Вариант 16

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силы и оборудованием, необходимым для производства любого из трех видов товаров 1, 2, 3. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товаров; прибыль, получаемая от реализации единицы товара, а также запасы ресурсов указаны в таблице. Определить какой ассортимент товара надо выпускать, чтобы прибыль была максимальной.

Вид ресурса	Затраты ресурса на единицу товара, aij			Запасы ресурса, bj
	1	2	3
Сырье, кг	2	0	4	220
Рабочая сила, ч	6	4	8	250
Оборудование, станко-ч.	4	2	2	320
Прибыль, руб, ci	5	2	4	max

Задача 2

Необходимо составить оптимальный суточный рацион кормления на стойловый период для дойных коров. На 1 голову в сутки требуется не менее 18,5кг кормовых единиц и 2011г переваримого протеина. Рацион составляется из трёх видов кормов: комбикорма, сена, силоса. Содержание питательных веществ в единице каждого вида корма и себестоимость кормов приведены в таблице ниже. Согласно физиологическим особенностям животных в рационе должно содержаться не менее 36% концентрированных (комбикорм) и не более 21% грубых (сено) кормов от общей потребности в кормовых единицах. Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.

Показатель	Комбикорм	Сено	Силос
Кормовые единицы, кг	1	0,4	0,25
Переваримый протеин, г	180	65	45
Себестоимость 1 кг корма, руб.	3,8	1,0	0,75

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Пункты отправления	Пункты назначения				Запасы ai
	B1	B2	B3	B4
A1	7	20	3	15	225
A2	3	14	10	20	250
A3	15	25	11	19	125
A4	11	12	18	6	100
Заявки bj	120	150	110	235