Розділ 3 Дослідження свердловин при неусталених режимах їх роботи

3.1 Характеристика методу та обробка результатів дослідження при відсутності припливу рідини після зупинки роботи свердловин

Розглянутий раніше метод дослідження нафтових і газових свердловин при усталених режимах їх роботи хоча і являється основним, але він не позбавлений і певних недоліків. В першу чергу це пояснюється тим, що він базується на допущенні існування на кожному новому режимі дослідження чітко усталеної фільтрації, що не завжди відповідає дійсності. Крім того, для правильного визначення, наприклад, коефіцієнта проникності необхідно мати достовірну інформацію про такі параметри, як радіус контура пласта (радіус взаємодії свердловин), фактичний та зведений радіуси свердловин. Похибка в визначенні цих параметрів може бути значною і це впливає на точність отриманих результатів досліджень.

На їх точність також істотно впливає і стан привибійної зони пласта (ПЗП). Вважається, що гідродинамічні методи дослідження видобувних свердловин при усталених режимах їх роботи визначають фільтраційні властивості відносно невеликої привибійної зони пласта.

Гідродинамічні методи дослідження продуктивних пластів та свердловин грунтуються на теорії неусталеної, пружної фільтрації нафти і газу, є більш універсальними і позбавлені деяких, зазначених вище, недоліків, властивих попередньому методу досліджень.

Метод відновлення вибійного тиску полягає в тому, що видобувну свердловину, яка тривалий час працювала з постійним дебітом, зупиняють, тобто припиняють відбір рідини і вимірюють та записують на протязі певного часу величину вибійного тиску з допомогою попередньо спущеного на її вибій особливо чутливого глибинного манометра. Ясно, що прямий запис зміни вибійного тиску можна без особливих труднощів здійснити в фонтанних або газліфтних свердловинах. В насосних свердловинах це здійснити значно складніше, тому, що вимір вибійного тиску часто замінюється визначенням динамічного рівня рідини в затрубному просторі та наступним аналітичним розрахунком величини його значення.

Характер запису глибинного манометра в процесі проведення таких досліджень завжди має вигляд, аналогічний приведеному на рисунку 3.1 а.

Р_в, Па Р_в,Па

Р_п D Р_н

P₃ В С

Р_в(с) P₂

Р₁ А

t, с t ,с

t₀ t₁ t₂ t₃ t_н

а) б)

Рис. 3.1 - Криві залежності відновлення вибійного тиску

після зупинки відбору рідини

а) Основна форма запису глибинного манометра при

дослідженні видобувних свердловин методом відновлення

пластового тиску (а), б) Обробка кривої КВТ (відрізка СД)

Відрізок АВ запису манометра відповідає часу спуску манометра до вибою свердловини; ВС – витримка в часі для отримання точного значення вибійного тиску. В момент зупинки свердловини t₀ починається процес відновлення пластового тиску від вибійного Р_в до пластового Р_п. Обробляючи запис глибинного манометра або криву КВТ (рис. 3.1 б) отримують таблицю значень вибійного тиску через однакові проміжки часу t після зупинки

свердловини. Така таблиця, поряд з іншими вихідними даними, стає основною для обробки результатів досліджень.

В основі такої обробки лежить теоретичне рівняння відновлення вибійного тиску, отримане для умов роботи гідродинамічно досконалої видобувної свердловини, що працює в необмеженому пласті і зупиненої після тривалої роботи на усталеному режимі та при відсутності продовження припливу після її зупинки (рівняння М. Маскета для точкового стоку).

