- •Обоснование дебитов жидкости в условиях жестко водонапорного режима Оценка дебитов при однорядной системе размещения скважин
- •Оценка дебита для элемента пятиточечной системы разработки
- •Оценка дебита для элемента семиточечной системы разработки
- •Оценка дебитов при трехрядной системе размещения скважин
- •О зависимости дебита скважин от времени
- •Обоснование закона падения дебита нефти
- •Обобщенная характеристика вытеснения
- •Теория баклея и леверетта. Смешанное вытеснение нефти водой.
- •Модели поршневого вытеснения нефти водой в условиях слоисто-неоднородного пласта Модель Стайлса
- •Метод Дикстра и Парсонса.
- •Пример расчета основных показателей разработки в госплановской форме
- •1) Доб.Н.Из переш.Скв.Предыд.Года
- •Основные положения теории упруго режима определение упругости режима; объемная упругость нефти, воды и пласта
- •§ 1. Определение и наиболее характерные проявления упругого режима
- •§ 2. Объемная упругость нефти и воды
- •§ 3. Объемная упругость пласта; учет совместного влияния упругости пласта и насыщающей его жидкости
- •§ 4. Коэффициент пьезопроводности пласта и основные безразмерные параметры теории упругого режима
- •§ 5. Замечания по поводу постановки основных задач теории упругого режима
- •Исследование неустановившихся процессов, вызванных пуском или остановкой скважины в простейших условиях упруго-водонапорного режима
- •§ 1. Вводные замечания
- •§ 4. Особенности изменения формы пьезометрической воронки депрессии после остановки возмущающей скважины или после ее пуска с постоянным дебитом
- •§ 5. Перераспределение пластового давления и изменение дебита возмущающей скважины после ее пуска с постоянным забойным давлением
- •Метод суперпозиции и его использование при решении задач взаимодействия скважин и при учете влияния изменения темпа добычи жидкости из них § 1. Общие замечания о методе суперпозиции
- •§ 2. Учет влияния остановки или изменения темпа добычи возмущающей скважины
- •Оценка упругого запаса законтурной воды в исследования ван эвердингена и херста
Метод суперпозиции и его использование при решении задач взаимодействия скважин и при учете влияния изменения темпа добычи жидкости из них § 1. Общие замечания о методе суперпозиции
Одна из наиболее важных задач теории упругого режима сводится к определению давления в любой момент времени в любой точке разрабатываемого пласта и, в частности, на забое любой из возмущающих или реагирующих скважин. Сущность метода суперпозиции будет пояснена именно применительно к этой задаче.
В предыдущих главах решения упомянутой задачи рассматривались лишь в тех случаях, когда в пласте работала только одна возмущающая скважина. Напомним, что наиболее простое из всех рассмотренных решений соответствовало следующим условиям: возмущающая скважина пущена с постоянным дебитом в бесконечном пласте, находившимся в момент пуска в невозмущенном (статическом) состоянии. Принципиально столь же легко метод суперпозиции позволяет определять пластовое давление, когда в бесконечном пласте работает не одна, а множество эксплуатационных и нагнетательных скважин. Эти скважины могут быть пущены в различные сроки и с различными постоянными дебитами, причем в определенные -моменты времени некоторые из скважин останавливаются или в них изменяются величины дебитов.
Метод суперпозиции (метод наложения) состоит в том, что изменение пластового давления, вызванное воздействием какой-либо скважины, накладывается на изменения давлений, вызванные в пласте работой других скважин. При совместной работе эксплуатационных и нагнетательных скважин в бесконечном пласте изменение пластового давления, вызванное работой каждой из скважин, подсчитывается так, как если бы данная скважина работала одна, совершенно независимо от других; затем эти независимо определенные изменения пластового давления алгебраически суммируются. Для подсчетов изменений пластового давления используется весьма простая формула (IV.7) или любая из заменяющих ее формул, которые рассматривались в предыдущей главе. При подсчетах и применении метода суперпозиции предполагается, что по сравнению с расстояниями между соседними скважинами их радиусы весьма малы 1.
Предположения о том, что пласт бесконечен, размеры скважин относительно весьма малы и дебиты скважин постоянны, исключают необходимость учитывать внешнюю и внутренние границы пласта и позволяют использовать метод суперпозиции наиболее просто, применяя при подсчетах формулу (IV.7).
В предыдущей главе указывалось, что формулой (IV.7) и другими вытекающими из нее формулами можно с высокой степенью точности (при определенных условиях) пользоваться в расчетах, относящихся и к конечному пласту. Поэтому результаты подсчетов, которые выполняются на основе метода суперпозиции и формул бесконечного пласта, оказываются справедливыми с соответствующей степенью точности и в условиях конечного пласта. Кроме того, в данной главе будет доказано, что применение метода зеркального отображения источников — стоков в сочетании с методом суперпозиции позволяет совершенно строго учесть в ряде случаев наличие прямолинейных границ пласта.
Строгое математическое обоснование метода суперпозиции связано с линейностью дифференциального уравнения, служащего для определения пластового давления.
В последующих параграфах данной главы будут рассмотрены многочисленные примеры применения метода суперпозиции. Попутно приводится и несколько расчетных формул. Читатель, не заинтересованный в использовании этих формул, может их пропустить без ущерба для понимания всего остального излагаемого здесь материала.