4.3. Оценка надежности невосстанавливаемых изделий

Процесс функционирования невосстанавливаемого изделия – это его работа до первого отказа (рис. 4.2). Поэтому оценка надежности в основном сводится к расчету показателей безотказности работы по каждому изделию..

Рис. 4.2. Временная диаграмма работы до отказа невосстанавливаемых объектов

– продолжительность работы объекта;

– отказ объекта

№ – обозначение объекта

Безотказность – вероятность того, что в пределах заданной наработки или в заданном интервале времени от t₁ до t₂ отказ объекта не возникает. Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в заданном интервале времени.

Показатели безотказности работы объекта:

1. вероятность безотказной работы на заданном интервале времени – P(t);

2. вероятность отказа на заданном интервале времени – Q(t);

3. средняя наработка или время до первого отказа – ();

4. интенсивность отказов на заданном интервале времени – (t)

5. средняя интенсивность отказа – .

1. Статистический метод расчета показателей безотказности

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки или в интервале времени от 0 до t_k отказ объекта не возникает. Теорией надежности установлено, что

, (4.1)

где F(t) – эмпирическая интегральная функция распределения отказов или времени работы до отказа (t), установленных по данным испытаний однородной продукции.

Функция F(t) определяется по формуле:

(4.2)

Согласно формуле (4.1) и (4.2) получим:

, i=1,..k,…M. (4.3)

где – число отказавших объектов в период t_i; t_k – текущий период; N(t_o) – число исправных объектов в начальный момент времени t_{0 ,} M – число периодов испытания.

Функция P(t) является убывающей функцией, а функция F(t) – возрастающей во времени (рис. 4.3).

Вероятность отказа. Вероятность безотказной работы P(t) и вероятности отказа Q(t) – два несовместимых вероятностных события, то по теории вероятностей их сумма равна 1:

(4.4)

С использованием данных регистрации отказов одной группы изделий при испытаниях или эксплуатации изделий вероятность отказа Q(t), рассчитывается по формуле (4.5):

(4.5)

Принимая во внимание, что количество отказов нарастает с увеличением времени испытания, то функция Q(t) – это интегральная функция накопления числа отказов в испытуемой выборке изделий, которая изменяется от 0 до 1 (рис. 4.3).

Из сравнения выражений (4.2) и (4.5) следует, что функция вероятности отказов и функция распределения отказов равны между собой.

Следующим важным показателем является интенсивность отказа на текущий период t_k:

(4.6)

Числитель выражения – это количество исправных изделий на начало k-го текущего периода – N(t_k).

Среднее время работы изделия до отказа находим по формуле:

(4.7)