П’єзометричний та гідравлічний похили

Монотонність п’єзометр та напір лінії на певній ділянці характеризується за допомогою похилів.

П’єзометричним похилом – є зміна п’єзометричного напору на одиницю довжини

Гідравлічний опір позначений через і – це втрата живого напору на одиницю довжини. Він буде завжди більше 0, тому що і більше 0. П’єзометричний та гідравлічний похили будуть рівні між собою в тому випадку, якщо динамічний напір буде незмінний по довжині потоку, тобто в трубопроводі спостерігатиметься однакова середня швидкість при незмінному живому перерізі потоку. На основі значень гідравлічного похилу і вибирають діаметри трубопроводів для забезпечення потрібної витрати рідини.

і – це тангенс кута нахилу на каналі чи трубі до горизонтальної поверхні - показує на скільки мм осідає дно каналу (і=3,6 мм/м).

Лекція №7. Ламінарний рух. Формула Дарсі.

Ламінарний рух спостерігається при транспортуванні нафти, мастил, розчинів бетону тощо. Він спостерігається для чисел Re (від 0 до 2320), а у відкритих каналах Re (від 0 до 580). При ламінарному режимі руху елементи струменя не руйнуються і лінії течії паралельні одна одній.

Відповідно схеми напруга тертя зв'я зана відношенням:

Ньютон запропонував визначити залежність між тертям та силою у вигляді залежності:

Можна виразити τ:

Отже, при ламінарному режимі V розподіляється по квадратичному або параболічному закону

Якщо використати інтегральне числення, можна знайти середню швидкість

Коефіцієнт Коріоліса (ά):

Q = ρ*ω – витрата

Формула Пуазейля

Втрати тиску по довжині:

Після деяких перетворень Пуазейля отримав формулу:

- формула Пуазейля (втрати тиску при ламінарному русі)

Формула Дарсі

Дарсі запропонував втрати тиску знаходити за формулою:

λ – гідравлічний коефіцієнт тертя

Таким чином, якщо по довгому трубопроводу транспортується рідина в ламінарному режимі (нафта, в'язкі мастила), то основна ділянка трубопроводу розраховується за формулою Дарсі:

Лекція №8. Турбулентний режим. Формула Вейсбаха.

При турбулентному режимі лінії течії переміщуються, елементи струменя змішуються, і в рідині, що рухається, ламінарна течія. При наближенні до осі труби зростає турбулентність і існує турбулентне ядро потоку.

Питання турбулентного руху, були розглянуті вченими Прандтль, , які створили емпіричну теорію турбулентного руху. На основі їх теорії для інженерних розрахунків рекомендовано наступні положення: швидкість циліндричних труб і розподіляється за ступенем:

λ – коефіцієнт гідравлічного тертя

Середня швидкість при турбулентному режимі:

V=U_max(r₀ = 0,78), щоб знайти середню швидкість треба її виміряти Y_ср = 0,22*r₀ від стінки труби

Обчислення гідравлічного коефіцієнта тертя

Існують безліч формул для обчислення коефіцієнта λ. Це формули Прандтля, Нікурадзе, Кольбрука, Шевельова.

Найбільш універсальною є формула Альтшуля:

- формула Альтшуля

k_l – усереднена висота виступів шорсткості на стінках труби, наводиться у довідника або у паспортах на продукцію металопрокатних заводів (k_l =(0,1-0,5)*10^-3м – для сталі).

Турбулентний режим руху розділяє на три області шорсткості для труб:

1 область – гідравлічно гладких труб (труби, в яких δ_л >Re, при 2320<Re<10D_y /Re

Формула Альтшуля матиме вигляд:

2 область – перехідна δ_л~Re, 10D_y/Re<Re<500D_y/Re

λ розраховуємо за формулою Альтшуля

3 область – гідравлічно шорстких труб.

Це турбулентний режим, при якому δ_л→0, Re>500D_y/k_l;

Формула Альтшуля переходить у формулу Шифритсона

λ=0,11*(k_l/D)^0,25

Втрати на тертя при турбулентному режимі визначаються за формулою Дарсі:

,

Де λ за формулою Альтшуля, ά= 1,05-1,1

Гідравлічні опори

При турбулентному русі окрім втрат тиску на тертя спостерігається і втрати тиску у місцевих опорах при місцевих опор утворюються додаткові турбулентності, в яких енергія потоку розсіюється (переходить в тепло).

Всі місцеві опори діляться на 4 групи:

опори, що викликані зміною діаметра труб,

опори, викликані зміною напрямку руху – повороти,

опори, які викликані злиттям або розподілом потоків (трійники, хрестовини).

Опори, які викликані наявністю в потоці твердих тіл або наявністю запірно-регулюючої арматури (крани, вентилі, засувки, решітки).

Місцеві опори характеризуються коефіцієнтами місцевого опору, який позначається ζ – втрати тиску або напору після проходження місцевого опору, обчислюється за формулою Вейсбаха. Вона застосовується тільки для турбулентного руху (Re>2320):

V_i – швидкість в і-тому перетину трубопроводу;

Коефіцієнт місцевого опору визначається у більшості випадків експериментальним шляхом, його значення наведені у довідниках.

Орієнтовні значення ζ для різних видів опору

Вид опору	ζ
Пробковий кран (відкритий)	0,4-1,5
Вентиль	2,5-6
Засувка (відкрита)	0,15
Різкий поворот труби на 300, 450,900	0,16;0,32;1,19

Перерахунок коефіцієнта місцевих опорів

Інколи необхідно перейти від ω₁ до ω₂, і знайти ζ₂

Метод перерахунку:

Втрата тиску у місцевих опорах однакова за якою б ω,V не розраховували

Отже, коли надані значення коефіцієнтів місцевих опорів для одного ω і необхідно перейти до другого, то розрахунок ведеться на основі вище наведених пропорцій.

Розрахунок втрат тиску в трубопроводах при турбулентному режимі руху

На кожну ділянку трубопроводу розрахункова втрата тиску на l_i, D_i, V_i, ζ_i

Формула Дарсі-Вейсбаха – універсальна для турбулентного режиму руху

Втрати напору:

Повна втрата тиску для певної інженерної мережі тепло-, газо-, водопостачання обчислюється за допомогою формули Дарсі –Вейсбаха, у залежності від типу трубопроводів.

Класифікація трубопроводів:

- довгі та короткі,

- прості та складні

Довгим трубопроводом називається трубопровід, в якому втрати тиску у місцевих опорах не перевищують 15 % від втрат тиску на тертя:

До них відносять магістральні трубопроводи, районні (теплові, газові) мережі.

До коротких відносять трубопроводи, в яких втрати тиску в місцевих опорах перевищують 15% від втрат тиску на тертя:

Короткими є квартальні мережі, системи вентиляції, кондиціонування повітря.

Простими трубопроводами називають трубопроводи, в яких абонент та джерело постачання зۥєднані між собою одним трубопроводом. Складні – це трубопроводи, які мають відгалуження від основної ділянки, закільцьовані ділянки, ділянки з витратою на шляху руху.