- •© Кафедра аису Лист для оценки работы студента
- •Содержание
- •Введение
- •Домашнее задание № 1 «Освоение математического пакета Mathcad» Введение
- •1.1. Цели и задачи домашнего задания
- •1.2. Содержание домашнего задания
- •1.3. Порядок выполнения домашнего задания
- •1.3.1. Знакомство с Mathcad
- •1.3.2. Ввод и редактирование формул
- •1.3.3. Определение переменных
- •1.3.4. Символьные вычисления
- •1.3.4.1.Упрощение выражений
- •1.3.4.2. Разложений выражений
- •1.3.4.3. Разложение на множители
- •1.3.4.4. Приведение подобных слагаемых
- •1.3.4.5. Разложение на элементарные дроби
- •1.3.5. Интегрирование
- •1.3.6. Дифференцирование
- •1.3.7. Решение уравнений
- •Способ:
- •Способ:
- •1.3.8. Решение систем линейных уравнений
- •1.3.9. Массивы
- •1.3.9.1. Транспонирование
- •1.3.9.2. Сложение
- •1.3.9.3. Умножение
- •1.3.9.4. Определитель квадратной матрицы
- •1.3.9.5. Обратная матрица
- •1.3.10. Решение матричных уравнений
- •1.3.10.1 Метод Гаусса
- •1.3.11 Создание графиков
- •1.3.11.1 График функции двух переменных
- •1.4. Контрольные вопросы
- •Домашнее задание № 2 «Основы работы в MatLab» Введение
- •2.1. Цели и задачи домашнего задания
- •2.2. Содержания домашнего задания
- •2.3 Порядок выполнения домашнего задания
- •2.3.1 Рабочая среда MatLab
- •2.3.2 Простейшие вычисления
- •2.3.3 Форматы вывода результата вычислений
- •2.3.4 Использование элементарных функций
- •2.3.5 Встроенные элементарные функции
- •2.3.6 Использование переменных
- •2.3.7 Сохранение рабочей среды
- •2.3.8 Просмотр переменных
- •2.3.9 Работа с массивами
- •2.3.10 Построение таблицы значений функции
- •2.3.11 Построение графиков функции одной переменной
- •2.3.12 Графики функций двух переменных
- •2.3.13 Вычисление всех корней полинома
- •2.3.14 Задание символьных переменных
- •2.3.15 Вычисление производных
- •2.3.16 Вычисление интегралов
- •2.3.17 Вычисление пределов
- •2.3.18 Решение алгебраических уравнений
- •2.3.19 Упрощение выражений
- •2.3.20 Расширение выражений
- •2.3.21 Разложение выражений на простые множители
- •2.4. Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Лазарева Татьяна Ивановна Симонова Анна Григорьевна
2.3.8 Просмотр переменных
При работе с достаточно большим количеством переменных необходимо знать, какие переменные уже использованы, а какие нет. Для этой цели служит команда who, выводящая в командное окно MatLab список используемых переменных.
Команда whos позволяет получить более подробную информацию о переменных в виде таблицы. Первый столбик таблицы Name состоит из имен используемых переменных. Программа MatLab все данные представляет в виде массивов, в столбике Size указывается размер массива, в котором хранится переменная. В столбике Bytes показано, сколько байтов занимает каждая из переменных. В последнем столбике Class указан тип переменных.
Для освобождения из памяти всех переменных используется команда clear. Если в аргументах указать список переменных (через пробел), то только они будут освобождены из памяти.
Начиная с версии 6.0, появилось удобное средство для просмотра переменных рабочей среды — окно Workspace , для перехода к которому следует активизировать одноименную закладку. Данное окно содержит таблицу, аналогичную той, что выводится командой whos.
2.3.9 Работа с массивами
Массив — упорядоченная, пронумерованная совокупность однородных данных. У массива должно быть имя. Массивы различаются по числу размерностей или измерений: одномерные, двумерные, многомерные. Размером массива называют число элементов, вдоль каждого из измерений. Доступ к элементам осуществляется при помощи индекса. В MatLab нумерация элементов массивов начинается с единицы. Это значит, что индексы должны быть больше или равны единице.
Важно понять, что вектор, вектор-строка, матрица или тензор являются математическими объектами, а одномерные, двумерные или многомерные массивы — способы хранения этих объектов в компьютере.
Вектор-столбец вводится в командной строке, используя квадратные скобки и разделяя элементы вектора точкой с запятой:
>> a=[1.3; 5.4; 6.9]
a=
1.3000
5.4000
6.9000
Вектор-строка вводится в командной строке, используя квадратные скобки и разделяя элементы вектора пробелом:
>> b=[3 4 9 2]
b =
3 4 9 2
Матрица же вводится следующим образом:
>> c=[ 2 3 3
4 2 3
6 5 6] ;
Для нахождения суммы векторов используется знак «+», разницы – «-».
Функция sum предназначена для суммирования элементов вектора. Функция sum может быть применена и для матриц sum(имя массива), по умолчанию вычисляется сумма по столбцам, чтобы вычислить сумму по строкам, необходимо вызвать функцию sum с двумя аргументами: sum(имя массива, 2). Заметьте, что sum(имя массива) и sum(имя массива, 1) – идентичные записи.
Перемножение элементов вектора или вектора-строки осуществляется при помощи функции prod. Для матриц функция prod работает аналогично функции sum.
Для нахождения минимума и максимума из элементов вектора служат встроенные функции min и max . По отношению к матрицам функции min и max вычисляют вектор-строку, содержащую минимальные или максимальные элементы в соответствующих столбцах матрицы.
Для нахождения максимума или минимума не по столбцам матрицы, а по строкам предусмотрена следующая форма вызова со вторым аргументом – пустым массивом:
>> max(имя массива, [] , 2)
Для того чтобы узнать не только значения максимальных и минимальных элементов, но и их номера, следует вызвать эти функции с двумя выходными аргументами:
>> [m, k]=min(имя массива)
В результате переменной m будет присвоено значение минимального элемента массива, а номер минимального элемента занесен в переменную к.
Функция упорядочения вектора по возрастанию его элементов - sort. Вызов sort с двумя выходными аргументами приводит к образованию массива индексов соответствия элементов упорядоченного и исходного массивов. Если мы применяем эту функцию для матрицы, то она приводит к упорядочиванию элементов каждого из столбцов матрицы в порядке возрастания. Вызов sort со вторым аргументом, равным двум, приводит к упорядочиванию элементов строк. Так же как и для векторов, функция sort позволяет получить матрицу индексов соответствия элементов исходной и упорядоченной матрицы. Для этого необходимо вызвать sort с двумя выходными аргументами.
Для вычисления определителя матрицы предназначена встроенная функция det. Транспонирование вектора и матрицы производится при помощи .'.
>> B.’
Размерность и размер массива можно узнать при помощи встроенных функций ndis и size.