Вариант 14

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Для реализации трёх групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве единиц. При этом для продажи -ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса -го вида в количестве единиц. Прибыль от продажи трёх групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно (тыс. руб.). Определить плановый объём и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Виды материально-денежных ресурсов	Норма материально денежных затрат на 1 тыс. руб. товарооборота, aij			Объём ресурсов, bj
	группа А	группа B	группа C
Первый ресурс	18	9	6	540
Второй ресурс	4	2	4	340
Третий ресурс	3	3	1	120
Доход, тыс. руб.	3	4	3	max

Задача 2

В заготовительный цех предприятия поступила партия прутов длиной метров, из которых требуется нарезать детали двух типов, причём деталей длиной метров должно получиться не менее штук, а длиной метра – не менее штук. Спланировать раскрой материала таким образом, чтобы число использованных заготовок было минимальным. Задача целочисленная.

Дано: м; м; ; м; .

Задача 3

В хозяйстве за время уборки при заготовке силоса необходимо перевезти 4000т зелёной массы с пяти полей к четырём фермам, в том числе с первого поля 1200т, второго – 1000т, третьего – 400т, четвёртого – 800т и пятого – 600т. Для первой фермы требуется 1600т зелёной массы, второй – 600т, третьей – 800т и четвертой – 1000т. Стоимость перевозки 1 т зелёной массы с полей к фермам приведена в таблице ниже. Требуется составить такой план перевозки массы, чтобы транспортные затраты были минимальны.

Пункты отправления (поля)	Пункты назначения (фермы)				Запасы ai, т
	B1	B2	B3	B4
A1	5	6	2	2	1200
A2	9	7	4	6	1000
A3	7	1	4	5	400
A4	5	2	2	4	800
A5	6	4	3	4	600
Заявки bj, т	1600	600	800	1000