Міністерство освіти та науки України Криворізький технічний університет

Кафедра теплогазоводопостачання, водовідведення і вентиляції

Конспект лекцій з дисципліни

«Технічна механіка рідини та газу»

для студентів напряму підготовки 6.060101 «Будівництво»

усіх форм навчання

м. Кривий Ріг

2010

Укладач: Деньгуб В.І. к.т.н., доцент

Відповідальний за випуск: Голишев О.М.

Рецензент : Задорожній С.І.

РОЗГЛЯНУТО СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри на засіданні вченої ради

теплогазоводопостачання, будівельного факультету

водовідведення і вентиляції Протокол № 3 від Протокол № 4 від 30.08.2010 31.09.2010

Зміст

Лекція №1. Введення в дисципліну ТМРГ 4

Лекція №2. Гідростатика, рівняння Ейлера 6

Лекція №3. Основне рівняння гідростатики 8

Лекція №4. Сила тиску, що діє на плоску стінку 11

Лекція №5. Гідродинаміка, основні закони 14

Лекція №6. Рівняння Бернуллі для ідеальної та в`язкої рідини 17

Лекція №7. Ламінарний рух. Формула Дарсі 21

Лекція №8. Турбулентний режим. Формула Вейсбаха 23

Лекція №9. Гідравлічний удар у трубах. Закони Жуковського 29

Учбова література 31

Лекція №1. Введення в дисципліну тмрг

ТМРГ – є фундамент для засвоєння розрахункових принципів в таких галузях техніки як тепловодопостачання, газопостачання, каналізація, вентиляція. ТМРГ – технічне застосування законів механіки рідини для інженерної практики, а тому вона має додаток технічна. Задачами ТМРГ є вивчення законів та явищ, які спостерігаються в нерухомих та рухомих рідинах і застосування існуючих закономірностей для розрахунків закритих трубопроводів та відкритих русел різного призначення.

Рідина та її властивості

Рідина – це речовина, яка чинить опір стиску і не чинить опір зсуву.

Наслідки:

1. у зв’язку з відсутністю опору зсуву рідина є рухливим середовищем;

2. в великих об’ємах рідина не має власної форми, а приймає форму посудини, в яку вона налита;

3. до рідини, з точки зору суцільного середовища, належать і гази.

У зв’язку з цим рідини розділяють на нестислі (вода, нафта, спирти, розчини лугів, кислот тощо) та стислі рідини (гази: повітря, природний газ, всі існуючі в природі гази).

Суцільним середовищем називається така матеріальна субстанція, для якої характерні такі властивості:

1. в стані спокою та русі в ній відсутні розриви, тобто спостерігаються суцільні середовища;

2. в цій субстанції відсутні особливі точки з аномаліями густини;

3. суцільне середовище може бути нестислим і стислим, але в той же час його поведінку можна записувати математичними залежностями для теорії поля.

Фізичні властивості рідини:

1. густина – це маса рідини, яка розташована в одиниці об’єму

, кг/м³

Густина рідин коливається в широких інтервалах

, кг/м³;

2) питома вага – це вага одного об’єму рідини

, Н/м³;

2. в’язкість. Між молекулами рідини діють сили протягування, а тому при її русі спостерігається опір рідини викликаний тим, що шари рідини або газу ковзають один від одного і тоді спостерігається таке явище як в’язкість. В’язкість характеризує коефіцієнт кінематичної , (м³/с) або коефіцієнт динамічної в’язкості , (Па/с);

3. температурне (об’ємне) розширення рідин: при нагріванні тіла розширюються (це для нестислих рідин). Розширення рідин характеризується коефіцієнтом температурного розширення

, (1)

де - зміна об’єму, (м³);

- початковий об’єм, (м³);

- зміна температури, .

Як правило, в довіднику наведені коефіцієнти температурного розширення для найбільш вживаних рідин в залежності від тиску та температури. За цими коефіцієнтами знаходять зміну об’ємів при нагріванні

()

Приклад. Обчислити об’єм розширювального бачка для системи опалення, якщо t_о=5, t_к=95,

=2 м³, =10^-4 1/град.

Розв’язання

Застосовуємо формулу зміни об’єму

Об’ємне розширення стислих газів характеризується законом Клайперона-Мендєлєєва

;

4. стисливість рідин. Рідини практично не стискаються, але при великих навантаженнях вони теж змінюють свій об’єм. Стисливість рідин характеризується коефіцієнтом об’ємного стиску

, (2)

W_к=W_о - W.

Для води коефіцієнт об’ємного стиску становить 1/Па. Величина, обернено-пропорційна об’ємному стиску, називається модулем пружності рідини

(3)

.

Модуль пружності та густина рідини дають змогу обчислити швидкість розповсюдження звуку в рідині (твердих тілах)

. (4)

Швидкість звуку в рідинах дозволяє оцінити інтенсивність гідравлічних ударів в водяних трубопроводах.

Приклад. Обчислити швидкість звуку у воді, якщо Па, кг/м³.

Розв’язання

м/с.

З якою швидкістю буде розповсюджуватись звук в металевій трубі: кг/м³, Е_Fe=Па.

м/с.

Сили, що діють в рідині

В рідині можуть діяти нормальні та об’ємні (масові) сили. Нормальні сили – це сили, що діють до по нормалі до поверхні рідини. Це забезпечується контактом рідини зі стінками резервуару або стінками поршня, що діє на рідину, такі нормальні сили називаються силами тиску

P=F/S, (Н/м²=Па)

Дотичні сили до поверхні рідини називаються силами зсуву. Вони виникають тільки при русі рідини

Об’ємні або масові сили – це сили, які діють в об’ємі рідини. Вони зумовлені питомою вагою рідини

При русі рідини виникають сили інерції, які теж обумовлені питомою вагою рідини або зміною швидкості руху рідини