- •Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет»
- •Конспект лекций
- •Информатика
- •Содержание
- •Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы
- •2.1. Кодирование текста
- •2.2. Растровая и векторная графика
- •2.3. Представление цвета
- •2.4. Представление звука. Ацп. Цап
- •3.1. Принцип фон Неймана
- •3.2. Общая структурная схема процессора
- •3.3. Арифметико-логическое устройство (алу)
- •3.4. Адрес ячейки памяти
- •3.5. Регистры процессора
- •3.6. Как процессор складывает два числа
- •4.1. Эволюция средств вычислений
- •4.2. Эволюция эвм
- •4.3. Поколения эвм
- •5.1. Эволюция персональных эвм
- •5.2. Классификация эвм
- •6.1. Программное обеспечение
- •6.2. Функции ос
- •6.3. Трансляция программ
- •6.5. Декомпозиция
- •6.6. Объектно-ориентированное программирование
- •7.1. Понятие алгоритма. Свойства алгоритма
- •7.2. Способы записи алгоритма: псевдокод, блок-схема
- •7.3. Преобразование программы в машинные коды. Интерпретаторы и компиляторы
- •7.4. Оптимизация кода для повышения эффективности
- •7.5. Структура ide. Отладка программ
- •8.1. Описание структуры проекта
- •8.2. Описание структуры модуля
- •8.3. Описание элементов программ
- •8.4. Алфавит языка программирования
- •8.5. Идентификаторы, константы, выражения
- •9.1. Целая и вещественная арифметика
- •9.2. Приоритет операций
- •9.3. Встроенные функции. Построение сложных выражений
- •10.1. Встроенные типы данных. Целые типы. Представление знака числа. Арифметическое переполнение
- •10.1.1. Встроенные типы данных
- •10.1.2. Целые типы
- •10.1.3. Представление знака числа
- •10.1.4. Арифметическое переполнение
- •10.2. Вещественные типы. Сопроцессор
- •10.3. Текстовые типы
- •10.4. Логический тип
- •10.5. Оператор присваивания. Совместимость типов по присваиванию
- •11.1. Устройства вывода
- •11.2. Объекты, обеспечивающие вывод данных на экран
- •11.2.1. Перечень компонентов ввода и отображения текстовой информации
- •11.2.2. Отображение текста в надписях компонентов Label, StaticText и Panel
- •11.2.3. Окна редактирования Edit и MaskEdit
- •11.2.4. Многострочные окна редактирования Memo и RichEdit
- •11.2.5. Группа радиокнопок – компонент RadioGroup
- •Ввод и отображение целых чисел — компоненты UpDown и SpinEdit
- •11.2.6. Компоненты выбора из списков — ListBox, CheckBox, CheckListBox и ComboBox
- •11.2.7. Таблица строк — компонент StringGrid
- •11.2.8. Функция InputBox
- •11.2.9. Процедура ShowMessage
- •11.3. Вывод в текстовый файл
- •11.3.1. Объявление файла
- •Назначение файла
- •11.3.2. Вывод в файл
- •11.3.3. Открытие файла для вывода
- •11.3.4. Ошибки открытия файла
- •11.3.5. Закрытие файла
- •11.4. Устройства ввода. Ввод с клавиатуры. Реакция на действия пользователя
- •11.4.1. Устройства ввода
- •11.5. Ввод из файла
- •11.5.1. Открытие файла
- •11.5.2. Чтение данных из файла
- •11.5.3. Чтение чисел
- •11.5.4. Чтение строк
- •12.1. Ветвление
- •12.2. Логические (булевские) операции
- •12.3. Составной оператор
- •12.4. Оператор ветвления if
- •12.5. Оператор ветвления case
- •12.6. Исключительные ситуации
- •13.1. Функции цикла в программе. Циклы с пред- и постусловием
- •13.2. Оператор While. Вечные циклы
- •13.3. Вечные циклы
- •13.4. Оператор repeat. Процедуры inc и dec
- •13.5. Цикл с переменной for
- •13.6. Команды break и continue
- •13.7. Вложенные циклы
- •13.8. Примеры задач с циклами
- •14.1. Объявление массива
- •14.2. Операции с массивами
- •14.2.1. Вывод массива
- •14.2.2. Ввод массива
- •14.2.3. Поиск минимального (максимального) элемента массива
- •14.2.4. Поиск в массиве заданного элемента
- •14.3. Ошибки при использовании массивов
- •15.1. Создание пользовательских функций. Передача аргументов
- •15.2. Глобальные и локальные переменные
- •15.3. Примеры написания пользовательских функций
- •15.4. Процедуры
- •15.5. Процедуры программиста
- •15.6. Передача параметров по ссылке и значению
- •15.7. Перегрузка процедур и функций
- •15.8. Упреждающее объявление процедур и функций (forward)
- •16.1. Основные понятия компьютерной графики
- •16.2. Получение сведений о режимах экрана. Эффекты прозрачности
- •16.3. Графические построения
- •16.4. Построение графиков функций
- •16.5. Использование компонента tChart
- •16.6. Обновление изображения
- •17.1. Анимация на основе операции xor
