Вариант 6

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Предприятие производит 3 вида продукции: , , , используя сырьё двух видов: и . Известны затраты сырья -го вида на изделия -го вида , количество сырья каждого вида , а так же прибыль, полученная от единицы изделия -го вида , .

Вид ресурсов	Расходы ресурсов на 1 изделие, aij			Запасы ресурсов, bj
	A1	A2	A3
B1	3	1	1	1800
B2	2	3	1	2400
Прибыль, ci	3	3	2	max

Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить: 1) максимум прибыли; 2) максимум товарной продукции. Решить задачу на максимум прибыли при условиях: предприятие платит за хранение единицы сырья и соответственно 0,1 и 0,3 денежных единицы.

Задача 2

Из листов стального проката размером 6x13 м необходимо выкроить 800 заготовок А размером 4 x 5 м и 400 заготовок Б размером 2x3 м. Раскрой можно производить четырьмя способами. В таблице указано количество заготовок каждого типа, получаемых при раскрое одного листа различными способами. Составить такой план раскроя, чтобы расход материала был минимальным.

Заготовка	Количество заготовок при способе раскроя
	I	II	III	IV
А	3	2	1	0
Б	1	6	9	13

Задача 3

Решить транспортную задачу, данные которой сведены в таблице. В ней – запасы груза в пунктах отправления, – потребности в грузе в пунктах назначения, – стоимость перевозки единицы груза из -го пункта отправления в -й пункт назначения. Найти план перевозок, имеющий минимальную стоимость.

Пункты отправления	Пункты назначения			Запасы ai
	B1	B2	B3
A1	5	4	3	25
A2	2	3	3	20
A3	3	1	2	15
A4	1	2	5	30
Заявки bj	40	20	40