2. Анализ нелинейной СУ

2.1. Построение по заданной структурной схеме СУ ее фазового портрета

Рассчитываем значения b=0,7463 и ₀=4,7685 для трехпозиционного реле. Фазовый портрет нелинейной СУ строим на ЭВМ с помощью программного комплекса Модос. В программном комплексе составляется структурная схема, соответствующая заданной схеме с помощью типовых звеньев. Так же задаются параметры звеньев. Для построения фазового портрета к выходу системы подключается дифференциальное звено, для получения значений d/dt. Фазовый портрет нелинейной СУ представлен на рис. 5.

Рис.5. График фазового портрета СУ.

Значения точек фазового портрета представлены в таблице №4.

Таблица №4

 d/dt  d/dt

0.00000 2,79200

-1.82971 -1.78897

2.39056 -0.18222

-0.44142 1.66067

-1.58935 -0.49299

0.48970 -1.05877

0.78808 0.79906

-1.23141 -0.05370

1.17456 -0.09950

-0.71749 -0.32441

-0.23965 0.23245

0.74559 0.16543

0.79759 -0.12100

0.28473 -0.08612

-0.08027 -0.06129

-0.34002 -0.04362

-0.52488 -0.03104

-0.65644 -0.02209

-0.75007 -0.01572

-0.81670 -0.01119

-0.86412 -0.00796

-0.89787 -0.00567

-0.92189 -0.00403

-0.93898 -0.00287

-0.95115 -0.00204

-0.96597 -0.00103

-0.97347 -0.00052

-0.97727 -0.00027

-0.97920 -0.00013

-0.98104 -0.00001

2.2. Анализ и определение устойчивости СУ

Строим с помощью программного комплекса Модос график переходного процесса, составляя так же в программе структурную схему и подавая единичное ступенчатое воздействие. В результате на выходе получаем переходный процесс, который представлен на рис. 6.

Рис. 6. График переходного процесса в СУ.

Значения переходного процесса представлены в таблице №5.

Таблица №5

t h(t) t h(t)

0 0.00000

5 -1.82971

10 2.39056

15 -0.44142

20 -1.58935

25 0.48970

30 0.78808

35 -1.23141

40 1.17456

45 -0.71749

50 -0.23965

55 0.74559

60 0.79759

65 0.28473

70 -0.08027

75 -0.34002

80 -0.52488

85 -0.65644

90 -0.75007

95 -0.81670

100 -0.86412

105 -0.89787

110 -0.92189

115 -0.93898

120 -0.95115

130 -0.96597

140 -0.97347

150 -0.97727

160 -0.97920

200 -0.98104

По полученному графику можно провести анализ и оценить устойчивость системы управления. СУ в целом устойчива, так как график переходного процесса пришел с течением времени к установившемуся значению -0.98. Но время регулирования достаточно велико (около 110 с), колебательность и перерегулирование тоже достаточно велики. Поэтому можно попытаться улучшить переходные характеристики системы управления, либо путем введения дополнительных корректирующих звеньев (например, введением параллельно нелинейному звену обратной нелинейности) или же, если это допускается техническим заданием, уменьшением общего коэффициента передачи системы управления. Однако нужно отметить, что анализ проводится для данного графика переходного процесса.