Вариант 19

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов, объемы которых ограничены величинами соответственно. Расход -го вида ресурса на изготовление одной единицы -го вида продукции равен , , . Объем выпуска каждого из видов продукции ограничен числом и единиц, а прибыль, получаемая от реализации одной единицы продукции равна и соответственно. Требуется составить план выпуска продукции удовлетворяющий принятым ограничениям и приносящий максимум прибыли после реализации выпущенной продукции.

Номер ресурса	Запасы ресурсов, bj	Номер продукции
		1	2
1	266	3	14
2	74	3	2
3	190	10	1
Ограничение по выпуску, x*j		18	18
Прибыль, ci		3	6

Задача 2

В заготовительный цех предприятия поступила партия прутов длиной метров, из которых требуется нарезать детали двух типов, причём деталей длиной метров должно получиться не менее штук, а длиной метра – не менее штук. Спланировать раскрой материала таким образом, чтобы число использованных заготовок было минимальным. Задача целочисленная.

Дано: м; м; ; м; .

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Пункты отправления	Пункты назначения					Запасы ai
	B1	B2	B3	B4	B5
A1	5	8	7	10	3	20
A2	4	2	2	5	6	45
A3	7	3	5	9	2	25
Заявки bj	10	12	32	25	20