1.1.2. Определение текущей стоимости

Для решения задач расчета текущей стоимости используются следующие функции:

ПС (Ставка; Кпер; ; Бс;) — расчет текущей стоимости для единой суммы вклада;

аргумент Бс – будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты. Если Бс опущено, оно полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0). Например, если Вы хотите накопить 50 000 руб. в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая стоимость.

ПС (Ставка; Кпер; Плт ; Бс; Тип) — расчет текущей стоимости фик­сированных периодических выплат;

ЧПС (Ставка; значения) — расчет текущей стоимости периодических поступле­ний переменной величины:

ЧИСТНЗ (ставка; значения; даты) — расчет текущей стоимости нерегулярных поступлений переменной величины. Даты должны соответствовать суммам выплат (поступлений). Расчет производится на дату, осуществления первой операции, то есть первая сумма не дисконтируется. Если нужно произвести дисконтирование на другую дату, то необходимо первой дате в списке сопоставить выплату, равную 0.

Рассмотрим несколько простых примеров.

Пример 4.

Какую сумму необходимо положить в банк, выплачивающий 13,7% годовых, чтобы через 3 года получить 250 тыс. р.?

Для решения следует использовать функцию = ПС (Ставка: 0,137; Кпер: 3; ; Бс: -250). Ответ: 170,08.

Пример 5.

Платежи в фонд будут вноситься ежегодно по 200 тыс.р. в течение 4 лет с начислением на них сложных процентов по ставке 8% годовых. Определить современную (текущую) сумму всех платежей с начисленными процентами.

Для решения следует использовать функцию

=ПС (Ставка: 0,08; Кпер: 4; Плт: -200; ; тип: 0).

Ответ: 662,43.

Рисунок 8 – Решение задач в Excel

Пример 6.

Для решения следует использовать функцию

=ЧПС (Ставка: 0,07; значения: — диапазон ячеек со значениями доходов по проекту).

Для нахождения непосредственного значения NPV необходимо вычесть начальную инвестицию.

Ответ: 296,67 (рисунок 9).

 Примечание:

Положительное значение NPV является показателем того, что проект приносит чистую прибыль своим инвесторам после покрытия всех связанных с ним расходов

Рисунок 9. Нахождение NPV

Пример 7.

Та же задача, но заданы конкретные даты: выплата — 1.01.07 г., поступления -2.02.07 г., 15.03.07 г., 25.03.07 г., 10.04.07 г., 20.04.07 г. соответственно.

Для решения следует использовать функцию «ЧИСТНЗ». Порядок задания ее аргументов показан на рис. 10. Заметим, что значение начальной выплаты должно быть введено со знаком минус.

Рисунок 10 - Нахождение NPV на дату первой выплаты

Ответ: 510,74. Результаты расчета представлены на рисунках 10, 11.

Рисунок 11 – Решение задачи в Excel

1.1.3. Определение процентной ставки дохода для ряда последо­вательных периодических выплат или поступлений

ВСД— процентная ставка дохода для ряда последо­вательных периодических выплат или поступлений.

Позволяет рассчитать процентную ставку дохода от инвестиций для ряда последовательных операций с денежными средствами, представленными числовыми значениями. Объемы операций могут быть различны. Однако они должны происходить через равные промежутки времени, например, ежемесячно или ежегодно. Процентная ставка дохода, полученного от инвестиции, состоит из выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), которые происходят в регулярные периоды времени.

Синтаксис

ВСД (значения;предположение)

значения - массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых вычисляется процентная ставка инвестиций. •

прогноз — прогнозируемая величина.

 Примечания:

1. Аргумент значения должен включать в себя по крайней мере одно положительное значение и одно отрицательное значение, для того, чтобы можно было вычислить процентную ставку.

2. Значения выплат и поступлений необходимо вводить в правильном порядке. Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются.

3. Начиная со значения прогноз, функция «ВСД» выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента (такой метод вычисления называется методом итераций или методом последовательных вычислений).

4. Функция «ВСД» выдает значение ошибки #ЧИСЛО! в том случае, если не может получить результат после 20 попыток.

5. Обычно нет необходимости задавать аргумент прогноз для вычислений с помощью функции «ВСД». Если прогноз опущен, то он полагается равным 0,1 (10 процентов).

5. Если «ВСД» выдает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента прогноз.

6. Функция «ВСД» тесно связана с функцией «ЧПС», используемой для вычисления чистого объема вклада. Процентная ставка, исчисляемая «ВСД», соответствует нулевому чистому текущему объему вклада. Взаимосвязь функций «ЧПС» и «ВСД» отражается формулой:

ЧПС(ВСД(B1:B6), B1:B6) равняется 3.60Е-08 [Учитывая точность расчета для функции «ВСД», значение 3.60Е-08 можно считать = 0 (нулевым)].

Пример 8.

Предположим, что Вы решили заняться бизнесом. Ваш первоначальный вклад составляет 70 000 руб. и Вы хотели бы получить чистый доход в течение пяти лет в следующих размерах: 12 000 руб., 15 000 руб., 18 000 руб., 21 000 руб. и 26 000 руб. Ячейки В1:В6 содержат следующие значения: -70 000, 12 000, 15 000, 18 000, 21 000 и 26 000 соответственно.

Определим процентную ставку через три года: