- •Узбекское агентство почты и телекоммуникации Ташкентский электротехнический институт связи
- •Ташкент 2002
- •Введение
- •Лекция 1. Основные элементы, понятия и законы электрических цепей
- •Определение электрических цепей. Понятие тока, напряжения и эдс
- •Элементы электрических цепей и их свойства
- •Пассивные элементы
- •А dq ктивные элементы
- •Схемы замещения реальных элементов эц
- •Электрическая схема и ее элементы
- •Виды соединений элементов эц
- •Законы Кирхгофа
- •Закон Ома
- •Вопросы для самоконтроля к лекции 1
- •Лекция 2. Методы расчета цепей постоянного тока
- •2.1. Определение и порядок расчета цепей постоянного тока
- •Порядок расчета лэц при воздействии постоянной эдс
- •2.2. Расчет резистивных лэц
- •2.3. Метод контурных токов
- •Правила составления уравнений по мкт
- •Порядок расчета по мкт
- •2.4. Метод узловых напряжений
- •Правила составления уравнений по мун
- •Порядок расчета по мун
- •2.5. Вопросы для самоконтроля к лекции 2
- •Лекция 3. Лэц при гармоническом воздействии
- •3.1. Гармонические колебания и их описание
- •3.2. Действующее значение периодической функции
- •3.3. Представление гармонических колебаний векторами
- •3.4. Связь между мгновенными значениями напряжения и тока на элементах цепи
- •1. Активное сопротивление
- •2. Индуктивность
- •3.Емкость
- •3.5. Последовательное соединение элементов r, l, c
- •3.6. Вопросы для самоконтроля к лекции 3
- •Лекция 4. Символический метод расчета цепей гармонического тока
- •4.1. Символическое изображение синусоидальных функций комплексными величинами
- •4.2. Изображение производной и интеграла от синусоидальной функции
- •4.3. Комплексные сопротивления и проводимость
- •4.4. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме
- •4.5. Выражение мощности в комплексной форме. Баланс мощностей
- •4.6. Условие передачи максимальной мощности от источника в нагрузку
- •4.7. Вопросы для самоконтроля к лекции 4
- •Лекция 5. Простейшие частотно-избирательные цепи
- •5.1. Комплексная передаточная функция
- •5.2. Явление резонанса и его значение в радиотехнике и электросвязи
- •5.3. Последовательный колебательный контур.
- •5.4. Виды расстроек контура
- •5.5. Частотные характеристики последовательного колебательного контура
- •5.6. Полоса пропускания
- •5.7. Вопросы для самоконтроля к лекции 5
- •Литература: [1] с. 148-170; [2] с. 54-62; [3] с. 122-131; [4] с. 126-128; [5] с. 191-205; 211-226. Лекция 6. ПереходнЫе процессы в лэц
- •6.1. Понятие о переходном процессе
- •6.2. Законы коммутации
- •6.3. Классический метод расчёта переходных процессов
- •Например, переходной процесс в цепи, состоящей из последовательно соединённых r,l,с элементов при включении в неё источника эдс е(t) описывается уравнением:
- •6.4. Способы составления характеристического уравнения
- •6.5. Порядок расчёта переходных процессов классическим методом
- •6.6. Включение цепи rl на постоянное напряжение
- •Мерой длительности переходного процесса является постоянная времени .
- •6.7. Включение цепи rc на постоянное напряжение
- •6.8. Вопросы для самоконтроля к лекции 6
- •Литература: [1] с. 185-198; [2] с. 103-112; [3] с. 199-209; [5] с. 344-363. Лекция 7. Операторный метод расчёта переходных процессов
- •7.1. Преобразования Лапласа
- •7.2. Некоторые свойства преобразования Лапласа
- •7.3. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме Благодаря линейности преобразования Лапласа, законы Ома и Кирхгофа можно написать для изображений токов и напряжений
- •7.4. Определение оригинала функции по его изображению
- •7.5. Порядок расчёта переходных процессов операторным методом
- •7.6. Операторная передаточная функция
- •7.7. Вопросы для самоконтроля к лекции 7
- •Литература: [1] с. 218-248; [2] с. 121-127; [3] с. 219-237; [4] с. 251-257; [5] с. 381-391. Лекция 8. Анализ лэц при импульсных воздействиях
- •8.1. Единичная и импульсная функции
- •8.2. Переходная и импульсная характеристики
- •8.3. Временной метод анализа лэц
- •8.4. Частотный метод анализа лэц
- •8.5. Вопросы для самоконтроля к лекции 8
- •Литература: [1] с. 254-302; [3] с. 238-241, 245-277; [4] с. 257-258, 215-219, 274-277; [5] с. 391-397.
