Статичний розподіл відносних частот

xi	x1	x2	…	xk
Wi	W1	W2	…	Wk

де

2. Скласти інтервальні статичні розподіли:

розбити кожний діапазон значень x_i на інтервали m i.

Інтервальні статичні розподіли представити у вигляді таблиці.

Таблиця 3

Ii	x1, x2	x2, x3	…	xi, xi+1	…	xk, xk+1
mi	m1	m2	…	mi	…	mk

де Ii- позначений i інтервал;

xi, xi_+1- границі i-го інтервалу;

mi- частота;

k- число інтервалів.

2. За отриманим даними побудувати полігон і гістограму відносних частот результату.

3. Побудувати емпіричну функцію по статичному розподілі частот, представленому в таблиці 1.

4. Визначити числові характеристики статичного розподілу. Для цього визначити:

1. середнє вибіркове;

2. вибіркову дисперсію;

3. вибіркове середнє квадратичне відхилення;

6. Користуючись розгорнутою шкалою послідовної схеми омметра визначити основну погрішність виміру з урахуванням його класу точності.

Висновки.

Контрольні питання.

1. Поняття дисперсії, математичного чикання, середнього статистичного відхилення.

2. Як представляється результат вимірювання?

3. Математична обробка результатів та графічне представлення результатів.

4. Побудова гістограми, полігону та емпіричної функції.

5. Контрольно – вимірювальні засоби, що застосовують при випробуваннях. Теоретичні відомості

Найпоширеніший вид штангенінструмента — штангенциркуль (рис.5.1). Штангенциркулі призначені для виміру зовнішніх і внутрішніх розмірів до 2000 мм. Штангенциркулі виготовляють наступних трьох типів: ШЦ-I, ШЦ-II і ШЦ-III ( ДЕРЖСТАНДАРТ 166—80). Штангенциркулі ШЦ-I — двосторонні із глибиноміром. Значення відліку по ноніусу становить 0,1 мм. Штангенциркулі типу ШЦ-II односторонні з губками для вимірювання та для розмітки. Значення відліку по ноніусу становить 0,05 мм. Штангенциркулі ШЦ-III однобічні. Значення відліку по ноніусу 0,05 і 0,1 мм. Штангенциркуль складається зі штанги 1, вимірювальних губок 2, рамки 3, затиску 4, ноніуса 5, лінійки глибиноміра 6 і мікрометричної подачі ( для штангенциркулів типів ШЦ-II і ШЦ-III). При виготовленні зразків для перевірки їх параметрів використовують штангенциркулі типів ШЦ-I і ШЦ-II.

Рис.5.1. Штангенциркуль

Дилатометричний метод

Методи виміру щільності. Дилатометричний метод базується на вимірі змін щільності або питомого об'єму металів і сплавів.

Щільність ρ металу — маса одиниці об'єму:

ρ=m/V,

де m -маса зразка; V -об'єм зразка.

Питомий об'єм V₀ являє собою об'єм одиниці маси речовини, тобто це величина, зворотна щільності:

V₀=1/ ρ

Отже, вимір щільності або питомого об'єму полягає у встановленні маси й об'єму випробуваного зразка. Масу зразка визначають на аналітичних вагах, а об'єм зразка гідростатичним або пікнометричним методами. Пікнометричний метод полягає у визначенні об'єму рідини, витиснутої при зануренні в неї зразка. Точність виміру 1 %.

Більш точні результати виміру одержують методом гідростатичного зважування, при якім маса зразка визначається двічі, тобто на повітрі й при зануренні зразка в рідину з відомою щільністю ρ_Ж.

Об'єм зразка тоді визначають

де m₀ — маса зразка в повітрі; m_Ж — маса зразка в рідині.

Щільність обчислюють

Враховуючи, що щільність повітря ρ_В,

Щільність повітря при 20⁰С рівна ρ_В=1,2 кг/м³.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

ВИЗНАЧЕННЯ ЩІЛЬНОСТІ ТА МАСИ ТВЕРДОГО ЗРАЗКА

Ціль роботи: освоїти методи визначення щільності твердих зразків і визначення маси по щільності та геометрії зразка.

Прилади, апарати, хімічні реактиви: досліджувані зразки, аналітичні ваги, дистильована вода, триетаноламін, штангенциркуль.

Хід роботи.

1.

1. Підготувати аналітичні ваги до роботи. Перевірити нульову точку ваг.

2. Визначити точність виміру на аналітичних вагах.

3. Зважити контрольний зразок на вагах.

4. Заповнити скляна посудина дистильованою водою на 2/3, або 1/5 (установлюється експериментально), додати 1-2 краплі триетаноламіну.

5. Зважити посудина зі зразком.

6. Використовуючи табличні дані визначити по формулі щільність досліджуваного зразка:

де m₀ — маса зразка в повітрі; m_Ж — маса зразка в рідині, ρ_Ж- щільність дистильованої води, ρ_В- щільність повітря; ρ_В- 1,2 кг/м³.

7. Визначити погрішність вимірів і записати кінцевий результат.

2.

Отримані результати щільності певної з деякою погрішністю вважати вихідними. Визначити масу зразка. Для цього:

1. Використовуючи штангенциркуль визначити діаметр і висоту зразка з деякою точністю. (Виміри провести 5 раз)

2. Використовуючи формулу визначити масу:

.

3. Визначити похибку маси з використанням диференціального рівняння:

4. Записати кінцевий результат.