Название показателей, выводимых с помощью надстройки Анализ данных

Наименование в Microsoft Excel	Принятые наименования
SS	Вариация
df	Число степеней свободы вариации
MS	Дисперсия
F	Фактическое значение F-критерия
P-значение	Фактический уровень значимости
F критическое	Табличное значение F-критерия

2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений

Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений проводится при группировке данных по двум признакам и включении одной выборки в группу. В этом случае дисперсионный анализ усложняется, поскольку общая вариация призна­ка раскладывается на большее число компонентов. В этом случае источником групповой вариации являются оба фак­тора:

,

где  групповая вариация под воздействием двух факторов;

− групповая вариация под воздействием перво­го фактора;

− групповая вариация под воздействием второ­го фактора;

Таким образом общая вариация раскладывается:

.

В этом случае схема дисперсионного анализа имеет сле­дующий вид (табл. 6.6).

Т а б л и ц а 6.6

Схема двухфакторного дисперсионного анализа без повторений

Источники вариации	Вариация (сумма квадратов отклонений)	Степень свободы вариации	Дисперсия	Отношение дисперсий
				фактическое	табличное
Групповая 1 (по 1-му фактору)
Групповая 2 (по 2-му фактору)
Остаточная	wост			1	
Общая	wо				

Формулы для расчета вариации имеют вид:

общая вариация (сумма квадратов отклонений индиви­дуальных значений признака от общей средней):

,

где x_ij  варианты;

 общая средняя;

k  число групп по первому фактору (группировочному признаку);

n  число групп по второму фактору (группировочному признаку);

N  численность совокупности;

групповая вариация по первому фактору (сумма квадра­тов отклонений средних по первому фактору от общей сред­ней):

,

где − групповые средние по первому фактору;

групповая вариация по второму фактору (сумма квадра­тов отклонений средних по второму фактору от общей сред­ней):

,

где − групповые средние по второму фактору;

остаточная вариация:

.

Пример. Имеются данные о затратах корма на 1 кг прироста живой массы поросят в возрасте 2-4 мес. при различных способах кормления и содержания (табл. 6.7). Животных содержали в станках четырех типов разной вместимости от 10 до 25 голов, а в рацион подопытных поросят вводили 3 варианта белково-минерально-витаминной добавки (БМВД).

Т а б л и ц а 6.7

Затраты корма на 1 ц прироста живой массы поросят в возрасте 2-4 мес, корм. Ед.

Группа кормления	Поголовье поросят в станке, гол.				Сумма	Квадрат суммы
	10	15	20	25
Контроль	5,15	5,03	5,31	5,46	20,95	438,90
1-я	5,12	5,00	5,27	5,35	20,74	430,15
2-я	5,05	4,95	5,20	5,31	20,51	420,66
3-я	5,13	5,02	5,26	5,40	20,81	433,06
Сумма	20,45	20,00	21,04	21,52	= 83,01	=1722,77
Квадрат суммы	418,21	400,00	442,68	463,11	=1723,99	

Требуется определить влияние способов кормления (1-й фактор) и содержания (2-й фактор) на затраты корма на 1 кг прироста живой массы поросят. Оценку провести при уровне вероятности суждения 0,95.

Для расчета показателей вариации затраты корма возведем в квадрат (табл. 6.8).

Т а б л и ц а 6.8