Вариант 8

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

В таблице приведены данные о предприятии, производящем продукции двух видов из сырья трёх видов , , . Запасы сырья равны соответственно , , . Расход -го вида сырья на единицу -го вида продукции равен . Доход, получаемый предприятием от реализации единицы -го вида продукции, равен . Найти план производства, обеспечивающий предприятию максимум дохода.

Вид ресурсов	Расходы ресурсов на 1 изделие, aij		Запасы ресурсов, bj
	P1	P2
S1	1	2	32
S2	4	1	52
S3	3	2	44
Прибыль, ci	5	6	max

Задача 2

Автопогрузчики АП-1 и АП-2 заняты работами на площадках П1 и П2. Не более чем за 24 ч на площадке П1 необходимо погрузить 230 т груза, на площадке П2 – 168 т. Количество груза, которое может погрузить каждый автопогрузчик за один час на той или иной площадке, а также стоимость погрузки одной тонны груза приведены в таблице. Установить, сколько тонн должен погрузить каждый автопогрузчик на той или другой площадке так, чтобы своевременно выполнить задание с минимальными затратами.

Автопогрузчики	Мощность на площадке		Стоимость работ на площадке
	П1	П2	П1	П2
АП-1	10	12	8	7
АП-2	13	13	12	13

Задача 3

Имеется три склада , на которых сосредоточено определённое количество запасов товара. Кроме того, имеются магазины , подавшие заявки на некоторое количество этих товаров. Стоимость транспортных услуг по доставке товара со склада в магазин известна и пропорциональна количеству доставляемого товара. Все данные задачи приведены в таблице. Найти такой план перевозки товара, чтобы были выполнены все заявки и исчерпаны запасы на складах, а суммарная стоимость транспортных услуг при этом была бы минимальной.

Пункты отправления (Склады)	Пункты назначения (Магазины)				Запасы ai
	1	2	3	4
А	9	2	5	2	65
B	2	4	6	1	25
C	3	1	5	2	60
Заявки bj	30	20	50	50	150/150