9.1. Целая и вещественная арифметика

Выражение состоит из операндов и операторов. Операторы находятся между операндами и обозначают действия, которые выполняются над операндами. В качестве операндов выражения можно использовать: переменную, константу, функцию или другое выражение. Основные алгебраические операторы приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1.

Алгебраические операторы

Оператор	Действие
+	Сложение
-	Вычитание
*	Умножение
/	Деление
DIV	Деление нацело
MOD	Вычисление остатка от деления

При записи выражений между операндом и оператором, за исключением операторов DIV и MOD, пробел можно не ставить.

Результат применения операторов +, -, * и / очевиден.

Оператор DIV позволяет получить целую часть результата деления одного числа на другое. Например, значение выражения 15 DIV 7 равно 2.

Оператор MOD, деление по модулю, позволяет получить остаток от деления одного числа на другое. Например, значение выражения 15 MOD 7 равно 1.

В простейшем случае выражение может представлять собой константу или переменную.

Примеры выражений:

1230.001* i+1

А + В/С Summa*0.75 (В1+ВЗ+ВЗ)/3

Cena MOD 100

Тип выражения определяется типом операндов, входящих в выражение, и зависит от операций, выполняемых над ними. Например, если оба операнда, над которыми выполняется операция сложения, целые, то очевидно, что результат тоже является целым. А если хотя бы один из операндов дробный, то тип результата дробный, даже в том случае, если дробная часть значения выражения равна нулю.

Важно уметь определять тип выражения. При определении типа выражения следует иметь в виду, что тип константы определяется ее видом, а тип переменной задается в инструкции объявления. Например, константы 0, 1 и -512 — целого типа (integer), а константы 1.0, 0.0 и 3.2Е-05 — вещественного типа (real).

Любые операции с вещественными числами выполняются с некоторой погрешностью.

В таблице 9.2. приведены правила определения типа выражения в зависимости от типа операндов и вида оператора.

Таблица 9.2

Правила определения типа выражения

Оператор	Тип операндов	Тип выражения
*, +, -	Хотя бы один из операндов вещественного типа	Вещественный тип
*, +, -	Оба операнда целого типа	Целый тип
/	Вещественный или целый тип	Всегда вещественный тип
DIV, MOD	Всегда целый тип	Всегда целый тип

Правила использования операций с операндами различного типа приводятся в табл.9.3.

Таблица 9.3.

Правила использования операций с операндами различного типа

Операция	Действие	Тип операндов	Тип результата
not	Отрицание	Логический	Логический
not	Отрицание	Любой целый	Тип операнда
@	Адрес	Любой	Указатель
*	Умножение	Любой целый	Наименьший целый
*	Умножение	Любой вещественный	Extended
*	Пересечение множеств	Множественный	Множественный
/	Деление	Любой вещественный	Extended
div	Целочисленное деление	Любой целый	Наименьший целый
mod	Остаток от деления	Любой целый	Наименьший целый
and	Логическое И	Логический	Логический
and	Логическое И	Любой целый	Наименьший целый
shl	Левый сдвиг	Любой целый	Наименьший целый
shr	Правый сдвиг	Любой целый	Наименьший целый
+	Сложение	Любой целый	Наименьший целый
+	Сложение	Любой вещественный	Extended
+	Объединение множеств	Множественный	Множественный
+	Сцепление строк	Строковый	Строковый
-	Вычитание	Любой целый	Наименьший целый
-	Вычитание	Любой вещественный	Extended
or	Логическое или	Логический	Логический
or	Логическое или	Любой целый	Наименьший целый
=	Равно	Любой простой или строковый	Логический
<>	Не равно	Любой простой или строковый	Логический
<	Меньше	Любой простой или строковый	Логический
<=	Меньше или равно	Любой простой или строковый	Логический
>	Больше	Любой простой или строковый	Логический
>=	Больше или равно	Любой простой или строковый	Логический

Унарная операция @ применяется к операнду любого типа и возвращает результат типа pointer, в котором содержится адрес операнда. Если операция @ применяется к процедуре, функции или методу в объекте, ее результатом будет адрес точки входа в эту процедуру (функцию, метод). Этот адрес можно использовать только в подпрограмме, написанной на Ассемблере, или во фрагментах INLINE.

В Object Pascal определены следующие логические операции:

• not - логическое НЕ;

• and - логическое И;

• or - логическое ИЛИ;

• xor - исключительное ИЛИ.

Логические операции применимы к операндам целого и логического типов. Если операнды - целые числа, то результат логической операции есть тоже целое число, биты которого (двоичные разряды) формируются из битов операндов по правилам, указанным в табл.9.4.

Таблица 9.4

Правила формирования

Логичеcкие операции над данными целого типа (поразрядно)
Операнд 1	Операнд 2	not	and	or	xor
1	-	0	-	-	-
0	-	1	-	-	-
0	0	-	0	0	0
0	1	-	0	1	1
1	0	-	0	1	1
1	1	-	1	1	0

К логическим же в Object Pascal обычно относятся и две сдвиговые операции над целыми числами:

• i shl j - сдвиг содержимого i на j разрядов влево; освободившиеся младшие разряды заполняются нулями;

• i shr j - сдвиг содержимого i на j разрядов вправо; освободившиеся старшие разряды заполняются нулями.

В этих операциях i и j - выражения любого целого типа.

Логические операции над логическими данными дают результат логического типа по правилам, указанным в Табл.9.5.

Таблица 9.5

Правила проведения логических операций

Логические операции над данными логического типа
Операнд 1	Операнд 2	not	and	or	xor
True	-	False	-	-	-
False	-	True	-	-	-
False	False	-	False	False	False
False	True	-	False	True	True
True	False	-	False	True	True
True	True	-	True	True	False

Операция отношения in применяется к двум операндам. Первым (левым) операндом должно быть выражение любого порядкового типа, вторым - множество, состоящее из элементов того же типа, или идентификатор множественного типа. Результат операции будет True, если левый операнд принадлежит множеству.