Вариант 20

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

В задаче о рациональном использовании сырья , , , найти оптимальный план выпуска продукции вида , , обеспечивающий максимальную прибыль от её реализации. Данные задачи о запасах сырья , , , , количестве единиц сырья для изготовления единицы продукции , и стоимости единицы продукции (строка «прибыль») приведены в таблице.

Вид сырья, ед.	Затраты ресурса на ед. товара		Запас ресурса
	П1	П2
S1	1	2	23
S2	0	4	40
S3	1	1	15
S4	3	0	33
Прибыль, руб., ci	5	7

Задача 2

Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 2 кг азотных, 4 кг фосфорных и 2 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 3 кг азотных, 6 кг фосфорных и 4 кг калийных удобрений. Известно, что для газона требуется, по меньшей мере, 12 кг азотный, 25 кг фосфорных и 12 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 5 долл., а улучшенный – 9 долл. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Виды ресурсов	Расходы ресурсов на 1 продукции, aik		Минимальные требования, bi
	Обычный	Улучшенный
азотные	2	3	12
фосфорные	4	6	25
калийные	2	4	12
Доход от реализации одной единицы, долл.	5	9	min

Задача 3

Имеется три склада , на которых сосредоточено определённое количество запасов товара. Кроме того, имеются магазины , подавшие заявки на некоторое количество этих товаров. Стоимость транспортных услуг по доставке товара со склада в магазин известна и пропорциональна количеству доставляемого товара. Все данные задачи приведены в таблице. Найти такой план перевозки товара, чтобы были выполнены все заявки и исчерпаны запасы на складах, а суммарная стоимость транспортных услуг при этом была бы минимальной.

Пункты отправления (Склады)	Пункты назначения (Магазины)				Запасы ai
	1	2	3	4
А	7	4	5	3	50
B	1	3	2	4	40
C	1	2	6	8	50
Заявки bj	30	30	30	30