225A-II

d₁=22мм

d₂=25мм

Каркасы Кр-1

(2 шт)

с = 25мм

Рис. 3.2. Сечение балки после выполнения замены продольной арматуры

(a_s = 59.5мм; h_o^замена = 440.5мм)

При этом расчет величины a_s см. пример 1 в лекции №1.

4. Так как рабочая высота сечения после замены арматуры уменьшилась (сравнить по рис.3.1 и 3.2), требуется проверка прочности сечения на действие момента.

5. Вычисляем предельный внутренний момент для сечения с замененной арматурой (по рис. 3.2) по формуле:

M_сеч^замена = R_sA_s(h_o-0.5 x).

При этом студенту следует обратить особое внимание на то, что в правой части приведенного выражения следует все параметры принимать для замененного сечения, т.е. по рис. 3.2.

M_сеч^замена = R_sA_s(h_o-0.5 x) = 28010³17.4210^-4(0.44050.50.159) = 175.98 кНм;

где x=(R_sA_s)^замена  (R_bb) =28010³17.4210^-4  (15.310³0.2) = 0.159м.

6. Сравниваем M_сеч^замена с внешним расчетным моментом для сечения балки:

M_сеч^замена =175.98 > М = 170 кНм;

следовательно, несущая способность балки по нормальному сечению обеспечена при действии внешнего расчетного момента.

ПРИМЕЧАНИЕ.

При анализе приведенного примера студенту следует обратить особое внимание на численные значения рассчитываемых параметров, а именно: прочность сечения обеспечена, несмотря на то, что рабочая высота сечения в замененном сечении оказалась меньше, чем в проектном. Это оказалось возможным за счет того, что при выполнении замены площадь «новой» арматуры была принята с некоторым запасом против расчета, а именно: (17.42-16.06) 100%  16.06 = 8.5%.

В других реальных случаях может оказаться, что прочность сечения не будет обеспечена после произведенной замены (когда запас площади арматуры будет меньше влияния снижения рабочей высоты сечения). В такой ситуации необходимо увеличить площадь принимаемой «новой» арматуры, несмотря на результаты расчета по формуле (3). Это обусловлено тем, что при выводе выражения (3) была принята предпосылка, что плечо внутренней пары сил при выполнении замены арматуры не изменится [плечо внутренней пары сил напрямую связано с рабочей высотой сечения, так как оно равно (h_o-0.5x)]. Если расчет покажет, что рабочая высота сечения изменяется в сторону уменьшения, то следует выполнить второе приближение при замене арматуры, то есть увеличить площадь принимаемой арматуры, как сказано в начале данного абзаца. Практически это означает, что следует принять другой комплект стержней с заведомо большей площадью, чем показал расчет по ф. (3), и заново законструировать сечение и проверить его прочность, как это уже было показано выше.

Далее в рассматриваемом примере необходимо выполнить проверку пригодности конструкции к нормальной эксплуатации, т.е. выполнить расчет ее по предельным состояниям второй группы. Эта часть расчетов здесь не приводится, а студенту предоставляется возможность выполнить ее самостоятельно.

3.3.2. Рассмотрим порядок решения задачи замены продольной рабочей арматуры в условно центрально сжатых железобетонных элементах.

В соответствии с правилом 1 выполнения замены арматуры (п. 2.2 лекции) площадь заменяющей арматуры необходимо определять из условия равнопрочности сечения:

N ^замен_сеч  N ^проект_сеч , …(4)

где несущая способность сечения сжатого элемента может быть представлена как:

N_сеч = m(R_bA_b +R_scA_s) ...(5)

Тогда с учетом (5) условие равнопрочности сечения сжатого элемента будет иметь вид: [m(R_bA_b +R_scA_s)]^замена  [ m(R_bA_b +R_scA_s)]^проект …..(5-а)

Учитывая, что при замене продольной арматуры величина усилия (R_bA_b) и параметры m, не меняются, условие, гарантирующее равнопрочность сечения сжатого элемента при замене арматуры, будет иметь вид:

[R_scA_s]^замена  [R_scA_s]^проект …..(5-б)

Из формулы (5-б) легко находится требуемая площадь рабочей продольной арматуры сжатого элемента при ее замене:

[ A_s ] ^замена  [R_scA_s]^проект  [ R_{s c}]^замена …..(6)

С помощью формулы (6) можно выполнять замену продольной арматуры сжатого элемента в разных вариантах:

 при замене на сталь того же класса, что и в проекте, взамен отсутствующих диаметров;

 при замене на сталь иного класса, чем указанный в проекте.

Студенту предлагается выполнить примеры расчета замены арматуры применительно к курсовому проекту (для колонны, разрабатываемой в проекте).

Вопрос 3.4.

Замена поперечной арматуры изгибаемых железобетонных элементов

Как известно, поперечная арматура в изгибаемых железобетонных элементах обеспечивает прочность наклонных сечений на действие поперечной силы.

Поэтому замена поперечной арматуры в изгибаемых элементах должна выполняться из условия равнопрочности наклонных сечений конструкции на действие поперечной силы, а именно: Q_сеч^замена  Q_сеч^проект . ...(7)

где несущая способность наклонного сечения по поперечной силе равна:

Q_сеч = Q_b + Q_sw ...(7-а)

Здесь Q_b  предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном сечения;

Q_sw = q_swС  поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой;

q_sw = R_swA_sw  S  интенсивность поперечного армирования конструкции.

Очевидно, что при выполнении замены поперечной арматуры величина Q_b не изменяется, поэтому можно сократить в неравенстве (7) одинаковые слагаемые. В результате получим выражение, гарантирующее равнопрочность наклонных сечений при замене поперечной арматуры:

…(7-б)

Замену поперечной арматуры можно, так же, как и продольной, выполнять либо с изменением ее класса, либо без изменения класса.

И в том, и в другом случаях в ф. (7-б) остается два неизвестных. Поэтому необходимо задаться одним из них (либо шагом поперечных стержней, либо их диаметром), тогда из условия (7-б) легко может быть найдена другая величина, которая влияет на интенсивность поперечного армирования.

То есть, возможны два варианта решения вопроса о замене поперечной арматуры в зависимости от конкретной ситуации:

Вариант1-й: задавшись шагом поперечных стержней S (например, сохранив проектный шаг хомутов), из условия (7-б) находят требуемую площадь поперечного сечения хомутов A_sw , по которой затем из сортамента подбирают диаметр поперечной арматуры d_хом. При этом следует обязательно проверить соотношение диаметров продольной и поперечной арматуры из условия свариваемости (d_хом  d_прод  4 и d_хом 4мм).

Вариант2-й: задавшись диаметром поперечных стержней (из имеющихся для замены с обязательной проверкой требований свариваемости с продольными стержнями), по сортаменту определить для них A_sw , а затем из условия (7-б) вычислить требуемый шаг хомутов S. При этом обязательно учесть требования Норм к шагу хомутов на приопорных участках по длине конструкции.

Студенту предлагается самостоятельно выполнить пример на замену поперечной арматуры применительно к любой изгибаемой конструкции в курсовом проекте, так как предложенная задача не вызывает особых затруднений.