- •17.2. Буферизация фона
- •17.3. Работа с таймером
- •18.1. Виды диалога
- •18.2. Стандарты пользовательского интерфейса
- •18.2.3. Размеры окон
- •18.2.2. Размеры элементов управления
- •Надписи на элементах управления:
- •18.2.4. Схема расположения
- •19.1. Технология mmx
- •19.2. Мультимедийные аппаратные интерфейсы
- •20.1. Тест Тьюринга
- •20.2. Представление знаний и вывод на знаниях
- •20.3. Модели представления знаний
- •20.4. Вывод на знаниях
- •21.1. Основы телекоммуникаций и распределенной обработки информации
- •21.2. Каналы связи
- •21.2.1. Аналоговые и цифровые каналы
- •21.2.2. Коммутируемые и выделенные каналы
- •21.2.3. Двух- и четырехпроводные каналы
- •21.3. Семиуровневая модель osi
- •21.3.1. Физический уровень
- •21.3.2. Канальный уровень
- •21.3.3. Верхние уровни osi
- •21.4. Управление потоком
- •21.5. Технология "клиент-сервер"
- •22.1. Методы защиты информации
- •22.2. Основы криптографии
- •22.3. Симметричные криптосистемы
- •22.3.1.Моно- и многоалфавитные подстановки
- •22.3.2. Перестановки
- •22.3.3. Гамирование и блочные шифры
- •22.4. Алгоритмы цифровой подписи
- •22.5. Сжатие данных
- •22.5.1. Методы сжатия изображений
- •22.6. Понятие об экономических и правовых аспектах информационных технологий
10.1.4. Арифметическое переполнение
Арифметическое переполнение (arithmetic overflow) - потеря значащих цифр при вычислении значения выражения.
Если в переменной можно хранить лишь неотрицательные значения (типы BYTE и WORD), то попытка записи в них отрицательного значения не вызовет ошибки. Возникнет арифметическое переполнение и в переменной окажется положительное значение, равное разности между максимально возможным числом комбинаций для этой переменной (256 или 65536 соответственно) и записываемым в нее отрицательным значением. Например, если в переменную a типа BYTE в результате вычислений записывается -20, то реально в ней окажется значение 256-20=236. Аналогичная ситуация возникает при записи слишком больших чисел – значение переменной проходит через ноль и начинает отсчет сначала. Так, при занесении значения 300 в переменную типа BYTE ее значением окажется 300-256=44.
Приведем другой пример: в стандартной настройке компилятор Delphi не вырабатывает код, осуществляющий контроль возможного выхода значения за границы допустимого диапазона, что может привести к недоразумениям. Например, при прогоне следующей программы на экране появится значение 0:
procedure TfmExample.bbRunClick(Sender: TObject);
var
k:Word;
begin
k:=65535; // Максимальное значение типа Word
k:=k+1; // По правилам математики k=65536
IbOutput.Caption:=IntToStr(k); // На самом деле k=0!
end;
Если активизировать переключатель project | options | Compiler | Range checking и повторить компиляцию с помощью Project | Build All, компилятор вставит в программу код проверки переполнения и при прогоне программы возникнет исключительная ситуация, которую при желании можно соответствующим образом обработать. Заметим, что, если изменить программу следующим образом:
k:=65535; // Максимальное значение типа Word
//На экран будет выведено значение 65536
IbOutput.Caption:=IntToStr(k+1);
переполнения не произойдет, т.к. 32-разрядный компилятор версий Delphi 32 автоматически преобразует операнды выражения k+i к 4-байтным величинам.
Еще хуже ситуация складывается при возникновении арифметического переполнения у переменных со знаком – при этом самопроизвольно меняется знак числа.
Обычно сложение чисел со знаком дает верный результат. Однако при возникновении арифметического переполнения при сложении знаковых чисел, результат получается неправильный.
Следующий пример - сложение двух 8-битовых чисел, представленных в двоичном коде, - иллюстрирует этот случай:
|
Беззнаковое |
Знаковое |
01111001 |
121 |
+121 |
00001011 |
11 |
+11 |
10000100 |
132 |
-124 |
|
|
(неправильно) |
Сложение положительных чисел никогда не дает в результате отрицательного числа.
Результат сложения оказался непредставимым в диапазоне значений 8-битовых чисел в двоичном коде (от -128 до +127).
Также возможен случай одновременного арифметического переполнения беззнакового и знакового чисел:
|
Беззнаковое |
Знаковое |
11110110 |
246 |
-10 |
10001001 |
137 |
-119 |
01111111 |
127 |
+127 |
|
(неправильно) |
(неправильно) |