Круглі тіла

Конічні та циліндричні поверхні. Циліндр та конус. Об’єм і площа поверхні.

Зрізаний конус. Об’єм і площа поверхні. Сфера і куля, їх властивості. Площа сферичної поверхні та її частин. Об’єм кулі та її частин. Вписана та описана сфера, її властивості (конус, циліндр, піраміда і призма). Перша теорема Гюльдена. Друга теорема Гюльдена.

Вектори у просторі

Додавання та віднімання векторів. Множення вектора на число. Лінійна залежність векторів. Розкладання вектора на компоненти. Проекція вектора на вісь. Координати вектора на площині та у просторі. Скалярний добуток двох векторів. Обчислення довжини вектора. Кут між двома векторами. Застосування скалярного добутку векторів до розв’язання геометричних задач.

Кординатний метод

Прямокутна декартова система координат на площині. Полярна система координат. Залежність між прямокутними та полярними координатами. Прямокутна декартова система координат у просторі. Рівняння прямої на площині. Різні способи завдання рівняння прямої на площині. (Рівняння прямої у відрізках, рівняння прямої, що проходить через дві дані точки і т.п.). Кутовий коефіціент прямої. Нормальне рівняння прямої. Відстань від точки до прямої. Коло, еліпс, гіпербола та парабола. Прямі і площини у просторі. Нормальне рівняння площини. Відстань від точки до площини. Поверхні у просторі. Рівняння сфери, тору. Еліпсоїда.

Література

1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Ч.1,2. М. Учпедгиз, 1957-58.

2. Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение. М. Учпедгиз, 1950.

3. Аргунов Б.И, Балк М.Б. Элементарная геометрия. М., Просвещение, 1966. – 366 с.

4. Атанасян Л.С. и др. Сборник задач по элементарной геометрии. М., Учпедгиз, 1958. – 95 с.

5. Барыбин К.С. Сборник геометрических задач на доказательство. М. Учпедгиз, 1962.

6. Бескин Л.Н. Стереометрия. М. Просвещение, 1971.

7. Болтянский В.Г., Яглом И.М. Векторы в курсе геометрии средней школы. М., Учпедгиз, 1962.

8. Выгодский М.Я. Справочнник по элементарной математике.

9. Киселев А.П. Геометрия. ч.1. Планиметрия. ч.2. Стереометрия. М., Просвещение, 1974.

10. Киселев А.П., Геометрия. Учебник и сборник задач для 9 класса. К., Радянська школа, 1963.

11. Кокстер Г.С. Введение в геометрию. М., Наука, 1966. – 648 с.

12. Кокстер Г.С., Грейтцер С.Л. Введение в геометрию. М., Наука, 1978. – 223 с.

13. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? М., Просвещение, 1967.

14. Кушнир И.А. Векторные методы решения задач. К., «Обериг», 1994. – 207 с.

15. Кушнір І. Повернення втраченої геометрії. К., «Факт», 2000. – 279 с.

16. Кушнір І. Геометричні формули що не ввійшли до шкільних підручників. Довідник. К., «Факт», 2002. – 111 с.

17. Кымпан Ф. Истрия числа . М., Наука, 1971. – 216 с.

18. Литцман В. Теорема Пифагора. М., Физматгиз, 1960. – 114 с.

19. Лоповок Л.М. Сборник геометрических задач для 10 класса. К., «Радянська школа», 11979. – 95 с.

20. Лоповок Л.М. Збірник задач з геометрії для 9-10 класів. К., «Радянська школа», 1984. – 120 с.

21. Лоповок Л.М. Факультативные задания по геометрии для 7-11 классов. К., «Радянська школа», 1990. – 128 с.

22. Моденов П.С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики. М., Советская наука, 1957. – 666 с.

23. Назаретский В.Е., Федин Н.Г. Задачник-практикум по элементарной геометрии. М., Просвещение, 1965. – 163 с.

24. Никулин А.В., Кукуш Н.Г., Татаренко Ю.С. Планиметрия. Геометрия на плоскости. Висагинас, «Альфа», 1998. – 588 с.

25. Никулин А.В., Кукуш Н.Г., Татаренко Ю.С. Стереометрия. Геометрия в пространстве. Висагинас, «Альфа», 1998. – 574 с.

26. Перепелкин Д.И. Курс элементарной геометрии. Ч. 1,2.

27. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.1. М., Наука, 1986. – 270 с.

28. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.2. М., Наука, 1991. – 239 с.

29. Прасолов В.В. Задачи по стереометрии. М., Наука, 1989. – 286 с.

30. Пойа Д. Как решать задачу. М., Учпедгиз РСФСР, 1959. – 207 с.

31. Пойа Д. Математическое открытие. М., Наука, 1970. – 452 с.

32. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., Наука, 1975. – 462 с.

33. Ривкин А.А. и др., Справочник по элементарной математике. М., Высшая школа, 1964.

34. Савченко В.М. Изображение фигур в математике. К., «Вища школа», 1978. – 133 с.

35. Справочник по элементарной математике. Геометрия. (Под редакцией Фильчикова). К., Наукова думка, 1966.

36. Скопец З.А., Жаров В.А. Задачи и теоремы по геометрии. Планиметрия. М., Учпедгиз, 1962. – 164 с.

37. Тесленко І.Ф. і ін. Практикум з розв’язування задач. К., «Вища школа», 1978. – 206 с.

38. Филипповский Г. Школьная геометрия в миниатюрах. К., «Грот», 2002. – 238 с.

39. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М., Просвещение, 1989. – 192 с.

40. Цыпкин А.Г., Справочник по математике. Наука, М., 1988.

41. Шарыгин И.Ф. Геометрия. Планиметрия. 9-11 классы. От учебной задачи к творческой. М., «Дрофа», 2001. – 397 с.

42. Шклярский Д.О. и др. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (Планиметрия. Стереометрия).

43. Энциклопедия элементарной математики, кн.4, М., Физматгиз, 1963.

44. Энциклопедия элементарной математики, кн.5, М., Наука, 1966.

13