. (3.1)

В цій формулі:

Р_(t) = Р_в(t) – P_в(o) - різниця між початковим Р_во та біжучим в різний момент часу t значенням вибійного тиску Р_вt;

Т – час роботи свердловини до її зупинки;

Е_і(-х) – експоненціальна інтегральна функція, значення якої приводяться в математичних довідниках та в програмному забезпеченні ЕОМ;

 - коефіцієнт, що характеризує пружні властивості пласта та пластової рідини, тобто здатність їх обємного розширення (стискання) при зміні пластового тиску. Цей коефіцієнт, названий В.Н.Щелкачовим коефіцієнтом пєзопровідності, дорівнює:

(3.2)

або

, (3.3)

тут ^* = m _p + _п є зведений коефіцієнт пружної ємності пласта або пружного його запасу:

_р = (1 - n_в)·_н + n_в _в , (3.4)

де _н – коефіцієнт пружного ( в межах закону Гука) обємного розширення нафти:

_н = (7 – 30)10^-10 Па^-1 (3.5)

для води цей коефіцієнт знаходиться в межах _в = (2,7 – 5)10^-10 Па^-1

_п – коефіцієнт пружного розширення скелету пласта та відповідного зменшення обєму порового простору. Цей коефіцієнт змінюється в межах _п = (0,3 – 2,0)10^-10 Па^-1.

Коефіцієнти пружного розширення нафти та води доцільно уточняти шляхом їх лабораторного дослідження.

Коефіцієнти пружного розширення пласта з достатньою точністю можна визначити з допомогою експериментальних графіків Холла.

_п10^-10 Па^-1

1,5

1

0,5

0,1 0,2 0,3 m

Рис. 3.2 – Залежність коефіцієнта пружного розширення пласта від коефіцієнта його пористості

При достатньо великому періоді роботи нафтовидобувних свердловин Т до їх зупинки, тобто коли Т  t, то формулу (3.1) з достатньою точністю можна зобразити у вигляді:

(3.6)

або

, (3.7)

тобто

P_t = A + B ln t . (3.8)

в якій значення коефіцієнтів А і В можна знайти за формулами:

, (3.9)

та

. (3.10)

В координатах Р_t = f(ln(t)) рівняння (3.5) являється прямою лінією (рис. 3.3)

P_(t)

і

B = tg i

A

ln t

Рис. 3.3 – Теоретична залежність відновлення

вибійного тиску в координатах ΔP_t – ln t

В практиці обробки результатів досліджень методом побудови КВТ прямолінійна ділянка витримується, як правило, тільки через деякий час після зупинки свердловини. Тому фактична лінія КВТ має здебільшого характер, зображений на рисунку 3.4, і обробка її здійснюється методом проведення дотичної лінії до прямолінійної ділянки.

P_t



А

ln t

Рис.3.4 – Обробка кривої відновлення тиску методом дотичної лінії

Екстраполюючи прямолінійну ділянку до перетину його із віссю ординат, отримують значення відрізка А. Вибираючи два довільних значення прямої лінії (Р і ln t) знаходять кут її нахилу 

. (3.11)

Використовуючи отримане значення В, можна визначити гідропровідність пласта

. (3.12)

Якщо відоме достовірне значення коефіцієнта пєзопровідності , отримане, наприклад, методом гідропрослуховування пластів, то остання формула дає можливість визначити зведений радіус свердловини R_c.з.

(3.13)

Отримавши вказані параметри можна визначити і коефіцієнт продуктивності свердловини К₀

Якщо час роботи свердловини Т до моменту її зупинки невеликий і співставимий із періодом виміру відновлення вибійного тиску t, то обробка отриманих результатів за формулою (3.3) приводить до значних похибок, внаслідок продовження перерозподілу пластового тиску в віддалених зонах продуктивного пласта.

(3.14)

Обробку результатів досліджень проводять шляхом побудови залежності , яка є прямою лінією (рис. 3.5).

P_t

і= tg α

Рис. 3.5 - Залежність зміни вибійного тиску в координатах P_t =f()

Тангенс нахилу прямолінійної ділянки цієї лінії і дорівнює :

, (3.15)

що дає можливість визначити гідропровідність пласта:

(3.16)

Згідно існуючих рекомендацій, обробку результатів дослідження нафтових свердловин за методом Р. Хонера слід проводити, коли t ≥ 0.05T.