1.3. Класифікація вимірів

За способом одержання результату виміри різняться чотири види вимірів:

а) прямі виміри, при яких виміру зазнає безпосередньо сама величина, що цікавить нас. Точність прямих вимірів залежить від методу виміру, від точності застосовуваних приладів, умов виміру й досвідченості осіб, що роблять ці виміри;

б) опосередковані виміри, при яких виміру зазнає не сама величина, що цікавить нас, а інші величини, що перебувають у функціональній залежності з вимірюваною величиною. Результат виміру визначається шляхом розрахунків, заснованих на результатах прямих вимірів цих допоміжних величин. Точність непрямих вимірів залежить від точності прямих вимірів величин і від точності розрахункових формул, що зв'язують обумовлені величини й безпосередньо обмірювані;

в) сумісніі виміри, при яких результат виміру виходить на підставі сукупності рядів прямих або непрямих вимірів шляхом наступного рішення системи рівнянь.

г) сукупні виміри — це проведені одночасно виміри двох або декількох неоднойменних величин для перебування залежності між ними.

Зазначені види вимірів можуть здійснюватися різними способами, що ставляться до двох основним методам вимірювань –методу безпосередньої оцінки й методу порівняння.

Метод безпосередньої оцінки полягає у вимірі за допомогою заздалегідь від градуйованих приладів усієї вимірюваної величини. Міра, як дійсне відтворення одиниці виміру, бере участь у цьому випадку побічно, тому що вона є основою для попереднього градуювання вимірювальних приладів безпосередньої оцінки. Точність методу безпосередньої оцінки звичайно невисока, але простота методу визначила його широке поширення в практиці вимірів.

Метод порівняння полягає в тому, що в процесі виміру величина рівняється із мірою і за показниками вимірювальних приладів оцінюється лише частина вимірюваної величини. Точність методу порівняння звичайно значно вище точності методу безпосередньої оцінки.

4. Похибки вимірів

Результат виміру Х може відрізнятися від дійсного значення вимірюваної величини Q_д, визначеного за зразковим приладом, внаслідок наявності похибок у мірі та вимірювальних приладів, впливу умов виміру, а також можливості появи помилок при знятті та запису показань приладів. Його вірогідність оцінюють допущеної при вимірі похибкою, яка може бути виражена в абсолютному, відносному або наведеному виді.

Різниця

Δ = Х - Q_д

називається абсолютною похибкою виміру. Наприклад, якщо при вимірі струму Iд = 7 мА отриманий результат виміру I = 6,9мА, тоді абсолютна похибка ΔI = I - Iд =6,9 - 7 =—0,1 мА. Але абсолютна похибка не достатньо показова. При тому самому її значенні, наприклад —0,1 мА, вона може виявитися надмірно великою при вимірі струму 0,7 мА, припустимої при струмі 7 мА й зневажливо малої при струмі 70 мА. Більш повно якість вимірів характеризується відносною похибкою δ, рівної вираженому у відсотках (або відносних одиницях) відношенню абсолютної похибки до дійсного (або обмірюваному) значенню величини:

Так; для розглянутого вище прикладу

Для більшості стрілочних приладів з рівномірною шкалою абсолютна похибка на всіх ділянках діапазону вимірів приблизно однакова, тоді як відносна похибка, мабуть, буде різної, зростаючи від кінця шкали до її початку. Тому за інших рівних умов бажано вибирати прилад з такою межею виміру, при якій відлік проводиться в другій половині шкали.

Для порівняльної оцінки точності стрілочних приладів користуються поняттям п р и в е д е н н о ї п о х и б к и п р и л а д у γ, під якою розуміють виражене у відсотках відношення абсолютної похибки до значення у якому нормована шкали Q_N.

Величина Q_N приймається рівної: кінцевому значенню діапазону вимірів — для приладів з однобічною шкалою; сумі кінцевих значень діапазону вимірів — для приладів із двосторонньою шкалою; різниці кінцевого та початкового значень діапазону вимірів — для приладів з безнульовою шкалою. При логарифмічному, гіперболічному або ступеневому характері шкали приладу наведену похибку виражають у відсотках від довжини шкали. Очевидно, що у всіх випадках наведена похибка дорівнює найменшому можливому значенню відносної похибки вимірів даного приладу.

Похибка, властива вимірювальному приладу при його роботі в нормальних умовах, називається о с н о в н о ю п о х и б к о ю. Для більшості електро- і радіовимірювальних приладів нормальними вважаються умови роботи при навколишній температурі 20 ± 5° С, відносної вологості 65 ± ±15%, атмосферному тиску (750±30) • 133 Па та напрузі мережі змінного струму 220 В ±10%. Інші специфічні умови застосування (значення навантажень, вхідної й вихідної потужності. робоче положення і т.д.) вказуються в технічних описах приладів.

