Вариант 13

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 20 тыс. ден. ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 72 м². Предприятие может заказать оборудование двух видов: более мощные машины типа А стоимостью 5 тыс. ден. ед., требующие производственные площади 6 м² (с учетом проходов) и дающие 8 тыс. ед. продукции за смену, и менее мощные машины типа Б стоимостью 2 тыс. ден. ед., занимающие площадь 12 м² и дающие за смену 6 тыс. ед. продукции. Машин типа А можно заказать не более 3 ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.

Задача 2

Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для газона требуется, по меньшей мере, 10 кг азотный, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 долл., а улучшенный – 4 долл. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?

Виды ресурсов	Расходы ресурсов на 1 продукции, aik		Минимальные требования, bi
	Обычный	Улучшенный
азотные	3	2	10
фосфорные	4	6	20
калийные	1	3	7
Доход от реализации одной единицы, долл.	3	4	min

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Пункты отправления	Пункты назначения				Запасы ai
	B1	B2	B3	B4
A1	3	6	7	2	20
A2	2	9	5	2	15
A3	1	3	4	3	35
Заявки bj	35	7	12	20