Вариант 22

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из 3-х видов изделий. Затраты ресурсов на изготовление одного изделия, прибыль от одного изделия каждого вида, а также запасы указаны в таблице. Составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия.

Вид ресурсов	Затраты на единицу изделия, aij			Запас ресурсов, bj
	Изделие №1	Изделие №2	Изделие №3
Сырьё, кг	3	5	2	60
Рабочая сила, чел.-час	22	14	18	400
Оборудование	10	14	8	128
Прибыль с одного изделия	30	25	56	max

Задача 2

В заготовительный цех предприятия поступила партия прутов длиной метров, из которых требуется нарезать детали трех типов, причём деталей длиной метров должно получиться не менее штук, длиной метра – не менее , а длиной – не менее штук. Спланировать раскрой материала таким образом, чтобы число использованных заготовок было минимальным. Задача целочисленная.

Дано: м; м; ; м; , м, .

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Пункты отправления	Пункты назначения					Запасы ai
	B1	B2	B3	B4	B5
A1	12	14	32	20	3	54
A2	8	10	12	24	12	32
A3	6	8	12	24	18	85
A4	10	18	4	8	9	162
Заявки bj	100	70	30	45	50