Вариант 15

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

В задаче о рациональном использовании сырья , , , найти оптимальный план выпуска продукции вида , , обеспечивающий максимальную прибыль от её реализации. Данные задачи о запасах сырья , , , , количестве единиц сырья для изготовления единицы продукции , и стоимости единицы продукции (строка «прибыль») приведены в таблице.

Вид сырья, ед.	Затраты ресурса на ед. товара		Запас ресурса
	П1	П2
S1	0	1	8
S2	3	8	67
S3	3	1	32
S4	2	0	20
Прибыль, руб., ci	3	4

Задача 2

Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 0,5 кг азотных, 0,4 кг фосфорных и 0,2 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 0,2 кг азотных, 0,8 кг фосфорных и 0,5 кг калийных удобрений. Известно, что для газона требуется, по меньшей мере, 12 кг азотный, 25 кг фосфорных и 9 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 12 долл., а улучшенный – 18 долл. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Виды удобрений	Расходы удобрений на 1 набор, г		Необходимое количество удобрений, г.
	Обычный	Улучшеный
Азотные	500	200	12000
Фосфорные	400	800	25000
Калийные	200	500	9000
Цена, руб./шт.	12	18	min

Задача 3

Имеется три склада , на которых сосредоточено определённое количество запасов товара. Кроме того, имеются магазины , подавшие заявки на некоторое количество этих товаров. Стоимость транспортных услуг по доставке товара со склада в магазин известна и пропорциональна количеству доставляемого товара. Все данные задачи приведены в таблице. Найти такой план перевозки товара, чтобы были выполнены все заявки и исчерпаны запасы на складах, а суммарная стоимость транспортных услуг при этом была бы минимальной.

Пункты отправления (Склады)	Пункты назначения (Магазины)				Запасы ai
	1	2	3	4
А	5	3	2	2	60
B	3	4	1	4	25
C	1	6	4	5	75
Заявки bj	20	75	30	50