1.1. Элементы цепи

При расчётах режимов работы электрических цепей пользуются идеализированными моделями электротехнических устройств, называемыми элементами цепи.

Различают пассивные (сопротивление, индуктивность, емкость) и активные (источники ЭДС и тока) элементы цепи.

1.1.1. Сопротивление

Сопротивлением называют идеализированный элемент цепи, приближенно заменяющий резистор, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в теплоту (рис.1.1).

Рис. 1.1

Термин «сопротивление» и его обозначение R (r) применяются как для обозначения самого элемента цепи, так и для количественной оценки меры противодействия проводящей среды перемещению носителей электрических зарядов.

Отличие реального резистора от идеального состоит в том, что сопротивление реального проводника зависит от внешних факторов (например, температуры и частоты переменного тока – поверхностный эффект), а идеального – не зависит.

В цепях постоянного тока сопротивление определяется по закону Ома

, (1.3)

где U – падение напряжения на сопротивлении;

I – ток, проходящий через него.

Размерность сопротивления [r] = Ом.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

. (1.4)

Размерность проводимости [g] = См.

1.1.2. Индуктивность

Индуктивностью называют идеализированный элемент цепи, приближающийся по свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Термин «индуктивность» и ее обозначение L применяются как для обозначения самого элемента цепи, так и для количественной оценки отношения потокосцепления самоиндукции к току в данном элементе:

. (1.5)

Потокосцеплением самоиндукции называется сумма произведений магнитных потоков, обусловленных только током в данной катушке, на числа витков, с которыми они сцеплены (рис. 1.3):

. (1.6)

Рис. 1.3

Если все витки катушки пронизываются одним и тем же магнитным потоком, то потокосцепление равно произведению магнитного потока на число витков катушки:

. (1.7)

Размерность магнитного потока [Ф] = Вб, размерность индуктивности .

Идеальная индуктивность имеет нулевое сопротивление для постоянного тока. Реальная катушка имеет конечное, не равное нулю сопротивление.

1.1.3. Емкость

Емкостью называют идеализированный элемент цепи, приближенно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля (рис. 1.4).

Рис. 1.4

Термин «емкость» и его обозначение c применяются как для обозначения самого элемента цепи, так и для количественной оценки отношения заряда к напряжению на этом элементе:

. (1.8)

Размерность емкости [c] = Ф.

В идеальной емкости отсутствуют тепловые потери. В диэлектрике реального конденсатора (на переменном токе) вследствие явления поляризации возникают тепловые потери, которые возрастают с увеличением частоты.

Понятие о сопротивлении, индуктивности и емкости как идеализированных элементах основано на предположении, что тепловые потери энергии, магнитное и электрическое поля сосредоточены в отдельных элементах цепи. В действительности они всегда сопутствуют друг другу.

Идеализированные резисторы, катушки и конденсаторы с постоянными количественными величинами r, L и с, не зависящими ни от каких факторов, называются линейными сопротивлениями, индуктивностями и емкостями. Такое название появилось потому, что графики зависимостей (вольт-амперная характеристика), (кулон-вольтная характеристика) и (вебер-амперная характеристика) представляют собой прямые линии (рис. 1.5).

Рис. 1.5

Электрические цепи, состоящие только из линейных элементов, называются линейными электрическими цепями. В них выполняется принцип наложения (суперпозиции).