задача.
- •7. Задача.
- •8. Задача.
- •9. Задача.
- •10. Задача.
- •11. Задача.
- •Вопросы к зачету по курсу
- •Вопросы к семинарским занятиям по курсу
- •Темы рефератов по курсу
Тема 10. Распределение убытков.
Дискретное и непрерывное описание убытков. Среднее и дисперсия. Основные распределения. Бета - распределение степени ущерба. Параметры бета распределения как функции среднего и дисперсии степени ущерба. Равномерное распределение. Экспоненциальное распределение. Парето распределение. Гамма распределение. Гамма – распределение как сумма экспоненциальных распределений. Нормальное распределение. Логнормальное распределение. Метод моментов для определения параметров распределений. Основные выражения метода моментов для равномерного, экспоненциального, бета, гамма и парето распределений. Метод максимального правдоподобия для оценки параметров распределений. Подгонка распределений на основе фактических данных. Проверка качества подгонки распределения на основе хи квадрат распределения. Пример подгонки распределения на основе фактических данных. Производящие функции для основных типов распределений. Вычисление среднего и дисперсии методом производящих функций.
Тема 11. Моделирование и аппроксимация рисков. Зависимые риски.
Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин. Аппроксимация совокупного результата группы рисков: сдвинутым гамма распределением, нормальной степенной аппроксимацией, обратным гауссовским распределением, логнормальным и модифицированным распределением Пуассона. Анализ рисков с помощью имитационного моделирования на ЭВМ. Анализ модели индивидуального риска. Анализ модели коллективного риска. Зависимые риски. Формула Шуэтта – Несбитта и ее применение к анализу портфеля зависимых рисков..
Тема 12. Модели индивидуального и коллективного риска.
Основные положения модели индивидуального риска. Иски, требования. Вероятность наступления риска, размер возможного ущерба, характеристики. Степень ущерба. Независимость рисков, независимость степени ущерба от размера ущерба, независимость наступления риска и размера требований. Структуризация исковых требований. Основные положения модели индивидуального риска. Математическое ожидание и дисперсия иска. Совокупный размер требований. Свертки и метод производящих функций (моментов функций распределения кумулянтных и характеристических функций в моделях индивидуального риска. Нормальная аппроксимация. Рекуррентный метод де Прила расчета совокупного размера убытков группы рисков.
Основные понятия модели коллективного риска. Совокупный размер убытков в целом по портфелю рисков. Метод сверток для распределения совокупного размера убытков. Нормальная аппроксимация суммарного размера убытков. Производящая функция совокупного размера убытков для трех процессов поступления убытков: биноминального распределения, распределения Пуассона, отрицательно-биноминального распределения. Вычисление среднего и дисперсии совокупного убытка E(S); D(S) на основе среднего и дисперсии убытков (E(Y);D(Y)) и среднего и дисперсии случайной величины количества убытков (Итеративность E(S); D(S)). Дискретизация распределения убытков. Метод Панджера для оценки распределений убытков в случае пуассоновского распределения убытков.