- •9.1. Назначение и классификация электрических фильтров
- •9.2. Рабочие характеристики электрических фильтров
- •. Полиномиальные фильтры
- •Передаточная функция фч определяется выражением
- •. Расчёт полиномиальных фильтров
- •9.5. Табличный метод расчёта фильтров
- •9.6. Вопросы для самоконтроля к лекции 9
- •Литература
- •Содержание
- •7.7. Вопросы для самоконтроля к лекции 7 ………………………………….… 65
- •8.5. Вопросы для самоконтроля к лекции 8 ……………………………………. 73
- •9.5. Вопросы для самоконтроля к лекции 9 ……………………………………. 80
3.Емкость
Напряжение uC определяется по формуле:
(3.12)
где или .
Обозначим - емкостное сопротивление.
а) временные диаграммы б) векторная диаграмма
Рис. 3.6.
Мгновенная мощность равна
(3.13)
Средняя мощность PC = 0, т.е. на участке с емкостью в среднем энергия не расходуется – она пульсирует. Когда напряжение uC возрастает от 0 до max>0, энергия переходит из источника в электрическое поле конденсатора и там накапливаются. Когда напряжение uC уменьшается по абсолютной величине, мощность энергия возвращается обратно в источник.
3.5. Последовательное соединение элементов r, l, c
Рис. 3.7.
По цепи протекает ток
На основании второго закона Кирхгофа uR+uL+uC = u, или
(3.14)
Подставляя значения тока i, получим
(3.15)
Так как , то iUи u = Um sin(t + i + ).
Величины называется реактивным сопротивлением цепи. Если , то реактивное сопротивление X>0 - имеет индуктивный характер; если то X<0 – емкостной характер.
Для определения и воспользуемся тригонометрическими соотношениями:
Получим
(3.17) (3.16)
В еличина называется полным сопротивлением цепи.
Выводы:
-
если по участку цепи с последовательным соединением RLC - элементов протекает синусоидальный ток, то напряжение на этом участке также будет синусоидальным, но фаза напряжения будет отличаться от фазы тока на величину , т.е. синусоиды тока и напряжения будут сдвинуты друг относительно друга на угол ;
-
если >0, x>0, то напряжение u опрежает ток i (см.рис.3.8.а), если <0, x<0 – напряжение u отстает по фазе от тока i.(рис.3.8,б);
-
ток совпадает по фазе с напряжением при =0, т.е. когда (рис.3.8, в). Такой режим работы электрической цепи называется резонансным, напряжение на индуктивности и емкости компенсируют друг друга, и в цепи имеет место резонанс напряжений.
Временные и векторные диаграммы цепи RLC для трех случаев приведены на рис. 3.8.
а)
б)
в)
Рис. 3.8.
3.6. Вопросы для самоконтроля к лекции 3
-
Какие напряжения (токи) называют гармоническими?
-
Как связаны частота f и период Т гармонических сигналов?
-
Что называют фазой и начальной фазой гармонического напряжения (тока)? Нарисуйте кривые гармонических сигналов, сдвинутые относительно друг друга по фазе. Объясните, какие кривые являются опережающими и какие отстающими.
-
Как строят векторные диаграммы гармонических напряжений (токов)?
-
Для каких значений гармонических напряжений и токов выполняются законы Ома?
-
Чем объясняется наличие фазового сдвига между напряжением и током в индуктивности и емкости?
-
Объясните изменение мгновенной мощности на элементах цепи.
-
Разберите решения задач 2.1-2.3, 2.6, 2.10 из [4].
-
Решите задачи 2.5, 2.8 из [4].
Литература: [1] с.98-114; [2] с.37-46; [3] с. 28-46; [5] с. 151-157.