(Тестовое задание в3 варианта 3 цит_а9_2005).

Ответ: 5.

Вариативный список учебной литературы по подтеме для повторения, систематизации, закрепления учащимися (полное название учебников приведено в таблице, расположенной в конце плана-конспекта):

1. Виленкин Н.Я. [9М] (1996) : с. 73-75, 204.

2. Дорофеев Г.В. [9] (2000) : с. 126-129, №298,293.

3. Макарычев Ю.Н. [9М] (2002) : с. 298 №1031, с.320 №1117.

4. Мордкович А.Г. [9М] (2004) : с. 8-21.

5. Никольский С.М. и др. [9] (2001) : с. 21-32.

Приложение для начинающего учителя и студента-практиканта. Построение слайда (рис. 2) в компьютерной системе "Mathematica-5.0" состоит из построения:

1. "четвертушек" двух окружностей и ;

2. графика, состоящего из двух "выколотых (белых)" точек (-4;0) (4;0);

3. графика, состоящего из одной "черной" точки (5;0).

Рис. 2. Слайд к уроку алгебры в 9 классе

(Метод "крыш" при решении совокупности двух неравенств в тестовом задании в3 варианта 3 цат_а9_2005).

«Программа построения Рис. 2 в системе «Mathematica-5»:

<<Graphics`ImplicitPlot`

<<Graphics`Arrow`

$TextStyle={FontFamily"Times",FontSize16,PageWidthInfinity}

{FontFamilyTimes,FontSize16,PageWidth}

p3=ListPlot[{{-4,0},{4,0}},PlotStyle{GrayLevel[.7],PointSize[.04]}]

p4=ListPlot[{{5,0}},PlotStyle{GrayLevel[0],PointSize[.04]}]

txt=Graphics[{Text["5",{5,.65}]}]

Show[{p1,p2,p3,p4,txt},Epilog{Arrow[{7.02,0},{7.35,0}]},ImageSize{350,350},AspectRatioAutomatic]

3. Повторение методов решения биквадратного уравнения.

Методическая (нормативная) цель третьего фрагмента урока алгебры в 9 классе: актуализировать и проконтролировать: а) понятие нуля функции; б) алгоритмический и нестандартный (на основе обобщенной теоремы Виета) методы решения биквадратного уравнения, рассмотрев в качестве дихотомического тестового задания следующий

Пример (тестовое задание В4 варианта 3 ЦИТ_А9_2005). На рисунке изображен схематически график функции Найдите абсциссу точки С. (Задание самое трудное в варианте №3: 99% не решивших в 2005 году).

Рис. 3. Слайд к уроку алгебры в 9 классе

(График к тестовому заданию в4 варианта 3 цат_а9_2005)

Психолого-дидактические замечания. 1) Метод обучения на данном фрагменте урока: эвристическая беседа (диалог/полилог), направленная на повторение и диагностику уровня развития у школьников перцептивных, мнемических и мыслительных аналитико-синтетических действий, необходимых для выполнения тестового задания В4. Исходные основания для решения задания содержатся в математическом содержании перцептивных действий по визуальному анализу сущностных особенностей учебной ситуации (Л.С. Выготский, А.В. Запорожец), а именно: комплексов точек пересечения с осями координат, экстремумов в видимом контуре графика данной биквадратной функции. Операциональный состав содержания решения основывается на дешифрации учеником графических образов перцептивного поля, на их переводе на концептуальный математический язык. Итогом этого перевода является концепция выполнения интеллектуального задания (А.Р. Лурия), состоящая в решении биквадратного уравнения и отборе меньшего из двух его положительных корней (в варианте 3). 2) Психологическая теория обучения: теория развивающего обучения математике по А.Г. Мордковичу – Л.В. Занкову, характерными признаками которой являются следующие пять дидактических принципов: 1) обучение на высоком уровне трудности; 2) обучение в быстром темпе; 3) обучение с опорой на ведущую роль теоретических знаний; 4) обеспечение осознанности школьниками процесса учения, в частности, развития у них способностей к самокритичности, самооценке, рефлексии; 5) обеспечение индивидуального развития учащихся с учетом того, что у "каждого учащегося – свой интеллектуальный потолок". 3) Подход к обучению: деятельностный подход на основе идеи Д.Б. Эльконина (1904-1984) о том, что познавательная активность учащихся есть единство процессов интериоризации и экстериоризации, выступающих механизмами усвоения и овладения деятельностью. Интериоризация – это психический процесс формирования умственных действий, внутренних структур психики, обуславливаемый усвоением структур и символов внешней деятельности (например перцептивной, внешнеречевой). Экстериоризация – это психологический процесс порождения (вынесения во вне) смысла, внешних действий, высказываний, осуществляемых предварительно во внутреннем плане.