1.3.Построение переходного процесса в су.

Г рафик переходного процесса в СУ построим на ЭВМ с помощью программного комплекса Модос. В программе задается исходная структурная схема, на вход которой подается единичное ступенчатое воздействие. С выхода системы снимается h(t).

Рис.4. График переходного процесса в СУ.

Значения h(t) приведены в таблице №3.

Таблица №3

t	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,35
h(t)	0	0,3	0,63	0,91	1,14	1,29	1,33	1,38
t	1,4	1,6	1,8	2	2,5	3	3,5	4
h(t)	1,37	1,34	1,26	1,18	0,99	0,9	0,92	0,98
t	4,5	5	5,5	6	6,5	7	7,5	10
h(t)	1,02	1,03	1,01	1	0,99	0,99	1	1

4. Анализ качества управления СУ

По полученному графику переходного процесса определяем следующие показатели качества управления СУ:

1. Установившееся значение h_уст = 1.

2. Время регулирования t_p = 3,6с.

3. Перерегулирование  = (h_max-h_уст)/h_уст*100% = 38%.

4. Декремент затухания  = 15,2.

5. Время достижения первого максимума t_max = 1,35 c.

6. Время нарастания t_н = 0,7с.

7. Число колебаний n = 1.

8. Период колебаний Т = 3,45с.

9. Частота колебаний  = 0,29.

С учетом всего вышесказанного можно сделать вывод, что качество управления СУ хорошее и дополнительной коррекции не требует.

2. Анализ нелинейной СУ

2.1. Построение по заданной структурной схеме СУ ее фазового портрета

Рассчитываем значения b = 0,81 и ₀ = 5,115 для трехпозиционного реле. Фазовый портрет нелинейной СУ строим на ЭВМ с помощью программного комплекса Модос . В программном комплексе составляется структурная схема, соответствующая заданной схеме с помощью типовых звеньев. Так же задаются параметры звеньев. Для построения фазового портрета к выходу системы подключается дифференциальное звено, для получения значений d/dt. Фазовый портрет нелинейной СУ представлен на рис. 5.

Рис.5. График фазового портрета СУ.

Значения точек фазового портрета приведены в таблице №4.

Таблица №4

Значения точек фазового портрета.

 d/dt  d/dt

0.00000 4.96438

0.92853 4.31891

1.57337 0.85781

1.21792 -3.72471

0.52374 -3.22887

-0.07803 -2.79904

-0.59968 -2.42642

-1.05190 -2.10341

-1.37118 0.13868

-1.06612 1.68819

-0.75149 1.46346

-0.13617 1.02394

0.29436 0.71642

0.59558 0.50126

0.80634 0.35072

0.95381 0.24539

1.05698 0.17169

1.12917 0.12013

1.17968 0.08405

1.21502 0.05881

1.23975 0.04115

1.25705 0.02879

1.26915 0.02014

1.27762 0.01409

1.28355 0.00986

1.29059 0.00483

2.2. Анализ и определение устойчивости СУ

Строим с помощью программного комплекса Модос график переходного процесса, составляя так же в программе структурную схему и подавая единичное ступенчатое воздействие. В результате на выходе получаем переходный процесс, который представлен на рис. 6.

Рис.6. График переходного процесса в СУ.

Значение точек переходного процесса представлены в таблице №5.

Таблица №5

t h(t) t h(t)

0 0.00000

2 0.92853

4 1.57337

6 1.21792

8 0.52374

10 -0.07803

12 -0.59968

14 -1.05190

16 -1.37118

18 -1.06612

20 -0.75149

25 -0.13617

3000. 0.29436

35 0.59558

40 0.80634

45 0.95381

50 1.05698

55 1.12917

60 1.17968

65 1.21502

70 1.23975

75 1.25705

80 1.26915

85 1.27762

90 1.28355

100 1.29059

По полученному графику можно провести анализ и оценить устойчивость системы управления. Данная система управления в целом устойчива, так как график переходного процесса пришел с течением времени к установившемуся значению 1.29. Перерегулирование достаточно хорошое (23%), но время регулирования достаточно велико (около 60 с). Однако нужно отметить, что анализ проводится для данного графика переходного процесса.