§ 10. Планетарные зубчатые передачи. Устройство передачи и расчет на прочность

Передачи, имеющие зубчатые или фрикционные колеса с перемещающимися осями, называют планетарными. Наиболее распространена зубчатая однорядная планетарная передача. Она состоит из центрального колеса I с наружными зубьями, неподвижного (центрального) колеса 2 с внутренними зубьями и водила h, на котором закреплены оси планетарных колес g (или сателлитов).

Водило вместе с сателлитами вращается вокруг центральной оси, а сателлиты обкатываются по центральным колесам и вращаются вокруг своих осей, совершая движения, подобные движению планет. При неподвижном колесе 2 движение передается от колеса 1 к водилу h или наоборот. Планетарную передачу, совершаемую подвижными звеньями (оба колеса и водила), называют дифференциалом. С по­мощью дифференциала одно движение можно разложить на два или два движения сложить в одно: от колеса 2- движение можно передавать одновременно колесу 1 и водилу h или от колес I и 2 к водилу h и т. д.

Достоинства и недостатки планетарных передач.

Основное достоинство — широкие кинематические возмож­ности, позволяющие использовать передачу в качестве редуктора коробки скоростей, передаточное число в которой изменяется путем поочередного торможения различных звень­ев, и как дифференциальный механизм. Планетарный прин­цип позволяет получать большие передаточные числа (до тысячи и больше) без применения многоступенчатых пере­дач.

Эти передачи компактные и имеют малую массу. Переход от простых передач к планетарным позволяет во многих слу­чаях снизить их массу в 4 раза и более. Сателлиты в планетарной передаче расположены симметрично, а это снижает нагрузки па опоры (силы в передаче взаимно уравно­вешиваются), что приводит к снижению потерь и упрощает конструкцию опор. Эти передачи работают с меньшим шумом, чем обычные зубчатые.

Передаточное отношение. Для определения передаточ­ного отношения планетарной передачи используется метод Виллиса — метод останова водила. Передаточное отношение для обращенного механизма ¹ планетарной передачи

i = (ω₁- ω_h)/(ω₂ – ω_h) = -z₁/z₂

где ω₁- ω_h и ω₂- ω_h— угловые скорости колес 1 и 2 от­носительно водила h;z₁ и z₂ - числа зубьев этих колес.

Для реальной планетарной передачи (колесо 2 закреплено не­подвижно, колесо 1 - ведущее, водило и ведомое) при ω₂ = О получим

i = (ω₁- ω_h)/( – ω_h) = 1+z₁/z₂

Для однорядной планетарной передачи и = 1,25…8,0 для многоступенчатых и = 30…1000, для кинематических пе­редач и ≥ 1600. Чем больше передаточное отношение пла­нетарной передачи, тем меньше КПД (η = 0,99…0,1).

¹ Обращенный механизм - обычная не планетарная передача, в ко­торой геометрические оси всех колес неподвижны, а сателлиты при этом становятся промежуточными колесами, не влияющими на передаточное отношение механизма.

§ 11. Волновые зубчатые передачи. Устройство передачи и расчет на прочность.

Волновые передачи основаны на принципе передачи вращательного движения за счет бегущей волновой деформации одного из зубчатых колес. Кинематически эти передачи представляют собой разновидность планетарной пе­редачи с одним гибким зубчатым колесом. На рис. изображены основные элементы волновой передачи: непод­вижное колесо 1 с внутренними зубьями, вращающееся упру­гое колесо 2 с наружными зубьями и водило h . Непод­вижное колесо закрепляется в корпусе и выполняется в виде обычного зубчатого колеса с внутренним зацеплением. Гибкое зубчатое колесо имеет форму стакана с легко деформирующейся тонкой стенкой: в утолщенной части (левой) нарезаются зубья, правая часть имеет форму вала. Водило состоит из овального кулачка и специального подшипника. Гибкое колесо деформируется так, что по оси овала 1—1 зубья

зацепляются на полную ра­бочую высоту; но оси II —11 зубья не зацепляются. Пере­дача движения осуществля­ется за счет деформирова­ния зубчатого венца гибкого колеса. При вращении води­ла волна деформации бежит по окружности гибкого зуб­чатого венца; при этом венец обкатывается по неподвиж­ному жесткому колесу в об­ратном направлении, вращая стакан и вал. Поэтому пере­дача и называется волновой, а водило — волновым генера­тором.

При вращении водила овальной формы образуются две волны. Такую, передачу называют двухволновой. Бывают трехволновые передачи.

Достоинство и недостатки волновых передач. Вол­новые передачи обладают большой нагрузочной способностью (в зацеплении находится большое число пар зубьев) и высо­ким передаточным отношением (и ~300 для одной ступени) при сравнительно малых габаритах. Передача может работать, находясь в герме­тизированном корпусе, что очень важно для использования волновых передач в химической, авиационной и других от­раслях техники.

Недостаток волновой передачи: сложность изготовления гибкого колеса и волнового генератора; возможность ис­пользования этих передач только при сравнительно не­высокой угловой скорости вала генератора.

Передаточное отношение волновых передач определя­ется методом остановки водила. Передаточное отношение:

при неподвижном жестком колесе i = ω_h/ω₂ = -z₂/(z₁- z₂₎ =-z₂/C

где ω_h и ω₂ — угловые скорости волнового генератора и гиб­кого колеса; z₁ и z₂— числа зубьев жесткого и гибкого колес; С — число волн; Знак «минус» указывает па разные на­правления вращения генератора и гибкого колеса;

при неподвижном упругом колесе i = ω_h/ω₁ = z₁/(z₁- z₂₎ =z₁/C

Расчет волновых передач. В процессе работы этой передачи наблюдаются повышенные изнашивание зубьев, раз­рушение гибких колес и других деталей генератора волн.

Методы расчета волновых передач на прочность, надеж­ность и долговечность в настоящее время находятся еще в стадии усовершенствования. Расчет на прочность ведется по менее долговечному элементу передачи – гибкому колесу, которое испытывает переменные напряжения изгиба и кручения.