2.3.10 Построение таблицы значений функции

Отображение функции в виде таблицы удобно, если имеется сравнительно большое количество значений функции. Пусть требуется вывести в командное окно таблицу значений какой-либо функции y(x) в определенных точках x. Задача решается в два этапа:

1. Создайте вектор-строку x, содержащую координаты заданных точек.

2. Вычислить функцию y(x) от каждого элемента вектора x и запишите полученные значения в вектор-строку y.

Важно только сделать это пра­вильно! Необходимо найти значения функции для каждого из элементов вектор-строки х, поэтому операции в выражении для функции должны выполняться поэлементно, т.е. использовать операцию « . » после имени вектора .

Например: Пусть требуется вывести в командное окно таблицу значений функции в точках 0.2, 0.3, 0.5.

>> x=[0.2 0.5 0.8];

>> y=sin(x).^2/(1+cos(x))+exp(-x).*log(x)

y=

-1.1838 -0.2865 0.0337

Часто требуется вывести значение функции в точках отрезка, отстоящих друг от друга на равное расстояние (шаг). Условно это можно записать так:

>> x=[начальное значение: шаг: конечное значение]

Необязательно заботиться о том, чтобы сумма предпоследнего значения и шага равнялась бы конечному значению. Шаг может быть и отрицательным. В случае отрицательного шага для получения непустой вектор-строки начальное значение должно быть больше конечного.

2.3.11 Построение графиков функции одной переменной

MatLab позволяет строить графики функций в линейном, логарифмическом и полулогарифмическом масштабах. Кроме этого, можно строить графики нескольких функций, даже определенных на разных отрезках.

Построение графиков функций одной переменной в линейном масштабе осуществляется при помощи функции plot.

Вывод отображения простейшей функции одной переменной y(x) определенной на отрезке [a,b] в виде графи­ка состоит из следующих этапов:

1. Задание вектора значений аргумента х.

2. Вычисление вектора у значений функции у(х).

3. Вызов команды plot(x,y) для построения графика.

Например: Построить график функции на отрезке [-5; 5] с шагом 0,05.

>> x=[-5: 0.05: 5];

>> y=x.^2;

>> plot(x, y)

После выполнения команд на экране появляется окно Figure No. 1 с графи­ком функции. Окно содержит меню, панель инструментов и область графика.

Если нам надо построить одновременно графики двух функций f(x) и g(x), то надо набрать следующую команду:

>> plot(x, f, x, g)

Для того чтобы построенные графики были максимально удобны для восприятия, служит дополнительный аргумент. Этот аргумент заключается в апострофы и состоит из трех символов, которые определяют: цвет, тип маркера и тип линии.

Цвет		Тип маркера		Тип линии
y m c r g b w k	желтый розовый голубой красный зеленый синий белый черный	.  x + * s d v ^ < > p h	точка кружок крестик знак «плюс» звездочка квадрат ромб треугольник вершиной вниз треугольник вершиной вверх треугольник вершиной влево треугольник вершиной вправо пятиконечная звезда шестиконечная звезда	- : -. --	сплошная пунктирная штрих-пунктирная штриховая