Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования московской области Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

Кафедра «Персональная электроника»

Лабораторная работа №1

по дисциплине «Основы автоматических систем управления»

Основы интерактивной компьютерной среды MATLAB.

Выполнил: студент группы 4142

Зернин Н.Д.

Проверил: проф. Трофимов А.Т.

Дубна, 2010 г.

Цель работы:

Знакомство с принципами работы в интерактивной компьютерной среде MATLAB ( программирование, построение графиков ).

Введение.

MATLAB — это интерактивная среда для научных и инженерных вычислений. В состав MATLAB входят основная программа (ядро) и специализированные пакеты прикладных программ (toolboxes),состоящие из так называемых М-файлов, расширяющих функциона­льные возможности основной программы. Один из этих пакетов, Control System Toolbox, в сочетании с основной программой дает возможность использовать MATLAB для анализа и синтеза систем управления. Везде в этой книге, где имеется ссылка на MATLAB, подразу­мевается, что решение той или иной задачи производится с помощью основной программы и пакета Control System Toolbox.

Независимо от того, к какой платформе принадлежит ваш компьютер или какую операционную систему вы используете, большинство инструкций, функций и команд MATLAB применяются совершенно одинаково. В данном приложении на этот момент обращается особое внимание. Обычно при работе в среде MATLAB пользователь взаимо­действует с компьютером с помощью четырех основных объектов. Это инструкции и переменные, матрицы, графические изображения и скрипты. MATLAB интерп­ретирует и обрабатывает входные данные в виде одного или нескольких этих объектов. Цель данного приложения — рассмотреть каждый из перечисленных объектов, чтобы чи­татель получил начальную подготовку по решению в среде MATLAB задач анализа и синтеза систем управления.

Способ взаимодействия MATLAB с конкретной операционной системой зависит от платформы, к которой принадлежит компьютер. Специфичными для каждой платформы являются инсталляция MATLAB, файловая структура, получение твердой копии графи­ческих изображений, вызов программы и выход из нее, а также распределение памяти. Эти специфичные для каждой платформы вопросы в данном приложении не рассматрива­ются. Это вовсе не означает, что они не являются существенными, однако вместо того, чтобы останавливаться на них в данной книге, мы предлагаем читателю для получения необходимой информации воспользоваться каким-либо руководством для пользователей MATLAB или обратиться за консультацией к специалисту.

Дальнейший материал приложения сгруппирован в четыре раздела соответственно четырем типам перечисленных выше объектов. В первом разделе мы рассмотрим основы понятий инструкций и переменных. Следующий раздел посвящен матрицам. Третий раздел содержит введение в графику, а в четвертом обсуждаются важные понятия, скриптов и М-файлов.

Инструкции и переменные.

В MATLAB используется операция присваивания, так что знак равенства «=» означает, что некоторой переменной присваивается выражение справа от этого знака. Командная строка обозначается двумя направленными вправо стрелками «>>». Инструкция выполняется после возврата каретки ( нажатия клавиши <enter> ).

>> A=[1 2; 4 6]

A =

1 2

4 6

Рис. 1. Пример инструкции, где производится ввод матрицы и ей присваивается имя переменной A.

Если после инструкции следует точка с запятой (;), то вывод на экран подавляется. При работе с MATLAB у вас часто будут встречаться случаи, когда производятся какие – то промежуточные вычисления, вывод результатов которых на экран не представляет интереса. Поэтому всегда, когда желательно уменьшить количество выводимых данных, используйте символ точки с запятой. Это также позволяет ускорить решение задачи, т.к. вывод данных на экран требует определенного времени.

Имена переменных должны начинаться с буквы, за которой может следовать любое число букв или цифр ( включая символ подчеркивания ). Старайтесь, чтобы имя переменной было ограничено 19 символами, т.к. MATLAB запоминает только первые 19 символов. Всегда желательно, чтобы имя переменной отражало смысл той величины, которую она представляет. Например, для переменной, которая представляет скорость самолета (aircraft velosity), можно было бы использовать имя vel. Обычно не рекомендуется использовать очень длинные имена переменных, хотя MATLAB это и допускает. MATLAB различает верхний и нижний регистры, поэтому переменные M и m будут иметь разный смысл.

>> M=[1 2]

M =

1 2

>> m=[3 5 7]

m =

3 5 7

Рис. 2. Имена переменных в MATLAB.

В MATLAB имеется несколько переменных с заранее закрепленными за ними именами. Это pi, Inf, NaN, i и j. NaN (сокращение от Not-a-Number) используется для обозначения неопределенного (нечислового) результата операции. Inf соответствует , а pi – числу . Переменные i и j обозначают мнимую единицу и используются при арифметических операциях с комплексными числами.

>> z=3+4*i

z =

3.0000 + 4.0000i

>> Inf

ans =

Inf

>> 0/0

Warning: Divide by zero.

ans =

NaN

Рис. 3. Три переменные с заранее закрепленными за ними именами: i, Inf и Nan .

Функция whos выводит на экран список переменных в рабочей области вместе с дополнительной информацией об их типе, размерности и занимаемой памяти.

>> whos

Name Size Bytes Class

A 2x2 32 double array

M 1x2 16 double array

X 1x1 8 double array

ans 1x1 8 double array

m 1x3 24 double array

z 1x1 16 double array (complex)

Grand total is 12 elements using 104 bytes

Рис. 4. Использование функции whos для отображения списка переменных с подробностями.

Переменные можно удалить из рабочей области с помощью функции clear.

Все вычисления в MATLAB выполняются с двойной точностью. Однако вывод чисел на экран может осуществляться в разных форматах. По умолчанию нецелые числа выводятся с четырьмя разрядами после десятичной точки, но с помощью функции format можно изменить формат вывода. Если задан какой-то определенный формат, то он сохраняет силу до тех пор, пока не будет изменен.Формат вывода не влияет на внутренние вычисления в MATLAB. Форматы вывода бывают format long ( наилучший формат – 15 разрядов с фиксированной или плавающей точкой ), format short ( то же самое, что и format long, но с 5 разрядами ), format hex ( шестнадцатиричный формат ), format bank ( фиксированный формат для долларов и центов ) и format ( то же, что format short ).