Графика.

Графика является мощным интерактивным средством анализа и синтеза систем управле­ния. Полное решение задач анализа и синтеза может потребовать детального рассмотрения множества данных в самых разных форматах. Этот раздел имеет целью познакомить чита­теля с основами построения графиков средствами MATLAB.

Для представления графических изображений MATLAB использует графический дисплей, автоматически активизируемый при задании любой функции, результатом ко­торой должен являться некоторый график (например, функции plot).Функция plot откры­вает графический дисплей, который носит название окна FIGURE. Вы можете создать другое такое окно с помощью функции figure. В одном сеансе работы с MATLAB может быть создано несколько графических окон. Для этого используется функция figure (n), ко­торая создает n-e текущее окно. Графическое изображение можно удалить из окна с помощью функции clf в командной строке. Функция shg выводит на первый план текущее графическое окно.

Существуют две основные группы графических функций. Первая группа определяет тип графика, а именно зависимость между двумя массивами данных (векторами) в обычном масштабе, в полулогарифмическом масштабе или в лога­рифмическом масштабе по обеим осям. Вторая группа функций предназначена для оформления графиков путем добавления заголовков и поясняющего текста, обозначения осей, изменения масштабов и разбиения графического окна на неско­лько подокон.

Обычные графики строятся с помощью функции plot. Масштабы по осям и типы линий выбираются автоматически. Для обозначения осей используются функции xlabel и ylabel. Заголовок графика выводится с помощью функции title. Функция legend позволяет разместить на текущем графике необходимые пояснения. С помощью функции grid on на график можно нанести сетку. Основной график зависимости между двумя переменными строится с помощью комбинации функций plot, legend, xlabel, ylabel, title и grid on.

>> x=[0:0.1:1];

>> y=x.*sin(x);

>> plot(x,y)

>> title('Plot of x sin(x) vs x')

>> xlabel('x')

>> ylabel('y')

>> grid on

Рис. 10. Набор команд для построения графика y=xsin(x).

Рис. 11. График функции y=xsin(x).

На графике можно изобразить несколько линий, используя функцию plot с разными аргументами. Можно также изменить типы линий, принятые по умолчанию. Типы линий, заданные пользователем, будут выбраны автоматически.

>> x=[0:0.1:1];

>> y1=x.*sin(x); y2=sin(x);

>> plot(x,y1,'--',x,y2,'-.')

>> legend('y_1=xsin(x)','y_2=sin(x)')

>> xlabel('x'),ylabel('y_1 и y_2'),grid on

Рис. 12. Набор команд для построения графиков y1=xsin(x) и y2=sin(x).

Рис. 12. График функций y1=xsin(x) и y2=sin(x).

Скрипты.

До сих пор наше общение с MATLAB происходило на уровне командных строк. Мы вводили инструкции и функции, MATLAB интерпретировал их и выполнял соответствующие действия. Такой режим хорош в тех случаях, когда сеанс работы в среде MATLAB является коротким и не содержит повторяющихся операций. Однако действительная мощь MATLAB применительно к анализу и синтезу систем управления состоит в возможности выполнения длинной последовательности команд, записанных в виде файла. Такие файлы называются М-файлами, т.к. их имена имеют вид filename.m. Одним из видов М-файла являет­ся скрипт. Control System Toolbox представляет собой собрание М-файлов, разработанных специально для приложения к задачам управления. В дополнение к М-файлам, поставляе­мым вместе с MATLAB и пакетами прикладных программ, вы можете разработать собст­венные скрипты для решения конкретных задач. Скрипты — это обычные текстовые фай­лы в формате ASCII, которые создаются с помощью текстового редактора.

Скрипт представляет собой последовательность обыкновенных инструкций и функ­ций, используемых на уровне командной строки. Скрипт вызывается также на уровне командной строки путем ввода имени файла или с помощью ниспадающего меню. Каж­дый скрипт может вызывать также другие скрипты. В случае вызова скрипта MATLAB сразу начинает выполнение инструкций и вычисление функций, входящих в файл, не ожидая ввода командной строки. Скрипт работает с переменными, находящимися в рабо­чей области.

Предположим, что вы захотели построить график функции y(t)=(, где — варь­ируемый параметр. Тогда с помощью текстового редактора вы записываете скрипт и при­сваиваете ему, скажем, имя plotdata.m, затем вводите в коман­дной строке значение, которое автоматически помещается в рабочую область. После этого вы печатаете в командной строке имя plotdata, что незамедлительно приводит к вы­полнению скрипта. При этом скрипт использует самое последнее значение из рабочей области. После получения результата вы можете ввести другое значение в командной строке и выполнить скрипт еще раз.

Рис. 13. Использование скрипта для построения функции y=.

Рис. 14. График функции y=.

Ваш скрипт должен быть хорошо снабжен комментариями, начинающимися с сим­вола %. Снабдите скрипт заставкой, содержащей некоторые сведения относительно его назначения и затем используйте функцию help, чтобы вывести заставку на экран. Используя скрипт plotdata.m, вы можете в интерактивном режиме исследовать влия­ние параметра. В командной строке введите значение = 10, за которым должно быть указано имя скрипта (в данном случае plotdata). MATLAB авто­матически построит график функции у =. Вы можете вернуться к командной строке, ввести значение = 50 и выполнить скрипт еще раз, чтобы получить новый график.

Вы можете снабдить графики специальными и математическими символами, исполь­зуя набор символов TeX (TeX - это торговая марка Американ­ского Математического Общества). Всем последовательностям букв в ТеХ должен предшествовать символ '\'. Для обозначения нижних и верхних индексов используются соответственно символы «_» и «^».