Вариант 21

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Для реализации трёх групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве единиц. При этом для продажи -ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса -го вида в количестве единиц. Прибыль от продажи трёх групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно (тыс. руб.). Определить плановый объём и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Виды материально-денежных ресурсов	Норма материально денежных затрат на 1 тыс. руб. товарооборота, aij			Объём ресурсов, bj
	группа А	группа B	группа C
Первый ресурс	1	1	1	160
Второй ресурс	2	1	3	200
Третий ресурс	3	2	3	240
Доход, тыс. руб.	4	3	5	max

Задача 2

Из четырёх видов кормов необходимо составить рацион, в состав которого должно входить не менее 500 ед. вещества , 150 ед. вещества и 280 ед. вещества . Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида, указано в таблице. В ней же приведена цена 1 кг корма каждого вида. Составить рацион, содержащий указанных питательных веществ не менее нужного количества и имеющий минимальную стоимость.

Вид ресурсов	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида				Состав рациона не менее, bj
	1	2	3	4
A	15	8	6	12	500
B	7	3	4	5	150
C	3	5	1	5	280
Цена 1 кг корма (руб.)	59	34	25	40	min

Задача 3

Решить транспортную задачу, данные которой сведены в таблице. В ней – запасы груза в пунктах отправления, – потребности в грузе в пунктах назначения, – стоимость перевозки единицы груза из -го пункта отправления в -й пункт назначения. Найти план перевозок, имеющий минимальную стоимость.

Пункты отправления	Пункты назначения				Запасы ai
	B1	B2	B3	B4
A1	6	3	7	10	45
A2	10	4	12	10	100
A3	5	9	8	11	20
A4	4	2	4	8	75
Заявки bj	30	80	95	35	240