Лабораторная работа № 9

Вопрос 1 из методички. Четырехполюсник называется симметричным, если токи и напряжение в цепи не изменяются при перемене местами входных и выходных зажимов.

Вопрос 2 из методички. Характеристическим сопротивление называется такое сопротивление, которое, являясь нагрузочным, делает входное сопротивление со стороны других зажимов равным также характеристическому.

Для симметричного четырехполюсника

Для несимметричного четырехполюсника Z_C1 и Z_C1 (выражения в ответе на в. 7 и работа № 8)

Вопрос 3 из методички. Так как работа называется «Симметричный пассивный четырехполюсник», то выражение дано именно для симметричного четырехполюсника:

постоянная передачи д = а = jв (  =  + j )

( I = A + jB).

где А, А₁₂ А₂₁ – коэффициенты симметричного четырехполюсника

Коэффициент затухания измеряется в неперах [Нп]

Коэффициент фазы характеризует изменение начальной фазы напряжения (или тока), измеряется в радианах.

Вопрос 4 из методички. Режим, при котором симметричный четырехполюсник нагружен соответствующим характеристическим сопротивлением называется режимом согласованной нагрузки. При этом

Z_Н = Z_С = Z_ВХ

Вопрос 5 из методички.

Вопрос 6 из методички. Коэффициент затухания а измеряется в неперах [Нп]. Если а равно 1 Нп, то это значит, что выходное напряжение U₂ (или ток I₂) в l  2,718 раз меньше входного напряжения U₁ (или тока I₁). Часто равно

а=

Затухание 1 9^Б соответствует уменьшению напряжения и тока в 1,12 раза.

1 9^Б = 0,115 Нп

1 Нп = 8,686 9^Б

Вопрос 7 из методики. Как записывается уравнение симметричного четырехполюсника с гиперболическими функциями:

U₁ = chU₂ + Z_СshI₂

I₁ = chU₂ + shI₂

Здесь Z_С – характеристическое сопротивление

ch - гиперболический косинус

ch - гиперболический косинус постоянной передачи

Вопрос 8 из методики. Как найти повторное сопротивление симметричного четырехполюсника, если известны коэффициенты А₁₁ и А₁₂

Найдем коэффициент А₂₁ из уравнения связи симметричного четырехполюсника

А² – А₁₂ × А₂₁ = 1

Лабораторная работа № 8

Вопрос 1 из методички. Электрическая цепь, имеющая 2 входных и 2 выходных зажима, называется четырехполюсником. Четырехполюсник, не содержащий источников энергии называется пассивным. Несимметричным называется четырехполюсник, у которого при взаимной замене первичных и вторичных выводов режимы источника питания и приемника изменяются.

Вопрос 2 из методички. Для исследования режимов четырехполюсников используются шесть различных по форме, но по существу эквивалентных форм записи уравнений: уравнение типа А, уравнение типа У, уравнение типа G, уравнение типа Н, уравнение типа В. Наибольшее распространение при исследовании четырехполюсников получили уравнения типа А, связывающие входные напряжения и ток U₁ и I₁ с выходными U₂ и I₂

U₁ = A₁₁U₂ + A₁₂I₂ или (U₁ = AU₂ + BI₂)

I₁ = A₂₁U₂ + A₂₂I₂ (U₁ = CU₂ +ДI₂)

Уравнения в формуле А записывают в и так и так

Вопрос 3 из методички. Первыми параметрами четырехполюсника называются коэффициенты уравнений четырехполюсника. A [б/р]; B [Ом]; C [См]; Д [б/р].

Вопрос 4 из методички. Коэффициенты А, В, С и Д (или А₁₁, А₁₂, А₂₁, А₂₂) можно определить расчетным путем. При этом должна быть известна схема четырехполюсника и значение составляющих его элементов.

Коэффициенты четырехполюсника сложно определить экспериментально, используется режим хх и к.з. при питании со стороны входа.

При хх I₁ = О; U₂ = U_2Х ; U₁ = U_1Х ; I₁ = I_1Х

В соответствии с уравнениями четырехполюсника U_1Х = А₁₁ × U_2Х (*)

I_1Х = А₂₁ × U_2Х

При к.з. U₂ = О; I₂ = I_2Х ; U₁ = U_1Х ; I₁ = I_1Х

Из уравнений (*) и (**) коэффициенты четырехполюсника

Чтобы использовать соотношения (2) необходимо в опытах хх и к.з. измерять напряжение и токи на входе и выходе четырехполюсника и углы сдвига фаз между ними. Измерение углов сдвига фаз между входными и выходными величинами может вызвать значительные трудности. Их можно преодолеть, выполняя опыты хх и к.з., запитывая четырехполюсник сначала со стороны входных, а затем со стороны выходных выводов. По данным этих опытов можно рассчитать входные сопротивления:

- при питании со стороны входа

- при питании со стороны выхода

Из выражений (***)

Вопрос 5 из методички. При определении А₁₁ по формуле получаются два комплекса, аргументы которых отличаются на 180 или знаком минус перед модулем. В соответствии с формулами (3) получаются 2 значения и для других коэффициентов. Устранив двузначность сложно изменить угол сдвига фаз между входным напряжением.

Вопрос 6 из методички. Четырехполюсники могут быть применены для преобразования сопротивлений. Это следует из того, что существует связь между входными сопротивлениями четырехполюсника и его коэффициентами:

здесь: Z_1ВХ - входное сопротивление со стороны зажимов 1-1 при сопротивлении нагрузки Z₂ на выводах 2-2;

Z_2ВХ - входное сопротивление со стороны зажимов 2-2 при сопротивлении нагрузки Z₁ на выводах 1-1.

Также можно связать Z_1ВХ и Z_2ВХ с сопротивлениями холостого хода и короткого замыкания

Вопрос 7 из методички. Вторичными параметрами несимметричного четырехполюсника называется характеристически сопротивление Z_С1 и Z_С2 постоянная д = а = jв передача ( иногда пишут  =  + j или I = A + jB).

Характеристическим сопротивлением называется такое сопротивление, которое, являясь нагрузочным, делает входное сопротивление со стороны других зажимов равным также характеристическому

Или через входные сопротивления в режимах хх и к.з.

Постоянная передача характеризует прохождение

Вопрос 8 из методички. Согласованным режимом работы четырехполюсника называется режим, при котором он нагружен соответствующим характеристическим сопротивлением.

Для этого сопротивление нагрузки выбирают из условия

1)

2)

3)