Задача № 4

Кафе требуются разнорабочие. Спрос на труд описывается уравнением L = 10 - 0,2w, где L — число нанятых, w — часовая заработная плата. На объявление о найме откликнулись 7 человек. Двое из них готовы работать при оплате не менее 40 руб./час; двое

не менее 25 руб./час; двое — не менее 20 руб./час; один готов на оплату от 15 руб./час.

а) Сколько разнорабочих будет нанято и при каком уровне оплаты?

б) Государство законодательно устанавливает минимальный уровень часовой оплаты 40 руб./час. Сколько рабочих наймет кафе в этом случае?

Решение:

Построим кривую спроса на труд (L = 10 - 0,2w) и кривую предложения труда. Их пересечение покажет равновесный уровень заработной платы и соответствующее ему количество нанятых работников, w = 25 руб /час; L = 5 человек.

Если государство законодательно установит нижнюю границу заработной платы, кафе окажется в состоянии нанять:

10 — 0,2 *40 = 2 человека.

Задача № 5

Функция спроса на товар А имеет вид Qd = 3.75*Pb - 5*Ра; функция предложения товара А такова: Qs = 14 + 2*Ра + 0.25Рb. При каких ценах на товары А и Б спрос и предложение сбалансируются на уровне 20 ед.

Решение:

Исходное условие равновесия

отсюда Pa = 2; Pb = 8

Задача № 6

На двух берегах реки расположены город Левый и Правый; сообщение между берегами отсутствует.

В Левом спрос на некоторый товар и его предложение описываются равенствами:

Спрос и предложение на рынке этого же товара в Правом:

а) Обратите внимание на то, что функция спроса и предложения в Правом пропорциональны соответствующим функциям в Левом. Какое можно дать этому простое объяснение?

б) Найдите равновесные значения цены и объема продаж в каждом из городов.

Решение:

а) Простейшее объяснение пропорциональности спроса сводится к тому, что совокупности покупателей Левого и Правого не различаются ни вкусами, ни доходами, а различаются лишь численностью: в Правом покупателей на 25 % меньше, чем в Левом. Аналогично пропорциональность предложения может быть связана с тем, что качественные условия деятельности фирм в обоих городах одинаковы, но в Правом фирм вдвое больше.

б) Равновесная цена в каждом из городов находится из условия равенства объемов спроса и предложения.

В Левом: 4000-40Р=-200+10Р,

Откуда равновесная цена Рл=84. Подставляя полученное значение в выражение для спроса или предложения, находим, что Qл= 640.

Аналогично для Правого условие равновесия сводится к равенству:

3000-30Р=-400+20Р,

Откуда Рп=68, Qп=960.

Заметим, сто, поскольку спрос в Левом больше, а предложение – меньше, чем в Правом, равновесная цена в Левом выше, чем в Правом.

Задача № 7

Между городами (смотреть задачу №6) построен мост, позволяющий беспрепятственно перемещаться грузам и пассажирам, вследствие чего рынки объединились.

А) Найти равновесные значения цены и объема продаж на объединенном рынке.

Б) Найдите объемы покупок и продаж в каждом из городов после объединения рынков. Сравните результаты с полученными в задаче №8.

В) Определите направление и объем перемещения груза из одного города в другой.

Решение:

А) На объединенном рынке устанавливается единая цена: при каждом значении цены объемы спроса Левого и Правого суммируются, так что теперь рыночный спрос описывается равенством:

Подобным образом суммируются объемы предложения обоих городов:

Приравнивая объем спроса объему предложения, находим равновесную цену: Р0 = 76. Отсюда объем продаж Q0 = 1680. (Индексом «0» помечены характеристики равновесия на объединенном рынке.)

Б) Объемы спроса и предложения в Левом при равновесной цене объединенного рынка:

то есть запрашивается на 400 единиц больше, чем предлагается.

В Правом:

то есть предлагается на 400 единиц больше, чем запрашивается.

В) Из Правого 400 единиц товара перевозится в Левый.