Основна похибка може бути обумовлена обраним методом виміру, конструктивними недоліками приладу (наприклад, нерівномірним тертям в опорах при повороті рухливої системи або неврівноваженістю останньої), похибкою градуювання та установки шкали, помилками відліку показань, приладу через наявність зазору між стрілкою показника та шкалою. З метою зменшення похибки відліку деякі вимірники забезпечуються дзеркалом, що містяться під вузьким дугоподібним вирізом у шкалі, а стрілка виконується ножеподібної форми: площиною, розташованої перпендикулярно шкалі. Відлік проводиться при такому положенні ока спостерігача, при якому стрілка закриває своє зображення в дзеркалі.

При відхиленні умов експлуатації вимірювального приладу від нормальних з'являються д о д а т к о в і п о х и б к и. Так, зміна температури викликає зміна фізичних і електричних властивостей окремих елементів вимірювальної схеми й приводить до появи додаткової похибки, називаної температурної. Для зменшення впливу само прогріву багато електронних приладів вважаються готовими до вимірів лише після закінчення певного інтервалу часу ( від 5 хв до 1 год і більш) послу включення живлення. На показники деяких приладів впливають зовнішні магнітні й електричні поля, зміна напруги або частоти живлення, просторова орієнтація.

При вимірах на змінному струмі з'являються додаткові похибки, що залежать від характеру вимірюваної величини. Наприклад, при вимірі змінної напруги або струму, що має частоту, відмінну від тієї, при якій прилад градуювався, виникає частотна похибка. Похибка може бути також викликана відмінністю форми кривої вимірюваної величини від нормального виду, наприклад синусоїди.

Зменшення додаткових похибок досягається не тільки нормалізацією умов експлуатації (що не завжди можливо), але й різними конструктивними заходами: правильним вибором схеми приладу, виготовленням його з високоякісних матеріалів і деталей, застосуванням спеціальних схем температурної й частотної компенсації, стабілізацією напруг живлення, розміщенням приладу в електростатичний або магнітний екран. Для обліку зміни показань приладу від факторів, що впливають застосовують графіки, таблиці або формули.

Стрілочні електровимірювальні прилади розділяються за точністю показань на дев'ять класів: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5;1,0; 1,5; 2,5 і 4,0, де номер класу чисельно визначає максимально припустиме значення основної наведеної похибки γ. Кожному класу приладів установлені певні допуски на вплив зовнішніх факторів. Прилади, у яких γ>4%, називаються позакласними; їх використовують звичайно лише в якості індикаторів струму або напруги. Комбіновані й багатомежові прилади можуть мати різні класи точності при різних видах вимірюваних величин і різних діапазонах (межах) вимірів.

Радіовимірювальні прилади, як правило, на класи не поділяються. Їхню точність характеризують найбільшими додатковими похибками, що допускаються основними й, вираженими в абсолютних, відносних або наведених значеннях, які вказуються в паспортах і технічних описах приладів.

При прямих вимірах похибка вимірів в основному визначається похибкою вимірювального приладу. Якщо відома наведена (γ) або відносна (δ) похибка приладу, то результату виміру Q буде відповідати вимірювана величина

Qд =Х ± 0,01γQп =Q ± 0.01δQ,

де Qп — верхня межа вимірів приладу. Наприклад, якщо при верхній межі вимірів частотоміра fп == 5000 Гц і наведеної похибці γ = 1,5% отриманий результат f = 2000Гц, то вимірювана частота перебуває в межах f±0,015fп = 2000 ±75= (1925 ÷ 2075) Гц.

Якщо абсолютна похибка радіовимірювального приладу в межах шкали непостійна, то її часто виражають у вигляді суми двох членів, один з яких пропорційний значенню вимірюваної величини, а другий має постійне значення. Наприклад, основна абсолютна похибка вимірника добротності Е9-3 на одному з його піддіапазонів ΔQ = ± (0,06Q + 2), при цьому перший член суми визначає похибку виміру великих значень, а другий малих.

Якщо шукана величина А визначається непрямим (опосередкованим) шляхом як добуток декількох обмірюваних прямими методами величин:

Q= B^kC^mDⁿ…

(де k,m, п, ...постійні числа), тоды максимально можлива відносна похибка опосередкованого виміру

δ_Q= /kδ_В/ + /mδ_c/ + /nδ_D/ + …,

де δ_В, δс, δ_D, ... — відповідно відносні похибки виміру величин В, С, D, ... Наприклад, якщо при визначенні потужності за формулою Р == І²R отримані результати: І= 20 мА при δ_I= 3% та R= 2,2 кОм при δ_R == 10%, тоді потужність Р == 0,02² 2200 = 0,88 Вт при δр = 2δ_I +δ_R = 16% .

Якщо значення вимірюваної величини визначається як сума або різниця декількох інших однорідних величин:

Q=Q₁+Q₂+Q₃+…,

то максимально можлива відносна похибка виміру

δ_Q=(/Q₁δ₁/+/Q₂δ₂/+ …)/Q

Наприклад, якщо три резистори, опори яких, рівні 1, 3 і 6 кОм, обмірювані (або задані) з відносними похибками відповідно 20, 10 і 5%, з'єднати послідовно, то відносна похибка сумарного опору R=10 кОм може досягати значення δ_R = 8%.