11. Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром.

Рис.41 Структурная схема синхронного приемника

Для системы с синхронным способом приема, при котором принятие решения происходит в момент окончания сигнала на входе, наиболее оптимальным пороговым напряжением будет Uпор=0. Значения побочных максимумов не влияют на выносимое решение, т.к.. в момент времени Т на выходе будет максимум, положительный или отрицательный в зависимости от того, что передавался - 0 или 1. В момент окончания сигнала на входе согласованного фильтра решающее устройство проверяет фазу сигнала, полученного на выходе согласованного фильтра и принимает решение о том, что передавалось – S₁ или S₂.

Рис.42 Структурная схема aсинхронного приемника:

При асинхронном способе приема принятие решения происходит в произвольный момент времени и при этом используются два порога - для приема ''1'' и ''0''. Решающее устройство сравнивает сигнал на выходе согласованного фильтра с пороговыми напряжениями U_п1 и U_п2: если y(t)≥U_п1 , то принимается решение в пользу S1, если y(t)≤ U_п2, - в пользу S₂, иначе - решение не принимается.

Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1  1 и 1  1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе – уменьшению основного и увеличению боковых выбросов, а, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма. Поэтому целесообразно выбрать оптимальную величину порога решающей схемы приёмника, минимизирующую среднюю вероятность ошибки. При равновероятной передаче сообщений оптимальный порог должен выбираться как среднее значение между уровнем основного выброса и максимальным уровнем выброса взаимной корреляционной функции.

Рассчитаем оптимальные значения порогов для случая асинхронного способа приема.

Изобразим на одном чертеже выходные сигналы согласованного фильтра при поступлении на его вход сигналов, соответствующих передаваемым символам «1» и «0». Нанесем на чертеж оптимальные значения порогов для случая синхронного и асинхронного способов приема.

Синхронный приемник обладает лучшей помехоустойчивости, чем асинхронный, так как в этом случае решение принимается в момент окончания сигнала на входе согласованного фильтра, когда сигнал на его выходе максимален.

11. Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра

Определим энергетический выигрыш при приеме сигналов с использованием согласованного фильтра и поясним за счет чего он достигается.

Энергетический выигрыш определяется по формуле:

,

где , m – количество элементов дискретной последовательности,

- ширина спектра сигнала

Так как выигрыш q, обеспечиваемый при приёме дискретных последовательностей с применением согласованного фильтра, равен m, то путём увеличения длины дискретных последовательностей, соответствующих символам «1» и «0», можно обеспечить увеличение отношения сигнал/шум на входе решающей схемы приёмника и, соответственно, повышение помехоустойчивости передачи дискретных сообщений. Очевидно, это будет приводить к снижению скорости передачи сообщений, то есть реализуется принцип обмена скорости передачи дискретных сообщений на помехоустойчивость их приёма путём увеличения энергии элемента сигнала E_с = P_сT.

Т.к. в нашем случае сложный сигнал состоит из 11 элементарных сигналов, т.е. m =11, то энергетический выигрыш:

11. Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра

Найдем отношение сигнал/шум для согласованного фильтра:

h²_согл=11·h²=10·(1.72)²=29.6

h_согл= 5.44

При определении вероятности ошибки считаем, что сигналы, соответствующие «1» и «0», являются взаимно противоположными и решение о переданном символе принимается с использованием пороговой решающей схемы синхронным способом (т.е. отсчеты берутся в конце каждого сигнала длительностью mT, где Т – длительность одного элемента сложного сигнала). При этом считаем, что длительность сигнала возросла в m раз по сравнению со случаями использования простых сигналов

P_{ош.дчм кг}=·[1-Ф(h_согл)] =· [1-Ф(5.44)] = 2.66·10^-8.