Динамика Задание д1

В начальный момент времени t = 0 материальная точка М находилась в положении, определяемом координатой S₁ (взять из таблицы К1); ей сообщена начальная скорость V₀, направленная к точке В. При движении вдоль стержня АВ материальная точка ударяется о преграду в точке В и, отскакивая от нее, начинает движение в обратном направлении. Считая удар о преграду абсолютно упругим (скорость точки до удара V₁ равна по величине скорости точки после удара V₂, а по направлению они противоположны, т.е. ), определить время, спустя которое, после начала движения, точка М (при движении вниз) будет совпадать с точкой А, а также скорость ее в этом положении. Коэффициент трения скольжения при движении материальной точки по стержню АВ равен f. Угол  во все время движения считать постоянным и равным значению , полученным в задании К1; в условиях, в которых длина стержня АВ не задана (рис. 0, 3, 4, 9), принять АВ = 100 см. Величины V₀ и f заданы в таблице Д1.

Таблица Д1

№ усло- вия параметр	0	1	2	3	4	5	6	7		8		9
V0 [мс]	4,6	4,5	4,4	4,5	4,4	4,7	4,4		4,5		4,7	4,5
f	0,1	0.25	0,2	0,15	0,25	0,28	0,2		0,23		0,1	0,2

Указания. Задание Д1 относится ко второй (обратной) задаче динамики, решение которой осуществляется путем интегрирования дифференциальных уравнений движения материальной точки. Решение задания разбивается на две части. Сначала нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения материальной точки при движении вдоль прямой АВ вверх, учтя начальные условия. Затем определить, какую скорость будет иметь движущаяся точка в момент удара о преграду (величина этой скорости будет равна начальной скорости для движения точки вдоль прямой АВ вниз). После этого нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения материальной точки М вниз и найти неизвестные величины.